[서론] 빛과 파동, 그리고 세상의 새로운 기준
1. 눈에 보이는 입자의 환상과, 보이지 않는 파동의 실체
2. 토리첼리의 수은주: 우주를 측정할 절대적 기준은 어디에 있는가
3. 수학이 길을 잃은 이유: 수식이라는 성벽과 직관의 해방구
4. 4차원 파동: 3차원의 시공간을 감싸고 도는 거대한 에너지의 흐름
5. 사람, 빛, 파동: 우주와 인간을 잇는 단 하나의 근본적 연결고리
[제1부] 1번 난제와 유체역학: 나비에-스토크스의 찢어진 바다
6. 유체의 진실: 밀도, 압력, 점성 속에 숨겨진 파동의 역학
7. 3차원에서 왜 방정식은 폭발하는가: 고정된 좌표의 한계
8. 흐름의 마디: 유체 속에서 파동의 기준점을 세우는 법
9. 소용돌이와 감쇠: 에너지가 확산하고 소멸하는 원리
10. 흐르는 우주: 만물은 고정되어 있지 않고 파동으로 춤춘다
[제2부] 2번 난제와 수론: 리만 가설과 우주의 공명 주파수
11. 불규칙의 가면: 소수는 무작위로 태어나는가
12. 제타 함수의 비밀: 우주가 울리는 고유한 파동의 공명점
13. 숫자의 마디: 소수의 출현을 결정짓는 보이지 않는 주파수
14. 정적인 숫자를 넘어: 파동의 간섭으로 읽어내는 수의 질서
[제3부] 3번 난제와 알고리즘: P-NP 문제와 파동의 최적 경로
15. 경우의 수의 미로: 컴퓨터가 모든 길을 일일이 헤매는 이유
16. 입자적 연산의 한계: 순차적 계산이라는 좁은 통로
17. 파동의 확산: 빛과 파동이 동시에 모든 길을 탐색하는 법
18. 가장 빠른 길의 본질: 간섭과 회절이 찾아내는 최적의 해답
[제4부] 4번 난제와 양자장론: 양-밀스 이론과 질량의 탄생
19. 텅 빈 공간의 진실: 아무것도 없다는 곳에서 요동치는 장(Field)
20. 에너지가 응집되는 임계점: 파동이 덩어리(입자)로 굳어지는 순간
21. 질량 간극의 공백: 눈에 보이지 않는 힘과 물질 사이의 장벽
22. 소용돌이치는 파동: 기본 입자들이 유지되는 근본적 유지력

[제5부] 5번·6번 난제와 고차원 공간: 호지와 버치-스위너턴-다이어의 벽
23. 다차원의 미로: 고정된 도형으로 고차원을 설명하려는 오만
24. 대수적 구조의 궤적: 파동이 지나간 자리에 남는 기하학적 흔적
25. 타원곡선과 유리수 해: 곡선 위에 흩어진 점들을 꿰는 파동의 실
26. 4차원의 투영: 3차원 단면 속에서 다차원의 그림자를 읽다
27. 해의 존재 여부: 파동의 진폭이 영원히 지속될 것인가, 소멸할 것인가
[제6부] 7번 난제와 위상학: 푸앵카레 추측과 공간의 수축
28. 공간은 고정되어 있지 않다: 페렐만이 본 동적 유체의 흐름
29. 열과 에너지의 확산: 리치 흐름이라는 파동의 대청소
30. 구(Sphere)의 귀환: 모든 닫힌 우주가 한 점으로 수렴하는 원리
31. 입자의 고정관념을 녹여낸 위대한 해답
[결론] 깨닫지 못한 이들에게 건네는 파동의 각성
32. 탐구자의 길: 세상이 보지 못하는 진실을 가리키는 손가락
33. 사람과 빛의 연결: 영감이 세상을 뒤흔드는 새로운 시작점