머리말
제1장 기초 사항
1.1 집합과 사상
1.2 정수와 합동식
1.3 실수와 복소수

제2장 군
2.1 군과 그 기본성질
2.2 부분군
2.3 순환군
2.4 대칭군과 치환군
2.5 Lagrange의 정리
2.6 준동형사상과 동형사상
2.7 정규부분군과 잉여군
2.8 군의 동형정리
2.9 치환표현과 정이면체군
2.10 군의 직적과 직합
2.11 켈레원소와 켤레류

제3장 환과 체
3.1 환과 체
3.2 부분환과 부분체
3.3 특수한 가환환
3.4 다항식환과 멱급수환
3.5 준동형사상과 동형사상
3.6 정역의 분수체
3.7 이데알과 잉여환
3.8 환의 동형정리
3.9 환의 직합
3.10 소이데알과 극대이데알

제4장 체와 다항식
4.1 단항이데알 정역
4.2 체 위의 다항식환
4.3 다항식의 소인수분해
4.4 환과 체의 표수
4.5 기약다항식
4.6 삼차다항식과 사차다항식

제5장 확대체
5.1 벡터공간과 선형사상
5.2 기약다항식과 확대체
5.3 유한 확대체
5.4 대수적 확대체
5.5 작도 가능성
5.6 다항식의 분해체
5.7 분리확대체
5.8 Galois체
5.9 암호체체

제6장 갈루아 이론
6.1 Galois 군
6.2 Galois 확대체
6.3 원분확대체
6.4 거듭제곱근에 의한 확대체
6.5 다항식의 가해성
6.6 Galois체의 부분체

제7장 유한군의 특성
7.1 군의 작용
7.2 유한-군
7.3 Sylow의 정리
7.4 가해군
7.5 동형정리와 직적
7.6 Schreier의 세분 정리
7.7 자기동형군과 자기준동형환
7.8 유한 Abel 군의 분류

제8장 환과 벡터공간
8.1 유클리드 정역
8.2 유일인수분해 정역
8.3 선형점화수열
8.4 행렬환
8.5 벡터공간의 부분공간
8.6 벡터공간의 동형정리
8.7 선형변환 다원환
8.8 벡터공간의 직합

제9장 선형부호
9.1 부호와 부호어
9.2 선형부호의 복호
9.3 Hamming 부호
9.4 순환부호
9.5 BCH부호