1장 노치 필터의 수학적 출발점
주파수 선택 제거의 수식 구조
노치 주파수와 감쇠 특성의 관계
전달함수로 표현하는 필터 동작
영점과 극점의 기본 배치 원리
주파수 응답 곡선의 해석 기준
대역 제거 특성과 노치 특성의 구분

2장 아날로그 노치 필터의 전달함수
라플라스 영역에서의 필터 표현
표준 2차 노치 필터 전달함수
중심 주파수와 차단 특성의 관계
품질계수와 대역폭의 수식 관계
감쇠 깊이를 결정하는 파라미터
아날로그 주파수 응답의 해석 방법

3장 디지털 노치 필터의 전달함수
Z 영역에서의 필터 표현
디지털 노치 필터의 표준 구조
단위원 위의 영점 배치
극점 반지름과 대역폭 조절
정규화 주파수의 계산 방식
샘플링 주파수와 노치 위치의 관계

4장 노치 주파수 계산 공식
각주파수와 일반 주파수의 변환
아날로그 노치 주파수 산정식
디지털 정규화 주파수 산정식
샘플링 주파수를 포함한 계산 구조
목표 제거 주파수의 수식 대입법
주파수 단위 변환 시 주의할 항목

5장 대역폭과 품질계수 해석
품질계수의 수학적 정의
대역폭과 중심 주파수의 비율
좁은 노치와 넓은 노치의 수식 차이
극점 위치에 따른 대역폭 변화
감쇠 범위와 선택도의 관계
품질계수 변화에 따른 응답 곡선 해석

6장 영점과 극점 배치 해석
영점 배치가 만드는 제거 주파수
극점 배치가 만드는 응답 폭
극점 반지름과 안정성 조건
복소평면에서의 대칭 구조
각도와 주파수의 대응 관계
극영점 도식으로 해석하는 노치 특성

7장 차분방정식과 필터 계수
전달함수에서 차분방정식으로의 변환
분자 계수의 역할
분모 계수의 역할
계수 정규화 과정
입력 신호와 출력 신호의 관계식
계수 변화에 따른 필터 응답 해석

8장 주파수 응답 계산과 해석
주파수 응답 함수의 계산 구조
크기 응답의 해석 방법
위상 응답의 해석 방법
노치 깊이의 수식적 확인
반전력점과 대역폭의 관계
응답 곡선에서 주요 지점 읽기

9장 안정성과 오차 분석
디지털 필터의 안정성 조건
극점 위치와 발산 가능성
계수 양자화에 따른 응답 변화
반올림 오차와 노치 주파수 이동
샘플링 조건에 따른 해석 오차
수식 계산 과정의 검산 기준

10장 설계 공식 정리와 계산 절차
목표 주파수 설정 과정
샘플링 주파수 반영 과정
정규화 주파수 계산 과정
대역폭과 품질계수 산정 과정
전달함수 계수 도출 과정
주파수 응답 확인 과정
계산 결과 해석 기준