『선형대수와 통계학으로 배우는 머신러닝 with 파이썬』

CHAPTER 1. 환경 설정

1.1 윈도우에서 환경 설정하기
1.2 맥북에서 환경 설정하기
1.3 리눅스에서 환경 설정하기

CHAPTER 2. 머신러닝 개요

2.1 머신러닝이란
2.2 지도 학습 vs 비지도 학습
2.3 머신러닝의 전반적인 과정

CHAPTER 3. 머신러닝을 위한 선형대수

3.1 선형대수와 머신러닝의 관계
3.2 행렬의 기초
___ 3.2.1 행렬이란
___ 3.2.2 대각 행렬
___ 3.2.3 전치 행렬
___ 3.2.4 행렬의 덧셈, 뺄셈
___ 3.2.5 행렬의 스칼라곱
___ 3.2.6 행렬곱
___ 3.2.7 행렬의 원소곱
___ 3.2.8 행렬식
___ 3.2.9 역행렬
3.3 내적
3.4 선형 변환
3.5 랭크, 차원
___ 3.5.1 벡터 공간, 기저
___ 3.5.2 랭크와 차원
___ 3.5.3 직교 행렬
3.6 고윳값, 고유 벡터
3.7 특이값 분해
___ 3.7.1 닮음
___ 3.7.2 직교 대각화
___ 3.7.3 고윳값 분해
___ 3.7.4 특이값 분해
3.8 이차식 표현
___ 3.8.1 이차식 개념
___ 3.8.2 양정치 행렬
3.9 벡터의 미분

CHAPTER 4. 머신러닝을 위한 통계학

4.1 통계학과 머신러닝의 관계
4.2 확률 변수와 확률 분포
___ 4.2.1 확률 변수
___ 4.2.2 확률 분포
4.3 모집단과 표본
4.4 평균과 분산
___ 4.4.1 평균
___ 4.4.2 분산
___ 4.4.3 평균과 분산의 성질
4.5 상관관계
___ 4.5.1 공분산
___ 4.5.2 상관 계수
4.6 균일 분포
4.7 정규 분포
4.8 이항 분포
___ 4.8.1 베르누이 분포
___ 4.8.2 이항 분포
___ 4.8.3 다항 분포
4.9 최대 가능도 추정
4.10 최대 사후 추정
___ 4.10.1 조건부 확률
___ 4.10.2 베이즈 추정
___ 4.10.3 최대 사후 추정

CHAPTER 5. 최적화

5.1 컨벡스 셋
___ 5.1.1 직선과 선분
___ 5.1.2 아핀 셋
___ 5.1.3 아핀 함수 vs 선형 함수
___ 5.1.4 컨벡스 셋
___ 5.1.5 초평면과 반공간
5.2 컨벡스 함수
___ 5.2.1 컨벡스 함수의 개념
___ 5.2.2 컨벡스 함수의 예
___ 5.2.3 1차, 2차 미분 조건
___ 5.2.4 얀센의 부등식
___ 5.2.5 컨벡스 성질 보존 조건
5.3 라그랑주 프리멀 함수
___ 5.3.1 일반적인 최적화 문제
___ 5.3.2 컨벡스 최적화 문제
___ 5.3.3 라그랑주 프리멀 함수
5.4 라그랑주 듀얼 함수
5.5 Karush-Kuhn-Tucker(KKT) 조건
5.6 머신러닝에서의 최적화 문제
___ 5.6.1 최소 제곱법
___ 5.6.2 제약식이 포함된 최소 제곱법
5.7 뉴턴-랩슨 메소드
5.8 그래디언트 디센트 옵티마이저
___ 5.8.1 그래디언트 디센트 소개
___ 5.8.2 확률적 그래디언트 디센트
___ 5.8.3 모멘텀
___ 5.8.4 네스테로프 가속 경사(Nesterov Accelerated Gradient)
___ 5.8.5 Adagrad
___ 5.8.6 Adadelta
___ 5.8.7 RMSprop
___ 5.8.8 Adam
___ 5.8.9 AdaMax
___ 5.8.10 Nadam

CHAPTER 6. 머신러닝 데이터 살펴보기

6.1 머신러닝에 사용할 데이터 소개
___ 6.1.1 집값 예측하기
___ 6.1.2 꽃 구분하기
___ 6.1.3 와인 구분하기
___ 6.1.4 당뇨병 예측하기
___ 6.1.5 유방암 예측하기
6.2 데이터 전처리
___ 6.2.1 결측치 처리
___ 6.2.2 클래스 라벨 설정
___ 6.2.3 원-핫 인코딩
___ 6.2.4 데이터 스케일링

CHAPTER 7. 모형 평가

7.1 오버피팅과 언더피팅
7.2 크로스-밸리데이션
7.3 파이프라인
7.4 그리드 서치
7.5 손실 함수와 비용 함수
___ 7.5.1 손실 함수와 비용 함수의 개념
___ 7.5.2 L1 손실 함수
___ 7.5.3 L2 손실 함수
___ 7.5.4 엔트로피
___ 7.5.5 Negative Log Likelihood(NLL)
7.6 모형 성능 평가
___ 7.6.1 모형 성능 평가에 필요한 개념
___ 7.6.2 분류 문제에서의 성능 평가
___ 7.6.3 회귀 문제에서의 성능 평가
___ 7.6.4 군집 문제에서의 성능 평가

CHAPTER 8. 지도 학습

8.1 지도 학습 개요
8.2 사이킷런 소개
8.3 k-최근접 이웃 알고리즘
___ 8.3.1 k-최근접 이웃 알고리즘의 개념
___ 8.3.2 k-최근접 이웃 실습
8.4 선형 회귀 분석
___ 8.4.1 선형 회귀 분석의 개념
___ 8.4.2 릿지 회귀 분석(L2 제약식)
___ 8.4.3 라쏘 회귀 분석(L1 제약식)
___ 8.4.4 엘라스틱 넷
___ 8.4.5 선형 회귀 분석 실습
8.5 로지스틱 회귀 분석
___ 8.5.1 로지스틱 회귀 분석의 개념
___ 8.5.2 로지스틱 회귀 분석 실습
8.6 나이브 베이즈
___ 8.6.1 나이브 베이즈의 개념
___ 8.6.2 나이브 베이즈 실습
8.7 의사 결정 나무
___ 8.7.1 의사 결정 나무의 개념
___ 8.7.2 엔트로피
___ 8.7.3 지니 계수
___ 8.7.4 회귀 나무
___ 8.7.5 의사 결정 나무 실습
8.8 서포트 벡터 머신
___ 8.8.1 서포트 벡터 머신의 개념
___ 8.8.2 소프트 마진
___ 8.8.3 커널 서포트 벡터 머신
___ 8.8.4 서포트 벡터 회귀
___ 8.8.5 서포트 벡터 머신 실습
8.9 크로스 밸리데이션 실습

CHAPTER 9. 앙상블 학습

9.1 앙상블 학습 개념
9.2 보팅
___ 9.2.1 보팅의 개념
___ 9.2.2 보팅 실습
9.3 배깅과 랜덤 포레스트
___ 9.3.1 독립적 앙상블 방법
___ 9.3.2 배깅과 랜덤 포레스트의 개념
___ 9.3.3 랜덤 포레스트 실습
___ 9.3.4 배깅 실습
9.4 부스팅
___ 9.4.1 의존적 앙상블 방법
___ 9.4.2 에이다 부스트 개념 설명
___ 9.4.3 에이다 부스트 실습
___ 9.4.4 그래디언트 부스팅 개념 설명
___ 9.4.5 그래디언트 부스팅 실습
9.5 스태킹
___ 9.5.1 스태킹의 개념
___ 9.5.2 스태킹 실습

CHAPTER 10. 차원 축소

10.1 차원 축소 개념
___ 10.1.1 차원 축소하는 이유
___ 10.1.2 차원의 저주
10.2 주성분 분석
___ 10.2.1 주성분 분석의 개념
___ 10.2.2 주성분 분석 실습
10.3 커널 PCA
___ 10.3.1 커널 PCA의 개념
___ 10.3.2 커널 PCA 실습
10.4 LDA
___ 10.4.1 LDA의 개념
___ 10.4.2 LDA의 이론적 배경
___ 10.4.3 LDA 실습
10.5 LLE
___ 10.5.1 LLE의 개념
___ 10.5.2 LLE 실습
10.6 비음수 행렬 분해
___ 10.6.1 비음수 행렬 분해의 개념
___ 10.6.2 비용 함수
___ 10.6.3 비음수 행렬 분해 실습

CHAPTER 11. 비지도 학습

11.1 비지도 학습 개요
11.2 K-평균 클러스터링
___ 11.2.1 K-평균 클러스터링의 개념
___ 11.2.2 K-평균 클러스터링 실습
11.3 계층 클러스터링
___ 11.3.1 계층 클러스터링의 개념
___ 11.3.2 단일 연결
___ 11.3.3 완전 연결
___ 11.3.4 Ward’s 계층 클러스터링
___ 11.3.5 계층 클러스터링 실습
11.4 DBSCAN
___ 11.4.1 DBSCAN의 개념
___ 11.4.2 DBSCAN 알고리즘
___ 11.4.3 DBSCAN 실습
11.5 가우시안 혼합 모형
___ 11.5.1 가우시안 혼합 모형의 개념 설명
___ 11.5.2 EM 알고리즘
___ 11.5.3 가우시안 혼합 모형 실습

CHAPTER 12. 딥러닝

12.1 딥러닝 소개
12.2 퍼셉트론, 딥러닝의 기본
___ 12.2.1 퍼셉트론의 개념
___ 12.2.2 퍼셉트론으로 분류하기
___ 12.2.3 퍼셉트론 실습
12.3 인공 신경망으로 하는 딥러닝
___ 12.3.1 신경망의 개념
___ 12.3.2 오차 역전파
___ 12.3.3 활성화 함수
___ 12.3.4 배치 정규화
___ 12.3.5 드롭아웃
___ 12.3.6 텐서플로 2.0 소개
___ 12.3.7 분류 신경망 실습
___ 12.3.8 회귀 신경망 실습
12.4 합성곱 신경망(CNN)
___ 12.4.1 합성곱 신경망의 개념
___ 12.4.2 패딩
___ 12.4.3 스트라이드
___ 12.4.4 풀링
___ 12.4.5 고차원 데이터 합성곱
___ 12.4.6 합성곱 신경망 실습
12.5 순환 신경망(RNN)
___ 12.5.1 순환 신경망의 개념
___ 12.5.2 LSTM
___ 12.5.3 GRU
___ 12.5.4 순환 신경망 실습
12.6 오토 인코더(Auto-Encoder)
___ 12.6.1 오토 인코더 개념
___ 12.6.2 오토 인코더 실습
12.7 자연어 처리
___ 12.7.1 단어의 토큰화
___ 12.7.2 단어를 벡터로 변환
___ 12.7.3 단어 임베딩
___ 12.7.4 seq2seq 모형
___ 12.7.5 어텐션
___ 12.7.6 자연어 처리 실습
12.8 적대적 생성 신경망(GAN)
___ 12.8.1 적대적 생성 신경망의 개념
___ 12.8.2 적대적 생성 신경망 알고리즘
___ 12.8.3 적대적 생성 신경망 실습

『알고리즘 구현으로 배우는 선형대수 with 파이썬』

CHAPTER 01. 개발 환경 구축하기

1.1 윈도우 개발 환경 구축하기
1.2 맥 개발 환경 구축하기
1.3 리눅스 개발 환경 구축하기

CHAPTER 02. 파이썬 기초

2.1 기초 자료형
___ 2.1.1 숫자
___ 2.1.2 문자
___ 2.1.3 리스트(list)
___ 2.1.4 불(bool)
2.2 조건문
___ 2.2.1 비교 연산자
___ 2.2.2 조건 판단 연산자
___ 2.2.3 if문
2.3 반복문
___ 2.3.1 for문
___ 2.3.2 while문
2.4 함수
___ 2.4.1 사용자 정의 함수
___ 2.4.2 재귀 함수
2.5 깊은 복사
___ 2.5.1 mutableㆍimmutable
___ 2.5.2 얕은 복사
___ 2.5.3 깊은 복사
___ 2.5.4 깊은 복사 구현하기
2.6 라이브러리
___ 2.6.1 라이브러리의 개념
___ 2.6.2 나만의 라이브러리 만들기

CHAPTER 03. 행렬

3.1 스칼라
___ 3.1.1 스칼라의 정의
___ 3.1.2 스칼라의 기본 연산
___ 3.1.3 파이썬 실습
3.2 벡터
___ 3.2.1 벡터의 정의
___ 3.2.2 벡터의 덧셈과 뺄셈
___ 3.2.3 벡터의 스칼라 곱
___ 3.2.4 벡터 기본 연산의 성질
___ 3.2.5 파이썬 실습
___ 3.2.6 넘파이 실습
3.3 행렬
___ 3.3.1 행렬의 정의
___ 3.3.2 행렬의 덧셈과 뺄셈
___ 3.3.3 행렬의 스칼라 곱
___ 3.3.4 행렬의 원소 곱
___ 3.3.5 행렬 곱
___ 3.3.6 행렬의 대각합
___ 3.3.7 행렬 연산의 성질
___ 3.3.8 파이썬 실습
___ 3.3.9 넘파이 실습

CHAPTER 04. 다양한 행렬

4.1 전치 행렬
___ 4.1.1 전치 행렬의 개념
___ 4.1.2 전치 행렬의 성질
___ 4.1.3 파이썬 실습
___ 4.1.4 넘파이 실습
4.2 대칭 행렬
___ 4.2.1 대칭 행렬의 개념
___ 4.2.2 대칭 행렬의 성질
___ 4.2.3 파이썬 실습
___ 4.2.4 넘파이 실습
4.3 대각 행렬
___ 4.3.1 대각 행렬의 개념
___ 4.3.2 대각 행렬의 성질
___ 4.3.3 파이썬 실습
___ 4.3.4 넘파이 실습
4.4 단위 행렬
___ 4.4.1 단위 행렬의 개념
___ 4.4.2 단위 행렬의 성질
___ 4.4.3 파이썬 실습
___ 4.4.4 넘파이 실습
4.5 영 행렬
___ 4.5.1 영 행렬의 개념
___ 4.5.2 영 행렬의 성질
___ 4.5.3 파이썬 실습
___ 4.5.4 넘파이 실습
4.6 삼각 행렬
___ 4.6.1 삼각 행렬의 개념
___ 4.6.2 삼각 행렬의 성질
___ 4.6.3 파이썬 실습
___ 4.6.4 넘파이 실습
4.7 토플리츠 행렬
___ 4.7.1 토플리츠 행렬의 개
___ 4.7.2 파이썬 실습
___ 4.7.3 scipy 실습
4.8 이중 대각 행렬
___ 4.8.1 이중 대각 행렬의 개념
___ 4.8.2 파이썬 실습
___ 4.8.3 넘파이 실습
4.9 하우스홀더 행렬
___ 4.9.1 하우스홀더 행렬의 개념
___ 4.9.2 파이썬 실습
___ 4.9.3 넘파이 실습

CHAPTER 05. 선형 시스템

5.1 선형 방정식
___ 5.1.1 선형 방정식의 정의
___ 5.1.2 선형 방정식의 예
___ 5.1.3 선형 방정식이 아닌 경우
5.2 선형 시스템
___ 5.2.1 선형 시스템의 정의
___ 5.2.2 기본 행 연산
___ 5.2.3 가우스 조르단 소거법
___ 5.2.4 가우스 소거법
5.3 동차 선형 시스템
5.4 파이썬 실습
___ 5.4.1 단계적으로 계산하기
___ 5.4.2 함수 생성 테스트
___ 5.4.3 최종 함수
5.5 넘파이 실습

CHAPTER 06. 행렬식

6.1 행렬식의 개념
6.2 행렬식 계산
___ 6.2.1 2×2 행렬의 행렬식
___ 6.2.2 3×3 행렬의 행렬식
6.3 행렬식의 성질
___ 6.3.1 삼각 행렬의 행렬식
___ 6.3.2 대각 행렬의 행렬식
___ 6.3.3 전치 행렬의 행렬식
___ 6.3.4 특정 행과 열의 원소가 모두 0일 때 행렬식
___ 6.3.5 행렬의 기본 행 연산과 행렬식
___ 6.3.6 비례하는 행과 열에 대한 행렬식
___ 6.3.7 행렬 곱과 행렬식
6.4 파이썬 실습
___ 6.4.1 단계적으로 계산하기
___ 6.4.2 재귀 함수로 구현하기
___ 6.4.3 삼각행렬 변환으로 구현하기
6.5 넘파이 실습

CHAPTER 07. 역행렬

7.1 역행렬의 개념
7.2 역행렬 계산
___ 7.2.1 2×2 행렬의 역행렬 구하기
___ 7.2.2 ??×?? 행렬의 역행렬 구하기
7.3 정사각 행렬의 거듭 제곱
7.4 역행렬의 성질
___ 7.4.1 역행렬의 거듭 제곱
___ 7.4.2 역행렬과 전치 행렬
___ 7.4.3 거듭 제곱 행렬의 역행렬
___ 7.4.4 역행렬과 행렬식
7.5 파이썬 실습
___ 7.5.1 단계적으로 계산하기
___ 7.5.2 함수로 구현하기

CHAPTER 08. 기저와 차원

8.1 벡터 공간
___ 8.1.1 벡터 공간의 개념
___ 8.1.2 부분 공간
8.2 선형 변환
8.3 선형 독립
8.4 기저
___ 8.4.1 기저의 정의
___ 8.4.2 기저와 벡터 공간
8.5 차원
8.6 행 공간ㆍ열 공간ㆍ영 공간
___ 8.6.1 행 공간ㆍ열 공간ㆍ영 공간의 개념
___ 8.6.2 행 공간ㆍ열 공간ㆍ영 공간의 성질
8.7 랭크와 널리티
___ 8.7.1 랭크와 널리티 개념
___ 8.7.2 랭크와 널리티의 성질

CHAPTER 09. 내적

9.1 내적의 개념
___ 9.1.1 내적 공간
___ 9.1.2 내적의 정의
___ 9.1.3 내적의 성질
___ 9.1.4 정사영
9.2 직교 공간과 정규 직교 공간
___ 9.2.1 직교 공간
___ 9.2.2 정규 직교 공간
___ 9.2.3 정규 직교 벡터를 활용한 좌표 표현
___ 9.2.4 직교 벡터를 활용한 좌표 표현
9.3 그램 슈미트 과정
___ 9.3.1 정사영 정리
___ 9.3.2 직교 정사영
9.4 QR분해
___ 9.4.1 기본적인 QR분해 방법
___ 9.4.2 그램 슈미트 과정을 이용한 QR분해
___ 9.4.3 하우스홀더 방법을 이용한 QR분해
9.5 파이썬 실습
___ 9.5.1 기본 내적 실습
___ 9.5.2 그램 슈미트 과정을 이용한 QR분해
___ 9.5.3 하우스홀더 방법을 이용한 QR분해
9.6 넘파이 실습
___ 9.6.1 기본 내적 실습
___ 9.6.2 QR분해 실습

CHAPTER 10. 다양한 곱 연산

10.1 외적과 크로네커 곱
___ 10.1.1 벡터의 외적
___ 10.1.2 크로네커 곱
10.2 벡터 곱
___ 10.2.1 벡터 곱의 정의
___ 10.2.2 벡터 곱의 기하학적 의미
10.3 삼중 곱
___ 10.3.1 스칼라 삼중 곱
___ 10.3.2 벡터 삼중 곱
10.4 파이썬 실습
10.5 넘파이 실습

CHAPTER 11. 고윳값과 고유 벡터

11.1 고윳값과 고유 벡터의 개념
11.2 고윳값과 고유 벡터 계산
___ 11.2.1 2×2 행렬의 고윳값과 고유 벡터 구하기
___ 11.2.2 3×3 행렬의 고윳값과 고유 벡터 구하기
___ 11.2.3 QR분해를 이용한 방법
11.3 고윳값과 고유 벡터의 성질
11.4 파이썬 실습
11.5 넘파이 실습

CHAPTER 12. 직교 행렬

12.1 직교 행렬의 개념
12.2 닮음
___ 12.2.1 닮음의 개념
___ 12.2.2 닮음의 성질
12.3 파이썬 실습
12.4 넘파이 실습

CHAPTER 13. 대각화

13.1 대각화의 개념
13.2 직교 대각화의 개념
13.3 고윳값 분해
13.4 특이값 분해
13.5 파이썬 실습
___ 13.5.1 고윳값 분해 실습
___ 13.5.2 특이값 분해 실습
13.6 넘파이 실습
___ 13.6.1 고윳값 분해 실습
___ 13.6.2 특이값 분해 실습

CHAPTER 14. LU분해

14.1 기본 행렬
___ 14.1.1 기본 행렬의 개념
___ 14.1.2 기본 행렬의 역행렬
14.2 LU분해
___ 14.2.1 LU분해의 개념
___ 14.2.2 LU분해 방법
___ 14.2.3 LU분해 쉽게 하기
___ 14.2.4 LU분해와 선형 시스템의 해
14.3 파이썬 실습
___ 14.3.1 LU분해 과정 살펴보기
___ 14.3.2 LU분해 함수 만들기
14.4 scipy 실습

CHAPTER 15. 행렬의 이차식

15.1 이차식 개념
15.2 양정치 행렬
15.3 벡터의 미분

CHAPTER 16. 텐서

16.1 텐서의 기초
___ 16.1.1 텐서의 개념
___ 16.1.2 텐서의 구성 원소
16.2 텐서의 기본 연산
___ 16.2.1 텐서의 노름
___ 16.2.2 텐서의 내적
___ 16.2.3 Rank One 텐서
___ 16.2.4 텐서의 대칭성
___ 16.2.5 대각 텐서
___ 16.2.6 텐서의 행렬화
___ 16.2.7 텐서 곱
16.3 파이썬 실습
16.4. 넘파이 실습

CHAPTER 17. 머신러닝과 선형대수

17.1 파이썬을 활용한 분석
___ 17.1.1 데이터 불러오기
___ 17.1.2 문자형 자료를 숫자형 자료로 변환
___ 17.1.3 데이터 열 추출
___ 17.1.4 데이터 열 연산
___ 17.1.5 전치 행렬 구하기
___ 17.1.6 피처ㆍ타깃 데이터 분할
___ 17.1.7 피처별 평균
___ 17.1.8 공분산 행렬
___ 17.1.9 특이값 분해
___ 17.1.10 머신러닝 적용하기
17.2 넘파이ㆍ판다스 라이브러리를 활용한 분석
___ 17.2.1 데이터 불러오기
___ 17.2.2 데이터 열 추출
___ 17.2.3 데이터 열 연산
___ 17.2.4 전치 행렬 구하기
___ 17.2.5 피처ㆍ타깃 데이터 분할
___ 17.2.6 공분산 행렬
___ 17.2.7 특이값 분해
___ 17.2.8 머신러닝 적용하기

CHAPTER 18. 딥러닝과 선형대수

18.1 파이썬을 활용한 분석
___ 18.1.1 데이터 불러오기
___ 18.1.2 피처ㆍ타깃 데이터 분할
___ 18.1.3 데이터 전처리
___ 18.1.4 이미지 데이터 확인
___ 18.1.5 원-핫 인코딩
___ 18.1.6 딥러닝 적용하기
18.2 넘파이ㆍ판다스 라이브러리를 활용한 분석
___ 18.2.1 데이터 불러오기
___ 18.2.2 피처ㆍ타깃 데이터 분할
___ 18.2.3 데이터 전처리
___ 18.2.4 이미지 데이터 확인
___ 18.2.5 원-핫 인코딩
___ 18.2.6 딥러닝 적용하기

『몬테카를로 시뮬레이션으로 배우는 확률통계 with파이썬』

서문
이 책의 대상 독자 / 이 책을 읽는 방법
책의 구성
저자 소개
감사의 말베타 리더 추천사
책에 쓰인 수학 기호

Chapter01 개발 환경 구축하기

1.1윈도우에서 개발 환경 구축하기
1.2맥에서 개발 환경 구축하기
1.3 리눅스에서 개발 환경 구축하기

Chapter 02 기초 수학

2.1 경우의 수
2.1.1 팩토리얼
2.1.2 조합

2.2 함수
2.2.1 함수의 개념
2.2.2 단조 함수

2.3 함수의 극한
2.3.1 극한의 개념
2.3.2 자연 상수 e

2.4 수열
2.4.1 수열의 개념
2.4.2 등차수열
2.4.3 등비수열
2.4.4 무한급수

2.5 지수와 로그
2.5.1 지수
2.5.2 로그
2.5.3 지수 함수와 로그 함수

2.6 미분
2.6.1 미분의 개념
2.6.2 다양한 미분 공식
2.6.3 편미분

2.7 적분
2.7.1 정적분의 개념
2.7.2 다양한 적분 공식
2.7.3 치환 적분
2.7.4 부분 적분

Chapter 03 확률

3.1 확률의 기초
3.1.1 확률을 배우는 이유
3.1.2 확률의 개념
3.1.3 확률의 종류
3.1.4 independent
3.1.5 disjoint

3.2 확률 변수
3.2.1 확률 변수의 개념
3.2.2 모집단과 표본
3.2.3 히스토그램
3.2.4 확률 변수 파이썬 실습

3.3 확률 분포
3.3.1 확률 분포의 개념
3.3.2 이산형 확률 분포
3.3.3 연속형 확률 분포
3.3.4 확률 질량과 확률 밀도의 차이
3.3.5 iid

3.4 평균과 기댓값
3.4.1 평균과 기댓값의 개념
3.4.2 이산형 확률 변수의 기댓값
3.4.3 연속형 확률 변수의 기댓값
3.4.4 기댓값의 성질
3.4.5 표본 평균의 개념
3.4.6 표본 평균의 성질
3.4.7 평균 파이썬 실습
3.4.8 평균 라이브러리 실습

3.5 분산
3.5.1 분산의 개념
3.5.2 이산형 확률 변수의 분산
3.5.3 연속형 확률 변수의 분산
3.5.4 분산의 성질
3.5.5 표본 분산의 개념
3.5.6 표본 분산의 성질
3.5.7 자유도의 개념
3.5.8 분산, 표준 편차 파이썬 실습
3.5.9 분산, 표준 편차 라이브러리 실습

3.6 공분산과 상관관계
3.6.1 공분산의 개념
3.6.2 공분산의 성질
3.6.3 상관 계수의 개념
3.6.4 공분산 파이썬 실습
3.6.5 공분산 라이브러리 실습

3.7 조건부 확률
3.7.1 조건부 확률
3.7.2 조건부 독립
3.7.3 전확률 공식
3.7.4 전평균 공식
3.7.5 베이즈 정리

3.8 적률 생성 함수

Chapter 04 이산형 확률 분포

4.1 이산형 균일 분포
4.1.1 이산형 균일 분포의 개념
4.1.2 이산형 균일 분포의 기댓값
4.1.3 이산형 균일 분포의 분산
4.1.4 이산형 균일 분포 일반화 형태
4.1.5 이산형 균일 분포 파이썬 실습
4.1.6 이산형 균일 분포 라이브러리 실습
4.1.7 이산형 균일 분포를 따르는 난수 생성 라이브러리 실습

4.2 베르누이 분포
4.2.1 베르누이 분포 개념
4.2.2 베르누이 분포의 기댓값
4.2.3 베르누이 분포의 분산
4.2.4 베르누이 분포 파이썬 실습
4.2.5 베르누이 분포 라이브러리 실습
4.2.6 베르누이 분포를 따르는 난수 생성 라이브러리 실습

4.3 이항 분포
4.3.1 이항 분포의 개념
4.3.2 이항 분포의 적률 생성 함수
4.3.3 이항 분포의 기댓값
4.3.4 이항 분포의 분산
4.3.5 이항 분포 파이썬 실습
4.3.6 이항 분포 라이브러리 실습
4.3.7 이항 분포를 따르는 난수 생성 라이브러리 실습

4.4 포아송 분포
4.4.1 포아송 분포의 개념
4.4.2 포아송 분포의 적률 생성 함수
4.4.3 포아송 분포의 기댓값
4.4.4 포아송 분포의 분산
4.4.5 이항 분포의 포아송 근사
4.4.6 포아송 분포 파이썬 실습
4.4.7 포아송 분포 라이브러리 실습
4.4.8 포아송 분포를 따르는 난수 생성 라이브러리 실습

4.5 기하 분포
4.5.1 기하 분포의 개념
4.5.2 기하 분포의 누적 분포 함수
4.5.3 기하 분포의 적률 생성 함수
4.5.4 기하 분포의 무기억성
4.5.5 기하 분포의 기댓값
4.5.6 기하 분포의 분산
4.5.7 기하 분포 파이썬 실습
4.5.8 기하 분포 라이브러리 실습
4.5.9 기하 분포를 따르는 난수 생성 라이브러리 실습

4.6 음이항 분포
4.6.1 음이항 분포의 개념
4.6.2 음이항 분포와 기하 분포의 관계
4.6.3 음이항 분포의 기댓값
4.6.4 음이항 분포의 분산
4.6.5 음이항 분포 파이썬 실습
4.6.6 음이항 분포 라이브러리 실습
4.6.7 음이항 분포를 따르는 난수 생성 라이브러리 실습

Chapter 05 연속형 확률 분포

5.1 연속형 균일 분포
5.1.1 연속형 균일 분포의 개념
5.1.2 연속형 균일 분포의 기댓값
5.1.3 연속형 균일 분포의 분산
5.1.4 연속형 균일 분포 파이썬 실습
5.1.5 연속형 균일 분포 라이브러리 실습
5.1.6 연속형 균일 분포를 따르는 난수 생성 라이브러리 실습

5.2 정규 분포
5.2.1 정규 분포의 개념
5.2.2 표준 정규 분포
5.2.3 정규 근사
5.2.4 정규 분포 파이썬 실습
5.2.5 정규 분포 라이브러리 실습
5.2.6 정규 분포를 따르는 난수 생성 라이브러리 실습

5.3 감마 분포
5.3.1 감마 함수
5.3.2 감마 분포의 개념
5.3.3 감마 분포의 적률 생성 함수
5.3.4 감마 분포의 기댓값
5.3.5 감마 분포의 분산
5.3.6 감마 분포 파이썬 실습
5.3.7 감마 분포 라이브러리 실습
5.3.8 감마 분포를 따르는 난수 생성 라이브러리 실습

5.4 지수 분포
5.4.1 지수 분포의 개념
5.4.2 지수 분포의 무기억성
5.4.3 지수 분포의 적률 생성 함수
5.4.4 지수 분포의 기댓값
5.4.5 지수 분포의 분산
5.4.6 지수 분포 파이썬 실습
5.4.7 지수 분포 라이브러리 실습
5.4.8 지수 분포를 따르는 난수 생성 라이브러리 실습

5.5 카이제곱 분포
5.5.1 카이제곱 분포의 개념
5.5.2 카이제곱 분포 파이썬 실습
5.5.3 카이제곱 분포 라이브러리 실습
5.5.4 카이제곱 분포를 따르는 난수 생성 라이브러리 실습

5.6 베타 분포
5.6.1 베타 함수
5.6.2 베타 분포의 개념
5.6.3 베타 분포의 기댓값
5.6.4 베타 분포의 분산
5.6.5 베타 분포 파이썬 실습
5.6.6 베타 분포 라이브러리 실습
5.6.7 베타 분포를 따르는 난수 생성 라이브러리 실습

5.7 확률 분포와 관련된 이론
5.7.1 확률 변수의 변환
5.7.2 확률 수렴
5.7.3 중심 극한 정리
5.7.4 델타 메소드
5.7.5 확률 분포 간의 관계

Chapter 06 추정

6.1 MME
6.1.1 MME의 개념
6.1.2 MME 라이브러리 실습

6.2 MLE
6.2.1 likelihood의 개념
6.2.2 probability vs likelihood
6.2.3 MLE의 개념
6.2.4 MLE 파이썬 실습
6.2.5 MLE 라이브러리 실습

6.3 MAP
6.3.1 MAP 개념
6.3.2 MAP 파이썬 실습
6.3.3 MAP 라이브러리 실습

Chapter07 확률 과정

7.1 확률 과정이란
7.1.1 확률 과정의 개념
7.1.2 마팅게일

7.2 마르코프 체인
7.2.1 마르코프 체인의 개념
7.2.2 one-step 전이 확률 행렬
7.2.3 n-step 전이 확률 행렬
7.2.4 파이썬 라이브러리 실습

7.3 First Step Analysis
7.3.1 3 × 3 행렬의 First Step Analysis
7.3.2 4 × 4 행렬의 First Step Analysis
7.3.3 n × n 행렬의 First Step Analysis

7.4 랜덤 워크
7.4.1 랜덤 워크의 개념
7.4.2 랜덤 워크의 전이 확률 행렬
7.4.3 랜덤 워크에서 파산 확률
7.4.4 파산할 때까지 걸리는 평균 시간
7.4.5 일반화 랜덤 워크의 파산 확률
7.4.6 일반화 랜덤 워크의 파산까지 걸리는 평균 시간
7.4.7 파이썬 라이브러리 실습

7.5 포아송 과정
7.5.1 포아송 과정의 개념
7.5.2 포아송 과정 라이브러리 실습

7.6 브라운 운동
7.6.1 브라운 운동의 개념
7.6.2 Geometric Brownian Motion(GBM)
7.6.3 브라운 운동 라이브러리 실습

Chapter08 몬테카를로 시뮬레이션

8.1 몬테카를로 시뮬레이션의 기초
8.1.1 몬테카를로 시뮬레이션의 개념
8.1.2 몬테카를로 시뮬레이션으로 기댓값 추정
8.1.3 대수의 법칙
8.1.4 몬테카를로 시뮬레이션으로 적분 값 구하기
8.1.5 몬테카를로 시뮬레이션 파이썬 실습

8.2 uniform 난수 생성
8.2.1 유사 랜덤
8.2.2 랜덤 주기
8.2.3 랜덤 시드
8.2.4 유사 랜덤 알고리즘
8.2.5 균일 분포를 따르는 난수 생성
8.2.6 uniform 난수 생성 파이썬 실습
8.2.7 uniform 난수 생성 넘파이 실습

8.3 non-uniform 난수 생성
8.3.1 누적 분포 함수의 역함수
8.3.2 누적 분포 함수의 역함수의 예
8.3.3 Acceptance-Rejection
8.3.4 non-uniform 난수 생성 파이썬 실습
8.3.5 non-uniform 난수 생성 넘파이 실습

8.4 누적 분포 함수를 이용한 이산형 난수 생성
8.4.1 베르누이 분포를 따르는 난수 생성
8.4.2 이항 분포를 따르는 난수 생성
8.4.3 포아송 분포를 따르는 난수 생성
8.4.4 기하 분포를 따르는 난수 생성
8.4.5 음이항 분포를 따르는 난수 생성

8.5 마르코프 체인 몬테카를로
8.5.1 마르코프 체인 몬테카를로의 개념
8.5.2 마르코프 체인 몬테카를로의 필요성
8.5.3 마르코프 체인 복습
8.5.4 detailed balance
8.5.5 메트로폴리스 헤이스팅스

8.6 메트로폴리스 헤이스팅스를 이용한 연속형 난수 생성
8.6.1 정규 분포를 따르는 난수 생성
8.6.2 감마 분포를 따르는 난수 생성
8.6.3 지수 분포를 따르는 난수 생성
8.6.4 베타 분포를 따르는 난수 생성

Chapter09 게임 데이터에 확률 통계 적용하기

9.1 파이썬을 활용한 실습
9.1.1 데이터 불러오기
9.1.2 기댓값 구하기
9.1.3 분산, 표준 편차 구하기
9.1.4 확률 분포 확인하기
9.1.5 해당 분포 따르는 데이터 생성하기

9.2 넘파이 라이브러리를 활용한 실습
9.2.1 데이터 불러오기
9.2.2 기댓값 구하기
9.2.3 분산, 표준 편차 구하기
9.2.4 확률 분포 확인하기
9.2.5 해당 분포를 따르는 데이터 생성하기

Chapter10 주식 데이터에 확률 통계 적용하기

10.1 파이썬을 활용한 실습
10.1.1 데이터 불러오기
10.1.2 데이터 기초 통계량
10.1.3 확률 과정 적용하기
10.1.4 전체 코드

10.2 넘파이 라이브러리를 활용한 실습
10.2.1 데이터 불러오기
10.2.2 데이터 기초 통계량
10.2.3 확률 과정 적용하기
10.2.4 전체 코드

참고문헌

부록_ 분포 정리

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