물체가 떨어질 때 그 물체의 무게는 얼마나 될까?
엘리베이터를 타고 아래로 내려가기 시작하는 순간 우리는 정말 이상한 느낌을 경험하게 된다. 벼랑 아래로 떨어질 때 느끼게 되는 비정상적인 가벼움, 바로 무중력감이 그것이다. 말하자면 발 밑의 엘리베이터 바닥은 이미 아래로 내려가기 시작했지만 여러분 자신은 아직 엘리베이터의 속도를 얻지 못한 것인데 바로 이 순간(운동의 첫 순간)에 여러분의 몸이 엘리베이터 바닥을 거의 누르지 않고 있기 때문에 몸무게는 아주 적게 나갈 수 밖에 없는 것이다. 하지만 이 이상한 느낌은 눈깜짝할 사이에 사라져 버린다. 왜냐하면 등속도로 움직이는 엘리베이터보다 더 빠른 속도로 떨어지려고 하는 여러분의 몸이 엘리베이터 바닥을 누르게 되고 그 결과 원래의 무게를 되찾게 되기 때문이다.
이번에는 용수철저울을 준비해서 저울 갈고리에 추를 매달아 보자. 그리고 이 저울을 아래로 빨리 내려놓으면서 저울 바늘이 어떻게 움직이는지 잘 지켜 보자(편의상 저울 틈 안에 코르크 조각을 넣어 보자). 그러면 저울이 아래로 떨어지는 동안 저울 바늘은 추의 완전한 중량이 아니라 그보다 훨씬 더 적은 무게를 나타내게 될 것이다! 그리고 만일 저울이 자유 낙하(정지하고 있던 물체가 초속도(初速度) 없이 중력의 작용만으로 연직 방향으로 낙하하는 것?옮긴이)하고 있고 또 낙하하는 동안 저울 바늘을 지켜볼 수 있다면, 여러분은 추가 전혀 무게가 나가지 않는다는 것(저울 바늘이 0을 가리킨다는 것)을 알게 될 것이다.
아무리 무거운 물체라 하더라도 떨어지는 동안에는 전혀 무게가 나가지 않는다. 왜 그럴까? 그 이유는 간단하다. 보통 물체의 ‘무게’란 물체가 서스펜션 중심을 잡아당기거나 아니면 자신의 지지점을 누를 때의 힘을 말하는 것인데, 용수철 저울에 달린 물체가 떨어질 때에는 용수철도 함께 떨어지기 때문에 그 물체가 잡아당길 수 있는 것이 아무것도 없는 것이다. 이와 같이, 떨어지는 물체는 아무것도 잡아당기지 않고 또 아무것도 내리누르지 않는다. 그러니까 물체가 떨어질 때 그 물체의 무게가 얼마냐고 묻는 것은 물체가 무겁게 내리누르지 않을 때 그 물체의 무게가 얼마냐고 묻는 것과 전혀 다를 바가 없는 것이다.
역학의 창시자 갈릴레이는 17세기에 쓴 저서에서 이렇게 쓰고 있다.

어깨에 짊어진 짐을 떨어뜨리지 않으려고 애를 쓸 때 우리는 그 짐이 무겁다는 것을 느끼게 된다. 하지만 만일 어깨에 짊어진 짐이 아래로 떨어지는 속도와 똑같은 속도로 우리 몸을 아래로 움직인다면 어떻게 그 짐이 우리를 내리누를 수 있으며 또 어떻게 우리를 무겁게 할 수 있겠는가? 이것은 똑같은 속도로 앞서 달리고 있는 누군가를 창으로 찌르고 싶지만 도저히 찌를 수 없는 경우와 유사하다.

갈릴레이의 이러한 견해는 다음과 같은 간단한 실험을 통해서 그 정확성이 여실히 입증된다.
상업용 저울의 한쪽 저울판에 호두까기 기구를 올려놓는다. 단 기구의 한쪽 다리는 저울판 위에 가만히 놓여 있어야 하고 또 나머지 한쪽 다리는 실로 저울대 갈고리 끝에 잡아맨다). 그리고 나머지 한쪽 저울판에는 저울이 평형을 이룰 수 있도록 알맞은 무게의 추를 올려 놓는다. 그런 다음 성냥에 불을 붙여서 실 가까이 가져가 보자. 그러면 실이 타서 끊어지면서 기구의 위쪽 다리가 저울판 위로 떨어질 것이다.
기구의 위쪽 다리가 저울판 위로 떨어지는 순간 저울에는 과연 어떤 변화가 일어날까? 기구를 올려놓은 저울판이 아래로 내려갈까? 아니면 위로 올라갈까? 그것도 아니면 저울이 계속 평형을 유지하게 될까?
떨어지는 물체는 무게를 갖지 않는다는 사실을 이미 확인하였기 때문에 여러분은 이 질문에 대한 정확한 답, 즉 기구를 올려놓은 저울판이 잠깐 동안 위로 올라가게 된다는 답을 미리 내놓을 수 있을 것이다.
그렇다. 호두까기 기구의 위쪽 다리는, 비록 아래쪽 다리와 계속 연결되어 있기는 하지만, 어쨌든 떨어지는 순간에는 정지해 있을 때보다 더 적은 힘으로 아래쪽 다리를 누르게 된다. 결국 호두까기 기구의 무게가 순간적으로 감소하게 되고 기구를 올려놓은 저울판은 당연히 위로 올라가게 되는 것이다.

거인들의 눈에는 세상이 어떻게 보일까?

사물이 아주 멀리, 가령 450m 이상 떨어져 있으면 두 눈 사이의 거리는 더 이상 시각적 인상에 영향을 주지 못한다. 그래서 멀리 있는 건물과 산 그리고 멀리 보이는 풍경 등은 우리 눈에 평면적으로 보일 수밖에 없는 것이다. 같은 이유로, 하늘에 떠 있는 천체들 역시 모두 동일한 거리에 놓여 있는 것처럼 보이지만 실제로 달은 다른 행성들보다 훨씬 더 가까운 곳에 있고 또 행성들은 항성들보다 아주 가까운 곳에 있다.
450m 이상 떨어져 있는 사물을 육안으로 본다면 우리는 전혀 입체감을 느낄 수가 없다. 두 눈동자 사이의 거리 6cm는 450m라는 거리와 비교했을 때 턱없이 짧은 거리에 불과하기 때문에 결국 오른쪽 눈과 왼쪽 눈에 똑같은 상이 맺히게 되는 것이다. 따라서 이런 조건에서 촬영된 입체적 사진들이 완전히 동일하고 또 입체경으로 봐도 아무런 입체감을 느낄 수 없는 것은 당연한 일이다.
하지만 방법이 전혀 없는 것은 아니다. 예를 들어 멀리 떨어져 있는 하나의 대상을 두 지점에서 촬영하는 방법이 있는데 이때 두 지점간의 거리는 두 눈 사이의 ‘정상 거리’보다 훨씬 더 멀어지게 된다. 이렇게 촬영된 사진을 입체경으로 보면 우리는 두 눈 사이의 거리가 ‘정상 거리’보다 훨씬 멀 경우에만 볼 수 있는 그런 풍경을 보게 된다. 입체사진 촬영의 비밀이 바로 여기에 있는 것이다.
이쯤 되면 여러분은 ‘두 개의 경통(鏡筒)을 갖는 장치를 만들면 되겠다’는 생각을 하게 될 것이다. 여러분의 생각이 맞다. 바로 그런 장치를 이용함으로써 우리는 마치 실물을 보듯 입체적인 풍경을 볼 수 있는 것이다. 실제로 그런 장치(입체 망원경)가 존재하는데, 두 개의 경통(鏡筒) 사이의 거리가 두 눈의 정상 거리보다 더 멀고 또 두 개의 이미지가 반사 프리즘을 통과하여 우리 눈에 들어오는 구조로 되어 있다(그림 12). 이 장치를 들여다볼 때의 기분은 정말이지 말로 표현하기가 어렵다. 자연의 모든 풍경이 더 이상 평면에 갇혀 있지 않고 완전히 탈바꿈해 버리는 것이다. 멀리 있는 산들이 입체적으로 보이고, 나무, 암벽, 건물 그리고 바다 위의 배들이 모두 동그랗게 보이며 또 주위의 모든 것들이 광활한 공간 속에 펼쳐진다. 이제 여러분은 평범한 경통(鏡筒)으로 보면 움직이지 않는 것처럼 보이는 배가 실제로 움직이는 장면을 목격하게 된다. 옛이야기 속의 거인들이 지상의 풍경을 바라보았던 그런 식으로 말이다.
망원경의 배율이 10배이고 두 대물렌즈간의 거리가 두 눈동자 사이의 정상 거리보다 6배 더 멀다면(즉, 6.5×6=39cm) 우리가 지각하는 이미지는 육안으로 볼 때보다 6×10=60배 더 깊이감을 얻게 된다. 25km라는 먼 거리에서도 사물이 선명한 입체감을 얻게 되는 원리가 바로 여기에 있는 것이다.
토지측량인과 선원들 그리고 포병과 여행자들에게는 이런 망원경이 정말 중요한 역할을 한다. 특히 거리를 측정할 수 있는 눈금자까지 갖춰져 있다면 더욱 그렇다(입체거리계).
자이스(Zeiss: 독일 광학정밀기기 제조회사--옮긴이) 프리즘 쌍안경으로도 이와 비슷한 효과를 볼 수 있다. 왜냐하면 두 대물렌즈간의 거리가 두 눈 사이의 정상 거리보다 더 멀기 때문이다(그림 13). 이와 반대로 극장 관람용 쌍안경의 경우에는 입체감을 떨어뜨리기 위해 두 대물렌즈간의 거리가 더 짧아지는데, 이것은 무대장치가 따로 떨어져 있다는 느낌을 주지 않기 위해서이다.