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책소개
목차
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제1장 명제와 집합
1.1명제와 집합의 정의 1.2 조건 1.3 합성명제와 집합 1.4 부분집합과 조건문 1.5 논리식 1.6 증명 1.7 집합의 기본적인 성질 1.8 집합족 제2장 관계와 함수 2.1 순서쌍과 곱집합 2.2 관계 2.3 자기관계 2.4 분할과 동치관계 2.5 함수 2.6 함수의 합성 2.7 함수에 대한 집합의 상과 역상 제3장 공리론적 집합 구성 3.1 집단 구성 3.2 집합의 구성 3.3 모든 자연수의 집합 3.4 선택공리 제4장 무한집합 151 4.1 집합의 대등 4.2 번호 붙일 수 있는 집합 4.3 셀 수 있는 집합 제5장 기수와 순서수 5.1 기수와 연산 5.2 기수의 순서관계 5.3 순서수와 연산 |
저자 소개 1
품목정보
- 발행일
- 2025년 11월 28일
- 쪽수, 무게, 크기
- 212쪽 | 188*257*20mm
- ISBN13
- 9791160738070
출판사 리뷰
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이 책은 총 다섯 개의 장으로 구성된다.
제1장에서 명제와 집합을 다룬다. 명제와 그 연산을 통하여 논리 이론을 정리하고 집합과 그 연산을 정리한다. 명제 중에서 전칭명제와 존재명제인 한정명제는 집합에서 정의되며 매우 중요한 역할을 한다. 제2장에서 관계와 함수에 대하여 다룬다. 관계는 두 집합의 곱집합의 부분집합으로 정의된다. 함수는 관계 중에서 특정한 성질이 성립하는 것으로 정의된다. 자기관계 중에서 중요한 개념인 동치관계와 순서관계에 대하여 탐구한다. 제3장에서 공리론적 방법으로 집합을 구성하는 방법을 다룬다. 공리론적 방법으로 공집합의 존재성을 확인할 수 있으며, 공집합을 이용하여 자연수를 정의한다. 선택공리와 이와 논리적으로 동등한 정리들도 탐구한다. 제4장에서 무한집합에 대하여 다룬다. 일대일 대응을 이용하여 두 집합의 대등을 정의하고 무한집합의 성질을 탐구한다. 특히 번호 붙일 수 있는 집합과 셀 수 있는 집합을 탐구한다. 제5장에서 집합의 기수와 순서수를 다룬다. 물건의 개수 셈함을 확장하는 것으로 기수와 그 연산을 탐구한다. 또한 원소의 순서 있는 나열을 확장하는 것으로 정렬집합의 순서수를 정의하고 그 연산을 탐구한다. |
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