개념을 확실히 잡아 주는 친절한 수학책
수학은 암기 과목이 아니다. 그럼에도 공식을 외고 문제를 더 많이 푸는 기계적인 방식으로 수학 성적을 올리는 데 가르치는 쪽과 배우는 쪽 모두가 혈안이 되어 있다. 기본 개념이 정립되어 있지 않은 상태에서는 공식의 암기나 심화 문제 풀이에 한계가 있음은 누구나 알고 있다. 그러나 짧은 시간에 교과 과정과 수능 시험이 요구하는 수준의 진도를 나가야 한다는 부담감에 조급함이 앞서는 것이다. 수학 수업은 물론이고 각종 문제집과 학습서마저도 상위권 학생들에 맞춰 나오다 보니, 거기에서 뒤처지는 학생들은 결국에는 이른바 '수포자'(수학 포기자)의 길을 걷게 된다. '국포자', '영포자', '과포자' 등의 비슷한 조어들에 비해 '수포자'가 더 널리 쓰이는 것은, 그만큼 난이도가 높고 한번 진도의 흐름을 놓치면 따라잡기가 도통 쉽지 않은 수학 과목의 특성이 반영되어 있다. 이처럼 학교나 학원의 수업 진도를 따라가기 버거운 학생들, 또 중학교 수학 과정을 마치고 고등학교의 심화된 수학을 준비하고 있는 예비 고등학생들에게는 수학의 기본 개념을 찬찬히, 그러면서도 확실히 다져 주는 '개념 중심의 수학책'이 필요하다. 『개념부터 다시 시작하는 Reset! 수학』 시리즈는 이러한 수학의 '개념'에 모든 것을 바쳤다.

"개념과 원리를 알려 준다"는 책들이 대부분 기존의 문제집에 개념과 원리 부분을 강화하는 수준인 데 비해, 이 시리즈는 말 그대로 '개념만' 중점적으로 파고든다. 많은 문제를 풀게 함으로써 개념을 이해시키는 것이 아니라 '사고하는 방법'에 초점을 맞춰 이야기보따리를 풀어 놓는 것이다. 즉 '문제를 푸는' 수학책이 아니라 '보고 읽으며 이해하는' 수학책이라 할 수 있다. 간간이 문제가 등장하기는 해도 개념 이해를 돕기 위해 기초적인 수준에서 고안된 것일 뿐, 현재의 고등학생들이 수시로 치르는 시험 문제와 같은 난이도는 전혀 아니다. 이 시리즈의 저자 역시 책에 등장하는 수식 중에 혹시 이해하기 어려운 것이 있다면 고민하지 말고 훌쩍 넘기라고 충고한다. '연습 문제 풀이' 같은 과정 없이 단순히 책을 읽는 것만으로도 '적어도 개념만큼은 확실히 잡았다'라는 결론을 내릴 수 있을 것이다. 이러한 의미에서 진정한 '수학 개념 책'이라 할 수 있다.

수학의 기초 체력 단련이 필요한 사람이 읽는 책
이러한 수학 교과의 개념을 중점적으로 다룬 책이 과연 필요할까 의문이 들 수도 있을 것이다. 수학 교과 과정에는 집합이나 방정식, 제곱근, 도형의 성질과 같이 중학교, 심지어는 초등학교에서부터 조금씩 단계적으로 배우게 되어 있는 단원들이 있다. 이러한 단원들은 고등학교 수학에 심화된 내용으로 나오더라도 학생들의 부담이 덜하다. 반면에 고등학교에 올라가서야 처음 접할 수 있는 개념들은 갑자기 높아진 난이도와 수능 시험에 나온다는 부담감에 학생들이 괴로워할 만한 단원들이다. 이 시리즈는 1권 미적분, 2권 확률과 통계, 3권 지수와 로그, 4권 허수와 복소수로 구성되어 있는데 '확률과 통계' 정도만 중학교 수학 시간에 '경우의 수' 수준의 기초적인 내용을 배울 뿐, 미적분이나 로그, 허수와 복소수 등 나머지 단원들은 모두 고등학교 과정에서 처음 접하는 분야다. 학생 개개인의 이해 수준 차이는 무시된 채 진도가 나가고 수업이 진행되는 사이 응용문제를 앞에 두고 어디서부터 손대야 하는지 모르는 학생들은 좌절할 수밖에 없다. 이들에게는 문제집을 거듭 푸는 것이 아니라, 다시 기본 개념부터 차근차근 정립하는 것만이 해법이다. 그래야 문제 의도를 파악하고 풀이 방향을 탐지하는 감각을 익힐 수 있는 것이다. 따라서 이 책은 학교와 학원의 진도를 따라가지 못하는 학생들에게 동력을 제공하고 '수포자'들에게는 다시 한 번 수학에 도전할 수 있는 기초를 마련해 줄 것이다. 또 고등학교 진학을 눈앞에 두고 있는 예비 고등학생이나 심화 수학 단원으로 넘어가는 단계에 있는 고등학교 1학년생들에게는 본 수업에 앞서 기초를 탄탄히 하는 선행 학습의 의미를 지닐 수 있을 것이다. 상위권 학생들에게는 응용문제를 푸는 중간 중간에 다시 기본 개념을 상기시켜 줄 수 있는 보조재로서 기능할 수도 있다. 또 문과 출신으로 대학에서 경제학이나 경영학을 공부해야 하는 대학 새내기들(수학 과목이 부담스러워 문과를 선택하는 경우가 많았을 이들은 파생금융상품의 일종인 옵션의 가격 결정 모델을 배우면서 고난도의 미분 방정식을 풀어야 한다), 그리고 어떤 이유에서든 고등학교 수학책을 다시 펼쳐야 하는 성인들에게도 부담스럽지 않은 난이도의 수학책으로 활용될 수 있을 것이다.

각 권 주요 내용

1권 미적분
대부분의 학생들이 어려워하는 개념인 미적분을 좀 더 쉽게 접근할 수 있도록 적분의 기본 개념을 먼저 설명하고 미분으로 나아가는 방식을 취한다. '미분은 복잡하게 변화하는 것을 한 차원 아래로 끌어내려 알기 쉬운 형태로 조사하는 것'이라든지 '적분은 영화나 TV의 영상 출력 방식과 비슷한 개념이다' 등 여러 비유를 통해 미적분 개념을 쉽게 설명하고자 했다. 계산의 복잡함과 불가피한 오차 등 적분의 딜레마 문제는 미분을 이용해 간단히 해결할 수 있다는 것도 보여 주고, 나아가 미분과 적분은 역연산의 관계가 성립된다는 것을 밝힘으로써 미분과 적분의 본질에 더욱 다가갈 수 있도록 했다.

2권 확률과 통계
많은 학생들이 의외로 까다로워하는 확률 계산에서 자주 빠지게 되는 함정이나 오해를 다룬다. 이를 위해 먼저 일반적으로 말하는 확률과 수학적 확률이 어떻게 다른지, 확률에서 말하는 '우연한' 사건이란 무엇인지 알아본다. 또 확률 계산 시 주의할 점이나 요령을 제비뽑기와 주사위, 복권 당첨 등 쉽고 흥미를 끌 만한 예시를 통해 설명한다. 후반부에서는 통계의 주요 개념을 풀이하는데, 기댓값이 평균과 비슷한 개념이라는 점, 분산 값이 필요한 이유와 제곱을 이용한 계산이 이루어지는 이유 등을 설명함으로써, 피상적으로만 알고 있는 주요 용어들을 명확하게 이해하도록 돕는다.

3권 지수와 로그
많은 이들에게 수학 단원의 하나로만 알려져 있는 지수와 로그가 실생활에서 어떻게 응용되는지를 보여 줌으로써 지수와 로그 개념을 현실감 있게 이해하도록 유도한다. 세상은 곱셈의 원리, 지수의 원리에 따라 급격하게 움직이는 경향이 있지만, 사람들은 이를 덧셈의 원리에 따라 완만한 흐름으로 파악한다. 이로 인한 오해와 착각을 설명하면서 지수의 본질에 더욱 다가간다. 또 이렇게 덧셈에 더욱 친숙한 사람의 성향이야말로, 지수의 역인 로그의 기본 성질과 부합한다는 점을 살펴본다.

4권 허수와 복소수
허수와 복소수의 개념을 알면 알수록 실수 개념이 명확해지고 수의 체계가 잡힌다. 실수는 자연적인 수, 허수는 인공적인 수라는 이분법을 걷어내고 고찰하면, 수의 본질이 무엇이고 한 가지 수가 '수로서 인정'받기 위해 어떤 조건들을 갖춰야 하는지도 생각해 볼 수 있다. 이 책에서는 유리수와 무리수, 음수와 허수가 인정을 받는 과정을 살피면서 수의 체계에 대한 이해를 도모한다. 또 실수와 허수의 상위 체계인 복소수를 복소평면 위에 나타내거나 극형식으로 표현했을 때 수학적으로 어떤 놀라운 일이 벌어지는지 보여 준다.