페르미 추정사고란? 빠르게 변화하는 현대사회에서 차분히 오랫동안 정보를 분석할 시간이 거의 없다. 이런 상황에서는 짧은 시간에 빠르면서도 적절한 해답을 추출해 낼 수 있는 사고 능력이 아주 중요하다. 이런 사고 능력을 비약적 사고(Quantum Thinking)라고 한다. 비약적 사고의 핵심기술 중의 하나가 바로 페르미 추정사고이다. 파악하기 힘든 수량에 대해서 ‘추정논법’을 사용해서 단기간에 대략적인 ‘어림수’를 산출해 낼 때 즐겨 사용되는 방법이다.
페르미 추정문제란? 페르미가 직접 고안해 학생들에게 질문했다는 것이 바로 ‘페르미 추정문제(Fermi Questions)’이다. ‘시카고에는 얼마나 많은 피아노 조율사가 있을까?’라는 문제가 그중 유명하다. 이 문제에 대해 페르미가 내놓은 해법은 아래와 같다. 여기서 페르미 문제를 어떻게 푸는지 힌트를 얻을 수 있다.
① 시카고의 인구는 300만 명이라고 가정한다. ② 피아노는 1가구 단위로 보유한다고 가정하고, 학교나 교회 같은 기관에서 보유한 피아노는 무시한다. 평균 가족수가 5명이라고 가정한다. ③ 60만 가구가 있는 셈이다. ④ 피아노를 보유한 집이 20가구당 한 집이 있다고 하자. ⑤ 시카고에는 피아노가 3만 대 있다고 추정할 수 있다. ⑥ 피아노 조율은 평균 1년에 1번씩 한다고 가정한다. ⑦ 그러면 연간 피아노 조율 횟수는 총 3만 회이다. ⑧ 피아노 조율사가 하루에 2대의 피아노를 조율할 수 있고, 1년에 200일을 일한다고 가정하자. 따라서 피아노 조율사 1명은 1년에 피아노 400대를 조율한다. ⑨ 1년에 3만 번 피아노 조율이 행해져야 하므로 필요한 피아노 조율사 수는 30,000 ÷ 400 = 75명이다.
페르미 추정은 ‘봉투의 뒷면 계산’이라고도 불리는데, 봉투 뒷면에 어림셈을 간단히 해보는 방식이기 때문이다. 즉, 페르미 추정은 정확한 수치를 찾기 위한 것이 아니다. 본격적인 계산에 앞서서 빠르게 대략적이지만 기준이 될 만한 수치를 얻어내기 위한 목적으로 사용한다. (이하 생략)