Name: 고교 수학에서 대학 수학으로
SKU: 195845034
Price: 19000 KRW
Availability: InStock
Author: 황치옥 저자
ISBN: 9791193478257

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eBook 고교 수학에서 대학 수학으로

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황치옥 저자 저

이앤북스 2026.09.10.

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소개

고등학교 수학과 대학 수준의 일반화를 잇기 위해 이 다리(bridge) 교재를 준비했다. ?대학에 입학하는 학생, 핵심 STEM 수학을 다지려는 독자, 그리고 인공지능과 과학계산의 시대에 그 언어를 다시 살펴보려는 모든 이를 위한 것이다. 이 책은 다리 책(bridge book)이다. 표준적인 미적분학이나 선형대수학 교재를 대체하지 않는다. 이 책은 익숙한 학교 수준의 주제들을 대학의 일반화와 연결하며?서로 분리된 대학 과목들(1변수 미적분학, 다변수 미적분학, 선형대수학, 미분방정식, 그리고 관련 핵심 과목들)이 어떻게 하나의 지도 안에 들어맞는지 보여준다. 아래 그룹 중 하나에만 속해야 하는 것은 아니다; 많은 독자가 시간이 지나면서 여러 프로필을 섞어 갖게 된다. 네 가지 독자 프로필. 1. 대학 수학을 준비하는 고등학교 졸업생. 학교에서 대수, 기하, 입문 미적분을 배웠고 대학에 가기 전에 대학 수학이 어디로 향하는지를 보고 싶은 독자이다. 처음 읽을 때는 별표가 없는 소절들을 순서대로 읽어라; 3절을 지도로 삼아라. ? 블록은 두 번째 읽기까지 건너뛰어라. 2. 대학 핵심 수학을 정리하려는 STEM 학생. 이미 보통의 1, 2학년 서비스 과목들?1변수 및 다변수 미적분학, 선형대수학, 상미분 방정식, 그리고 아마 기초 최적화?을 들었지만 여전히 이 과목들이 서로 분리된 패키지처럼 느껴지는 독자이다. 이 책을 이용 해 알고 있는 것을 일반화 사슬(수, 벡터, 함수, 방정식, 미적분)을 따라 재구성하라. 이미 마친 과목과 맞는 어느 장에서든 시작 할 수 있다; 어떤 주제가 “더 큰 세계 속의 같은 패턴”처럼 느껴질 때마다 3절로 돌아가라. 3. AI 시대에 대학 수학을 다시 만나는 일반 독자. 몇 년 전 대학 수학을 공부했고 지금은 기계학습, 대형 언어모델, 데이터 기반 도 구를 매일 접하는 독자이다. 이 책은 AI 프레임워크의 구현 매뉴얼이 아니다. 이 책은 그런 도구들이 전제하는 수학적 언어를 다 시 상기시켜준다: 벡터와 행렬, 기울기와 최적화, 무한차원 대상으로서의 함수, 고유값과 분해, 미분방정식과 동역학계, 그리고 확률 스타일의 행렬 제약(7.7소절). 선택적으로 읽어라?예를 들어 7절, 14절, 15절, 그리고 전용 상기 절인 16절(기울기 하강, 역 전파, 합성곱, 베이즈)?그리고 ? 소절들은 선택적인 심화로 다루어라. 4. 과학계산과 계산과학에 관심 있는 독자. 앞머리의 저자 소개와 과학계산(0절)은 같은 수학 언어가 유한차분법·유한체적법·유한 요소법, 몬테카를로 시뮬레이션, 기호 계산(0.4.1소절)을 통해 컴퓨터 위에서 어떻게 구현되는지 설명한다. 목표가 시뮬레이션, 수치해석, 계산 모델링이라면, 일반화 지도를 그 그림들 및 13절의 이산화 예고편과 함께 짝지어 읽어라. 이 책이 아닌 것. 이 책은 전용 미적분학이나 선형대수학 과목을 대체할 만큼 문제가 많은 책이 아니며, 기계학습 알고리즘 목록도 아니 고, 모든 장에 완전한 증명이 실린 대학원 논저도 아니다. ?로 표시된 소절들은 최전선 예고편이다?대학원 주제를 향한 정직한 안내판일 뿐, 모든 독자에게 요구되는 사항은 아니다.

소개 더보기펼치기

0 저자 소개와 과학계산
1 일반화 입문
2 수학의 짧은 역사와 우리가 그것을 공부하는 방법
3 일반화의 원리
4 수의 일반화
5 제곱의 일반화
6 곱셈의 일반화: 내적과 외적
7 함수의 일반화
8 직교성의 일반화
9 대수학에서 미적분학으로
10 기하학의 일반화: 대수에서 도형으로
11 방정식의 일반화
12 미분의 일반화
13 미분방정식의 일반화
14 최적화의 일반화
15 확률의 일반화
16 현대 AI의 수학적 언어
17 적분의 일반화
18 거리의 일반화: 절댓값에서 거리공간으로
19 지수의 일반화: 곱셈에서 행렬지수로
I 일반화의 더 먼 최전선
20 굽은 공간, 곡률, 위상수학
21 산술의 일반화: 수에서 추상대수학으로
22 실해석학에서 복소해석학으로의 일반화
23 유한한 규칙이 실패할 때: 대학원의 최전선
24 연구의 계층
25 연습문제 해답

목차 더보기펼치기

저자 소개

대한민국 광주과학기술원(GIST) 수리과학과 교수이다. 서던미시시피 대학교(University of Southe Mississippi)에서 과학계산(scientific computing) 박사학위(1999)를 받았으며, 그 이전에는 물리학과 천문학을 전공했다. 그의 연구는 과학계산을 중심으로 한다:확산 몬테카를로 (diffusion Monte Carlo) 방법, 동역학적 몬테카를로(kinetic Monte Carlo) 시뮬레이션, 분자동역학 (molecular dynamics),전자구조계산 (electronic-structure calculation) 등이다.