프롤로그 | 숫자가 경보음이 되기까지

1부 | 위험의 문법

1장 | 위험은 발견되는 것이 아니라 정의된다
1. 사고 한 건을 세는 네 가지 방식
2. 위험이라는 단어에는 결과가 들어 있다
3. 같은 사건도 위치에 따라 다른 이름을 얻는다
한 단어를 같은 뜻으로 쓰지 않는 공식체계들
4. 정의를 고정하지 말고 버전을 관리하라

2장 | 분모가 바뀌면 위험의 얼굴이 바뀐다
1. 열 건이라는 숫자는 크지도 작지도 않다
2. 살아남은 것만 분모에 남을 때
3. 평균 위험과 불평등한 위험
4. 비교 가능한 분모를 만드는 법
사람 수가 같아도 노출시간이 다르면 위험률은 달라진다

3장 | 확률은 개인의 운명을 말하지 않는다
1. 30퍼센트의 비는 무엇을 뜻하는가
2. 기초율이 빠지면 증거가 과장된다
3. 상대위험과 절대위험 사이의 거리
같은 ‘두 배’가 전혀 다른 결정을 만드는 표
4. 확률을 행동으로 옮기는 데 필요한 것

4장 | 시간은 위험을 누적하고 변형한다
1. 하루의 작은 확률이 십 년의 안심은 아니다
2. 관찰창을 어디서 자르느냐
3. 지연된 손실과 보이지 않는 후유증
연간확률을 생활기간으로 바꾸면 보이는 것
4. 할인율은 미래의 목소리를 줄인다

2부 | 숫자를 만드는 도구

5장 | 평균은 꼬리를 지운다
1. 평균 수심 20센티미터의 함정
2. 변동성은 흔들림의 크기이지 손실의 전부가 아니다
손실경계와 경계 너머 평균은 다른 질문이다
3. 꼬리에서 벌어지는 일
4. 평균을 버리지 않고 넘어서는 법

6장 | 데이터가 적을수록 가정이 커진다
1. 기록이 없다는 말의 두 얼굴
2. 표본은 세계의 축소판인가
3. 작은 수의 요동과 거짓 추세
0건을 0퍼센트로 쓰지 않는 간단한 근사
4. 전문가 판단을 데이터처럼 다루기

7장 | 모델은 세계를 압축하면서 왜곡한다
1. 지도는 길을 보여 주고 나무를 지운다
2. 맞춤과 예측은 다르다
3. 상관관계가 깨지는 순간
맞히는 능력과 확률을 제대로 말하는 능력
4. 불확실성을 한 숫자에 접지 않기

8장 | 손실에 가격을 붙이는 기술
1. 확률과 손실을 곱하면 끝나는가
2. 돈으로 바꾸기 어려운 손실
3. 임계값은 과학과 정책이 만나는 자리
4. 위험예산과 감당할 수 있는 실패
기대손실표와 별도로 남겨야 할 최소기준

3부 | 숫자가 제도를 움직일 때

9장 | 한 사람의 위험과 시스템의 위험
1. 안전한 부품이 모여 위험한 시스템이 될 때
2. 상관관계는 평온할 때 낮고 위기 때 높아진다
3. 네트워크의 중심과 전염 경로
개별적으로 합리적인 매도가 시장 전체를 악화시키는 경로
4. 시스템 위험에는 주인이 없다

10장 | 보험은 위험을 없애지 않고 재배치한다
1. 작은 확실한 비용으로 큰 불확실성을 바꾸기
2. 역선택과 도덕적 해이의 실제 의미
3. 보험료는 확률만으로 정해지지 않는다
보험증권의 사건 정의가 생활의 손실과 어긋날 때
4. 보상 이후에도 남는 위험

11장 | 의료의 숫자는 몸과 대화해야 한다
1. 정상과 비정상 사이의 회색지대
2. 선별검사와 진단검사는 질문이 다르다
3. 치료효과를 내 몸의 선택으로 번역하기
역사적 선별시험에서 배운 숫자 설명의 순서
4. 위험을 말하는 방식이 치료를 바꾼다

12장 | 재난 지도는 경계선 밖을 보지 못한다
1. 백 년에 한 번이라는 말
2. 위험은 위해·노출·취약성이 만나는 곳에서 커진다
3. 지도 한 줄이 만드는 안과 밖
지도 범례에 계산 가정과 제작시점을 적어야 하는 이유
4. 경보의 성공은 사건이 없었던 것처럼 보인다

4부 | 숫자 이후의 판단

13장 | 금융 숫자는 유동성과 공포를 놓친다
1. 가격이 있다는 것과 팔 수 있다는 것
2. 변동성으로 재는 위험의 한계
3. 레버리지는 작은 오차를 생존의 문제로 바꾼다
팔 수 있는 가격과 필요한 시간
4. 공포는 모형의 외생변수가 아니다

14장 | 알고리즘 점수는 누가 위험한지를 결정한다
1. 점수는 사람을 설명하는가, 분류하는가
2. 과거의 차별이 미래의 위험으로 학습될 때
3. 거짓양성과 거짓음성의 비용은 누구에게 가는가
점수 뒤의 조직까지 평가하는 네 기능
4. 설명받고 이의를 제기할 권리

15장 | 위험을 말하는 방식이 행동을 바꾼다
1. 숫자는 감정을 제거하지 않는다
2. 프레임, 순서, 단위의 힘
3. 불확실성을 말하면 신뢰가 떨어질까
범위를 말해도 신뢰가 자동으로 무너지지 않았다
4. 신뢰는 정확도만으로 만들어지지 않는다

16장 | 예측보다 중요한 것은 회복 설계다
1. 정확한 예측에 모든 것을 걸 수 없는 이유
2. 여유는 낭비가 아니라 선택권이다
3. 작은 실패를 학습으로 바꾸는 조직
평균 복구시간보다 마지막으로 돌아온 기능
4. 회복에는 분배의 문제가 남는다

5부 | 위험이 실제로 일하는 자리

17장 | 산업안전의 숫자는 침묵까지 세어야 한다
1. 사고율이 내려갔는데 현장은 더 불안한 이유
2. 근접사고는 미래 사고의 단순한 축소판이 아니다
3. 리스크 매트릭스가 만드는 색의 착시
4. 생산압력은 위험모형의 숨은 변수다
사고율이 좋아질수록 신고경로를 따로 감사한다
5. 선행지표와 후행지표를 함께 읽기

18장 | 감염병의 숫자는 행동과 함께 움직인다
1. 재생산지수는 바이러스의 고정된 성질이 아니다
2. 확진자 수와 실제 감염의 간격
3. 개인위험과 집단효과의 차이
4. 예측모형이 갈라질 때
R_t는 전파력·행동·면역·조치가 합쳐진 시점별 추정치다
5. 위험소통은 정책의 부속물이 아니다

19장 | 사이버 위험 점수는 공격자를 포함해야 한다
1. 위협·취약성·영향을 한 점수로 접을 때
2. 공격표면은 자산목록보다 넓다
3. 빈도 자료가 부족한 위험을 정량화하는 법
4. 백업이 있다는 말과 복구할 수 있다는 말
‘거버넌스’와 ‘복구’를 같은 위험문장에 넣기
5. 보안지표가 현장을 망가뜨리지 않게 하기

20장 | 공급망의 위험은 목록 밖에서 시작된다
1. 1차 공급사만 보면 보이지 않는 병목
2. 재고는 비용이자 시간이다
3. 납기율이 높은 공급사의 취약성
4. 수요예측의 오류가 증폭되는 채찍효과
공급사가 둘이어도 항만과 원재료가 하나일 수 있다
5. 회복시간을 중심으로 공급망을 다시 그리기

21장 | 프로젝트의 일정은 한 날짜가 아니라 분포다
1. “석 달이면 끝납니다”라는 한 점의 약속
2. 낙관편향과 전략적 과소추정
3. 버퍼를 숨기면 어디에서 사라지는가
4. 비용위험은 일정과 범위에 묶여 있다
세부 일정표를 외부 분포로 다시 보는 절차
5. 단계적 결정으로 예측의 부담을 줄이기

22장 | 기후위험은 과거의 빈도를 미래에 복사하지 못한다
1. 정상성이라는 조용한 가정
2. 전환위험과 물리위험
3. 복합위험과 연쇄피해
4. 적응투자의 유연성
과거를 버리는 대신 변하는 과정을 모형에 넣는다
5. 기후정의는 분모와 할인율의 문제다

23장 | 돌봄의 위험은 가정 안에서 통계 밖으로 사라진다
1. 한 사람의 질병이 가족의 시간으로 번역될 때
2. 낙상확률보다 중요한 하루의 동선
3. 돌봄자의 번아웃은 갑자기 오지 않는다
4. 생활위험에는 상관관계가 있다
사건 건수보다 돌봄 공백의 시간을 기록한다
5. 숫자가 돌봄의 존엄을 지키려면

24장 | 예방원칙은 두려움을 정책으로 바꾸는 규칙이다
1. 증거가 완전해질 때까지 기다릴 수 없는 경우
2. 행동하지 않는 선택에도 위험이 있다
3. 되돌릴 수 없는 선택은 더 높은 증거를 요구한다
4. 위험평가와 위험관리는 분리되어야 할까
불확실성 속 조치에도 비례성과 재검토가 필요하다
5. 예방조치의 부작용까지 감시하기

6부 | 판단의 책임

25장 | 위험 숫자에도 감사가 필요하다
1. 계산을 다시 해볼 수 있는가
2. 모델 검증은 개발자의 시험과 다르다
3. 백테스트가 과거를 위한 시험이 되지 않게 하기
4. 감사가 형식이 되는 순간
결과 재현보다 판단경로 재현이 더 어렵다
5. 이의제기 데이터는 오류의 보고서다

26장 | 시민과 전문가는 서로 다른 위험을 본다
1. 사실과 가치가 섞이는 지점
2. 참여가 대표성을 자동으로 보장하지 않는다
3. 비교위험은 설득의 무기가 될 수 있다
4. 합의보다 정당한 불일치를 남기기
사실표만으로 가치충돌이 사라지지 않는다
5. 전문가의 확신도 보정되어야 한다

27장 | 조직은 위험을 말하면서 무엇을 보상하는가
1. 위험선호 선언과 실제 인센티브의 간격
2. 위험의 소유자는 누구인가
3. 나쁜 소식이 올라오는 속도
4. 위원회와 책임의 희석
목표가 된 지표와 실제 목적 사이의 간격
5. 성과가 좋아도 위험이 쌓일 수 있다

28장 | 좋은 위험 숫자의 윤리
1. 숫자는 누구를 보이게 하는가
2. 정밀함의 겸손
3. 오류의 대가를 공정하게 나누기
4. 설명과 이의제기는 기술적 부가물이 아니다
평균 편익으로 지워지지 않아야 할 사람
5. 숫자가 판단을 대신하지 않게 하기

7부 | 위험을 말하는 열 개의 대화

장면 1 | “합병증 위험이 5퍼센트입니다”

장면 2 | “백 년에 한 번이면 이번 생에는 괜찮지 않습니까”

장면 3 | “보안투자가 얼마를 벌어 줍니까”

장면 4 | “보험료가 올랐으니 우리 집이 더 위험해진 건가요”

장면 5 | “점수가 높으니 조사부터 합시다”

장면 6 | “위험이 세 배 늘었다”

장면 7 | “다친 사람이 없는데 왜 설비를 멈춥니까”

장면 8 | “알레르기 사고가 0건이니 대체식은 충분합니다”

장면 9 | “평균 7퍼센트면 10년 뒤 두 배쯤 되겠네요”

장면 10 | “모델마다 다르면 어느 것을 믿어야 합니까”

8부 | 스물네 분야에서 다시 읽는 위험의 숫자
항공 안전: 여행 한 번과 비행시간의 분모
자율주행: 사람보다 안전한가라는 질문을 쪼개기
식품 유통기한: 날짜 하나가 안전과 낭비를 동시에 움직일 때
의약품 부작용: 신고건수와 인과관계 사이
가정 화재: 낮은 확률과 높은 준비가 공존하는 이유
내진보강: 평균 피해와 생존의 최소기준
개인정보: 유출확률보다 결합 가능성
채용 알고리즘: 성과를 어떻게 정의했는가
결제 사기탐지: 고객불편도 손실이다
대중교통 지연: 평균 정시율이 통근자를 속일 때
학교 시험점수: 측정오차와 결과의 무게
직장 정신건강: 개인점수와 조직조건
대기오염: 도시평균과 개인노출
전력망: 평균 공급능력보다 동시 최고수요
물 부족: 저수율의 분모와 수요의 우선순위
연금과 장수위험: 오래 사는 것이 재정위험이 되는 역설
법정의 위험추론: 가능성과 입증의 기준
여론조사: 오차범위 밖의 불확실성
출판 매출예측: 작은 표본과 긴 꼬리
창작 프로젝트: 완성확률보다 중단경로
여행보험과 일정위험: 취소확률보다 손실의 구조
주택담보대출: 금리 한 점과 가계의 스트레스
행사 군중안전: 인원수보다 밀도와 흐름
연구 재현성: 유의확률 하나의 위험

9부 | 숫자의 깊이를 읽는 도구들

29장 | 베이즈 업데이트는 새 증거가 들어오는 순서를 기록한다
출발점이 없는 확률은 없다
사전확률을 숨기면 논쟁이 감정처럼 보인다
업데이트하지 않는 조직이 더 위험하다
사전확률을 숨기지 않는 네 줄짜리 갱신표

30장 | 민감도 분석은 결론을 움직이는 가정을 찾는다
모든 입력값이 같은 무게를 갖지는 않는다
토네이도 그림 뒤에 있는 정치
결론이 약할수록 언어를 낮춘다
입력 하나씩 흔드는 분석이 놓치는 상호작용

31장 | 시나리오와 스트레스 테스트는 평균 밖의 조합을 묻는다
시나리오는 미래를 맞히는 이야기가 아니다
스트레스는 극단값이 아니라 취약점을 향한다
통과와 실패 사이에 학습이 있다
‘무엇이 일어날까’보다 ‘어떻게 하면 무너지는가’에서 시작하기

32장 | 몬테카를로 시뮬레이션은 하나의 답을 분포로 되돌린다
계산을 여러 번 하면 불확실성이 보인다
가짜 정밀성도 수만 번 반복된다
퍼센타일은 약속이 아니라 준비 수준이다
반복 횟수보다 먼저 공개해야 할 네 가지

33장 | 정보의 가치는 더 정확한 답보다 더 나은 선택에 있다
모든 불확실성을 줄일 필요는 없다
결정을 뒤집는 문턱을 찾는다
기다림의 가격을 숫자에 넣는다
결과가 달라도 행동이 같다면 정보가치는 작다

34장 | 예측과 인과를 섞으면 위험 통제가 엉뚱한 곳을 향한다
잘 맞히는 변수와 바꿔야 할 원인은 다르다
점수가 높은 사람을 벌주면 데이터가 바뀐다
대조군이 없을 때도 가정을 드러낼 수 있다
점수가 높은 대상을 바꾸면 데이터 생성과정도 바뀐다

35장 | 극단값은 평범한 날의 평균으로 설명되지 않는다
꼬리에서 세계의 규칙이 달라진다
임계치를 넘은 자료를 따로 본다
과거가 움직이면 빈도도 움직인다
천 년 빈도라는 숫자에 붙어야 할 네 문장

36장 | 상관과 전염은 여러 위험을 한꺼번에 깨운다
분산은 함께 움직이지 않을 때 작동한다
네트워크를 보면 숨은 공통원이 보인다
동시 실패를 연습한다
연결이 많은 노드와 위험한 노드는 같지 않다

37장 | 의사결정나무는 선택이 이어지는 순서를 보여 준다
지금의 선택이 다음 선택지를 바꾼다
가지를 늘리기 전에 결정을 고른다
옵션은 기다릴 권리이지 미룰 핑계가 아니다
같은 기대값을 다르게 선택하는 이유를 나무에 남긴다

38장 | 모델 위험은 계산하는 도구 자체가 실패할 가능성이다
모델은 위험을 재면서 새로운 위험이 된다
검증자는 답을 다시 계산하는 사람이 아니다
수동 우회가 진짜 있는지 시험한다
모든 모델을 같은 강도로 검증하지 않는다

39장 | 견고한 의사결정은 최적점보다 후회의 폭을 줄인다
미래를 하나로 고르면 최적해가 선명해진다
후회는 사후 감정이 아니라 비교 기준이다
유연성을 설계에 넣는다
지금의 최적안보다 다음 선택을 남기는 설계

40장 | 숫자를 만들지 않는 판단도 필요하다
정량화가 질문을 훼손할 때
숫자와 서사를 병렬로 놓는다
멈춤선은 계산보다 먼저 정할 수 있다
숫자로 만들지 않은 판단도 감사 가능하게 남긴다

10부 | 실제 자료가 바꾼 열다섯 번의 위험 판단
사례 1. 폐암 선별검사에서 ‘양성’이 곧 암을 뜻하지 않았던 이유
사례 2. ‘백 년에 한 번’이 30년 주택담보대출과 만날 때
사례 3. 빨강·노랑·초록 위험표가 순서를 뒤집을 수 있었던 이유
사례 4. 무재해 포상금이 사고율을 낮추고 위험을 키울 수 있는 이유
사례 5. 은행 규제가 변동성 대신 예상손실의 꼬리를 더 보게 된 이유
사례 6. 백업 파일이 있었는데도 복구하지 못한 조직
사례 7. 정확도가 높은 인공지능도 권리 위험을 남기는 이유
사례 8. 불확실성을 공개하면 신뢰가 반드시 무너진다는 통념
사례 9. 프로젝트 일정의 내부 예측을 과거 유사사업이 교정한 이유
사례 10. 예방원칙이 ‘증거가 없으니 금지’라는 공식이 아닌 이유
사례 11. 재난 뒤 ‘복구 완료’가 사람마다 다른 날짜였던 이유
사례 12. 재생산지수 하나가 바이러스의 고정된 성질이 아니었던 이유
사례 13. 사고가 0건이어도 성공률 100퍼센트라고 말할 수 없었던 이유
사례 14. 같은 생명 수를 ‘살린다’와 ‘죽는다’로 말했을 때 선택이 달라진 이유
사례 15. 환자 수가 아니라 환자일수를 분모에 넣자 병원의 순위가 바뀐 이유

에필로그 | 모르는 것을 포함한 숫자

참고문헌