제 0 장 렌더링 파이프라인
0.1 그래픽 처리기
0.2 정점 변환
0.3 래스터화와 단편 연산

제 1 장 벡터
1.1 벡터의 성질
1.2 내적
1.3 외적
1.4 벡터 공간
1 장 요약
1 장 연습문제

제 2 장 행렬
2.1 행렬의 성질
2.2 선형계
2.3 역행렬
2.4 행렬식
2.5 고유값과 고유벡터
2.6 대각화
2 장 요약
2 장 연습문제

제 3 장 변환
3.1 선형 변환
3.1.1 직교행렬
3.1.2 손잡이
3.2 비례 변환
3.3 회전 변환
3.3.1 임의의 축에 대한 회전
3.4 동차좌표(homogeneous coordinate)
3.4.1 4차원 변환
3.4.2 점과 방향
3.4.3 w 좌표의 기하학적 해석
3.5 법선벡터의 변환
3.6 사원수
3.6.1 사원수 수학
3.6.2 사원수를 이용한 회전
3.6.3 구면 선형보간
3 장 요약
3 장 연습문제

제 4 장 3D 엔진 기하학
4.1 3D 공간의 선
4.1.1 점과 선 사이의 거리
4.1.2 선과 선 사이의 거리
4.2 3D 공간에서의 평면
4.2.1 선과 평면의 교점
4.2.2 세 평면들의 교점
4.2.3 평면의 변환
4.3 시야절두체
4.3.1 시야
4.3.2 절두체 평면들
4.4 원근보정 보간
4.4.1 깊이 보간
4.4.2 정점 특성의 보간
4.5 투영
4.5.1 원근투영
4.5.2 직교투영
4.5.3 절두체 평면들의 추출
4 장 요약
4 장 연습문제

제 5 장 반직선 추적
5.1 근 찾기
5.1.1 2차 다항식
5.1.2 3차 다항식
5.1.3 4차 다항식
5.1.4 뉴튼법
5.1.5 역수와 제곱근의 조작
5.2 표면과의 교차
5.2.1 반직선과 삼각형의 교차
5.2.2 반직선과 상자의 교차
5.2.3 반직선과 구의 교차
5.2.4 반직선과 원기둥의 교차
5.2.5 반직선과 원환체의 교차
5.3 법선벡터의 계산
5.4 반사 및 굴절벡터
5.4.1 반사벡터의 계산
5.4.2 굴절벡터의 계산
5 장 요약
5 장 연습문제

제 6 장 조명
6.1 RGB 색
6.2 광원
6.2.1 주변광
6.2.2 지향광원
6.2.3 점광원
6.2.4 점적광원
6.3 분산 조명
6.4 텍스쳐 매핑
6.4.1 표준 텍스쳐 맵
6.4.2 투영 텍스쳐 맵
6.4.3 입방체 텍스쳐 맵
6.4.4 필터링과 밉맵
6.5 반영 조명
6.6 발광
6.7 셰이딩
6.7.1 법선벡터의 계산
6.7.2 구로 셰이딩
6.7.3 퐁 셰이딩
6.8 범프 매핑
6.8.1 범프 맵의 생성
6.8.2 접선공간
6.8.3 접선벡터의 계산
6.8.4 구현
6.9 물리적인 반사 모형
6.9.1 양방향 반사율 분포함수
6.9.2 쿡-토런스 조명
6.9.3 프레넬 계수
6.9.4 미세면 분포함수
6.9.5 기하 감쇠율
6.9.6 구현
6 장 요약
6 장 연습문제

제 7 장 가시성 판정
7.1 경계입체 만들기
7.1.1 주성분 분석
7.1.2 경계상자 만들기
7.1.3 경계구 만들기
7.1.4 경계타원면 만들기
7.1.5 경계원기둥 만들기
7.2 경계입체 판정
7.2.1 경계구의 판정
7.2.2 경계타원면의 판정
7.2.3 경계원기둥의 판정
7.2.4 경계상자의 판정
7.3 공간 분할
7.3.1 옥트리
7.3.2 이진 공간 분할 트리
7.4 포탈 시스템
7.4.1 포탈 절단
7.4.2 축소된 시야절두체
7 장 요약
7 장 연습문제

제 8 장 충돌 검출
8.1 평면 충돌들
8.1.1 구와 평면의 충돌
8.1.2 상자와 평면의 충돌
8.1.3 공간 분할
8.2 일반적인 구 충돌
8.3 미끄러지기
8.4 구와 구의 충돌
8 장 요약
8 장 연습문제

제 9 장 다각형 기법들
9.1 깊이 값 오프셋
9.1.1 투영행렬의 수정
9.1.2 오프셋 값의 선택
9.1.3 구현
9.2 데칼 적용
9.2.1 데칼 메시 만들기
9.2.2 다각형 자르기
9.3 빌보딩
9.3.1 제약이 없는 사각형
9.3.2 제약이 있는 사각형
9.3.3 다중선 사각형 띠
9.4 다각형 줄이기
9.5 T 접합부 없애기
9.6 삼각화
9 장 요약
9 장 연습문제

제 10 장 그림자
10.1 알고리즘의 개요
10.2 무한 시야절두체
10.3 윤곽 찾기
10.4 그림자 입체 구축
10.5 마개 필요성 판정
10.6 그림자 입체 렌더링
10.7 가위 판정을 이용한 최적화
10 장 요약
10 장 연습문제

제 11 장 선형 물리학
11.1 위치 함수
11.2 2차 미분방정식
11.2.1 동차 방정식
11.2.2 비동차 방정식
11.2.3 초기조건
11.3 포물선 운동
11.4 저항이 있는 운동
11.5 마찰
11 장 요약
11 장 연습문제

제 12 장 회전 물리학
12.1 회전하는 환경
12.1.1 각속도
12.1.2 원심력
12.1.3 코리올리 힘
12.2 강체 운동
12.2.1 질량 중심
12.2.2 각운동량과 토크
12.2.3 관성 텐서
12.2.4 관성 주축
12.3 진동 운동
12.3.1 용수철 운동
12.3.2 진자 운동
12 장 요약
12 장 연습문제

제 13 장 유체 시뮬레이션
13.1 파동 방정식
13.2 미분계수의 근사
13.3 표면 변위의 평가
13.4 구현
13 장 요약
13 장 연습문제

제 14 장 수치적 해법들
14.1 선형계
14.1.1 삼각계
14.1.2 가우스 소거법
14.1.3 LU 분해
14.1.4 오차 줄이기
14.1.5 삼중 대각계
14.2 고유값과 고유벡터
14.3 상미분방정식
14.3.1 오일러법
14.3.2 테일러 급수법
14.3.3 룽게-쿠타법
14.3.4 고차 미분방정식
14 장 요약
14 장 연습문제

제 15 장 곡선과 곡면
15.1 3차 곡선
15.2 에르미트 곡선
15.3 베지에 곡선
15.3.1 3차 베지에 곡선
15.3.2 베지에 곡선 잘라내기
15.3.3 드 카스텔죠 알고리즘
15.4 캐트멀-롬 스플라인
15.5 3차 스플라인
15.6 B-스플라인
15.6.1 균일 B-스플라인
15.6.2 B-스플라인 전역화
15.6.3 비균일 B-스플라인
15.6.4 NURBS
15.7 겹삼차 곡면
15.8 곡률과 꼬임률
15 장 요약
15 장 연습문제

부록 A 복소수
A.1 정의
A.2 덧셈과 곱셈
A.3 켤레와 역
A.4 오일러 공식

부록 B 삼각법 참고
B.1 함수 정의
B.2 대칭성과 위상 이동
B.3 피타고라스 항등식
B.4 지수 항등식
B.5 역함수
B.6 사인, 코사인 법칙

부록 C 좌표계
C.1 데카르트 좌표
C.2 원기둥 좌표
C.3 구면 좌표계
C.4 일반화된 좌표

부록 D 테일러 급수
D.1 유도
D.2 멱급수
D.3 오일러 공식

부록 E 연습문제 답

참고문헌
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