01. 행렬과 행렬식

Topic 1 행렬의 정의 10
Topic 2 행렬의 연산(1) 13
Topic 3 행렬의 연산(2) 15
Topic 4 행렬의 연산(3) 18
Topic 5 특수행렬 21
Topic 6 행렬식(determinant) 23
Topic 7 행렬식의 성질 26
Topic 8 역행렬(inverse matrix) 31
Topic 9 역행렬의 성질 34
Topic 10 기본행변환과 행사다리꼴 행렬 38

02. 선형연립방정식과 행렬

Topic 11 선형연립방정식의 해 구하기 48
Topic 12 LU분해 52
Topic 13 행렬의 계수 54
Topic 14 선형연립방정식의 해의 존재성과 유일성 56

03. 평면벡터와 공간벡터

Topic 15 기하적 벡터 64
Topic 16 와 에서의 벡터 66
Topic 17 내적(inner product) 70
Topic 18 방향코사인과 벡터의 정사영 73
Topic 19 외적(outer product) 75
Topic 20 평행사변형과 삼각형의 넓이 78
Topic 21 삼중곱(triple product) 80
Topic 22 평행육면체와 사면체의 부피 83

04. 직선과 평면의 방정식

Topic 23 직선의 방정식 92
Topic 24 평면의 방정식 94
Topic 25 직선과 평면의 위치 관계 97
Topic 26 직선과 평면의 사잇각 100
Topic 27 교점과 교선 103
Topic 28 공간에서의 거리 106

05. 벡터공간(vector spaces)

Topic 29 벡터공간과 부분공간 114
Topic 30 일차독립과 일차종속 116
Topic 31 기저(basis)와 차원(dimension) 119
Topic 32 행렬의 기본공간 (행공간, 열공간, 영공간) 123
Topic 33 계수(Rank)와 퇴화차수(Nullity) 126
Topic 34 직교여공간 129

06. 고윳값 문제(Eigenvalue Problem)

Topic 35 고윳값과 고유벡터 13 8
Topic 36 고윳값과 고유벡터의 성질 14 2
Topic 37 케일리-해밀턴 정리 145
Topic 38 행렬의 닮음과 대각화 148
Topic 39 행렬의 거듭제곱 151
Topic 40 직교행렬(orthogonal matrix) 153
Topic 41 대칭행렬의 대각화/멱등행렬/멱영행렬 156
Topic 42 행렬지수 160

07. 선형변환(Linear Transformation)

Topic 43 선형변환(선형사상) 170
Topic 44 표준행렬과 표현행렬 173
Topic 45 핵(kernel)과 치역(range)의 차원 176
Topic 46 선형변환의 성질 179
Topic 47 넓이 또는 부피와 선형변환 183
Topic 48 와 에서의 선형변환 185
Topic 49 기저변환과 선형변환 190

08. 내적공간과 이차형식

Topic 50 내적공간(그램-슈미트 직교화 과정) 198
Topic 51 최소제곱문제 203
Topic 52 이차형식 206
Topic 53 이차형식을 수반한 문제들(1) 208
Topic 54 이차형식을 수반한 문제들(2) 212

정답 및 풀이 219