어느 세계적 물리학자의 고백,
"아름다움은 올바른 이론을 고르는 매우 성공적인 기준이다."

노벨 물리학상 수상자인 머레이 겔만(Murray Gell-Mann)은 세계 최고 지성의 향연으로 주목받고 있는 TED 컨퍼런스에서 이렇게 고백했다. 더 논리적이기 때문에 그 이론을 추구하는 것이 아니라, 그 이론이 아름답기 때문에 참이라고 여긴다는 것이다. 심지어 그는 새로운 이론을 발견했을 때, 자그마치 7개의 실험이 이론과 불일치했음에도 불구하고 그 이론을 발표했다. 자신이 발견한 이론이 너무나 아름다웠기 때문에 틀릴 수가 없었다는 것이다. 실제로 이론과 불일치한 7개의 실험은 잘못된 것이었음이 나중에 판명되었다. 겔만은 아인슈타인 역시 상대성이론에 대해 그와 같은 태도를 보였다고 말한다.
( 머레이 겔만의 TED 강연 http://www.ted.com/talks/lang/eng/murray_gell_mann_on_beauty_and_truth_in_physics.html)

대체 왜 가장 합리적이고 논리적이어야 할 과학자들이 '아름다움'이란 주관적이고 심미적인 기준을 신봉하는 것일까? 여기서 '아름다움'이란 도대체 무엇을 의미하는 것인가? 세상에는 우주와 이 세계를 지배하는 기본적인 물리법칙이 있다. 그리고 과학자들은 이런 법칙들을 발견해 수학적으로 표현한다. 이 때 그 수학이 굉장히 단순할 때, 즉 어떤 이론을 수학적으로 기술함에 있어 큰 복잡함 없이 간결한 표현으로 기술된다면, 바로 그것을 아름다움이라고 부른다. 이런 관점에서 본다면 아름다움이란 개념은 물리학보다는 수학에 더욱 가깝다. 실제로 아름다움을 구성하는 요소인 대칭(Symmetry)은 수학에서 발달되었다.

이언 스튜어트는 『아름다움은 왜 진리인가』에서 수학과 과학(자연) 사이의 관계, 즉 아름다움과 진리의 관계를 고찰함과 동시에 대칭의 발전과정을 상세하게 다루고 있다. 20세기에 들어와 물리학과 우주론을 구성하는 가장 근본적인 아이디어들의 중심으로 떠오른 대칭은 물리학뿐만 아니라, 생명공학, 화학, 예술, 심리학 등 다양한 학문에서 그 역할이 점점 더 중요해져 가고 있다. 하지만 국내에서는 아직 대칭에 대한 관심과 콘텐츠가 현저하게 부족한 것이 현실이다. 『아름다움은 왜 진리인가』는 수학과 과학에 관심 있는 사람들을 대칭의 세계로 인도하는 좋은 입문서가 될 것이다.

『아름다움은 왜 진리인가 : 대칭의 역사』는 삼천 년에 걸쳐 발전되어 온 대칭의 역사를 수학자들의 기이한 삶과 당시의 사회 문화적 배경과 함께 흥미롭게 버무려냈다. 더불어 순수수학에서 발전된 대칭이 어떻게 자연계의 법칙들을 밝혀내는 핵심 요소가 되었는지, 그 흥미로운 수수께끼에 대한 답도 함께 제시한다.

대칭은 기하학이 아닌 방정식에서 출발하였다?!

대칭은 누구나 생각할 법한 경로인 기하학에서 탄생하지 않았다. 오히려 대칭과는 무관해 보이는 대수(algebra)에서 나온 개념으로, 대칭의 발전 과정은 방정식의 해 찾기의 과정이었다고 해도 과언이 아니다. 그래서 이 책의 대부분의 내용은 대수방정식의 해 찾기에 관한 것이다. 다소 전문 지식처럼 보일지 모르지만, 이는 상당히 흥미로운 탐구이며, 이를 연구한 주요 학자들의 기이하고도 극적인 삶과 어우러져 수학과 과학에 관심이 있는 사람이라면 누구나 재미있게 읽을 수 있다. 독자들은 그들의 연애담과, 결투, 우위를 차지하기 위한 악의에 찬 언쟁, 술버릇 등에 대해 알게 될 것이며, 이 과정에서 어떻게 그들의 수학적 사고가 진행되었는지, 그로 인해 우리의 세계가 어떻게 바뀌었는지 알게 될 것이다.

바빌로니아 학자들의 2차 방정식의 해 찾기에서부터 시작된 대수학의 역사는, 존재하지도 않는 5차 방정식의 해 찾기에 수많은 학자들이 고군분투하는 이야기로 흐른다. 이 때 21세에 비운의 죽음을 맞이한 천재 수학자 갈루아가 등장해 5차 방정식의 해가 존재하지 않음과 그 이유를 증명함으로써 이 책의 두 번째 주제인 군(group)으로 넘어간다. 처음에 군은 '풀 수 있는 방정식'이 어떤 것인지 그 성질을 분석할 수 있는 수단이었지만, 그 자체로 수학적 대칭을 기술하는 새로운 언어였고, 그 후 대칭은 수학에서 완전히 독립적인 분야로 성장하기 시작한다. 아인슈타인과 하이젠베르크의 시대에 이르러 군론(group theory)이 이론물리학에 대혁명을 일으키면서부터 이야기는 이 책의 세 번째 주제인 기초물리학으로 나아간다. 대칭은 이제 수학이라는 울타리를 벗어났다. 머레이 겔만의 고백처럼 물리학자들은 수학적 아름다움이 물리학적 진리의 필수 조건이라고 믿고 있다. 그래서 현대물리학을 떠받치는 두 기둥인 상대성이론과 양자론을 통일하는 과정은 새롭고 혁명적인 실험을 필요로 하는 과정이라기 보다는 난해한 수학 과제로 여겨진다. 하지만 저자는 '아름다움은 왜 진리인가'에 대한 답은 영원히 풀리지 않는 수수께기로 남아있다고 여운을 남긴 채 책을 마무리한다. 그저 우리는 그 복잡한 관계를 숙고할 뿐이라고……

정치, 역사, 음모가 화려하게 어우러진, 읽는 즐거움을 주는 책. 『아름다움은 왜 진리인가』가 드러내는 진실 속에는 특유의 독창성과 진정한 힘이 있다. 수학자들이 수학을 탐구하는 진짜 이유를 밝힌다.
「네이처Nature」

갈루아 이론은 수학에서 가장 아름답고 중요한 이론 중의 하나이다. 이 책에서는 대칭을 이용하여 어려운 갈루아 이론을 재미있고 정확하게 설명하고 있다. 더 나아가 수학과 물리학의 현대적 이론이 대칭의 개념을 통하여 상호작용하며 발달해 나가는 과정을 명쾌하게 보여 준다. 수학과 물리학을 공부하는 학생들에게 크게 도움이 되리라고 믿는다.
이기석(한국교원대학교 수학교육과 교수)

저자가 다루는 수학과 물리학의 개념 설명이 이 분야에 관심 있는 일반인 독자라면 충분히 소화해 낼 수 있을 정도로 쉽고 간결하다. 특히, 어려운 문제를 마주한 수학자들이 문제를 어떻게 해결해 나가는지 생생하게 보여줌으로써, 과학적 사고란 것이 어떤 것인가를 은연중에 잘 전달하고 있어 수학이나 자연과학을 전공하고자 하는 젊은이들에게 많은 시사점을 준다.
현승준(연세대학교 물리학과 교수)

아름다움과 진리는 예술과 과학의 상징으로 인간이 존재하는 한 영원히 추구될 가치이다. 수학과 물리학은 난해하고 메마른 학문처럼 보일 수 있지만 예술의 어떤 장르 못지않게 다양한 형태의 아름다움이 충만한 세계이다. 현대 소립자 물리법칙의 핵심 부분은 대칭의 원리에 의해 결정되며 수학은 이 대칭을 표현하는 우아하고 효율적인 언어다. 이 책은 수학과 물리학을 통한 인류의 지적 창조 과정에 대한 기록으로, 많은 독자들이 평소 접하지 않는 주제이지만 재미있게 읽을 수 있도록 쓰여졌다. 세속적 가치가 지배하는 세상에서 아직 아름다움과 진리라는 단어에 공명을 일으킬 수 있는 영혼을 가진 젊은이들에게 이 책을 읽어보기를 권하고 싶다.
최기운(한국과학기술원KAIST 물리학과 교수)

이 책에서는 바빌로니아 시대부터 현재까지의 대칭성에 관한 연구를 큰 줄기로 하여 수학과 이론물리학의 많은 발전상을 설명하고 있다. 수학자들은 주어진 대상의 대칭들을 다 모아서 그것을 '군'이라 부르는데, 이 수학적 개념이 아름다움과 진리를 둘 다 가진 존재라 주장하고 있다. 그리고 실용성과는 무관한, 아름다움에 대한 수학자들의 추구가 우연하게도 물리학을 포함한 여러 분야에 위대한 성취를 이끌어냈다고 주장한다. 이 같은 아름다움에 대한 순수한 의도의 추구는 수학자들에게는 그야말로 종교와도 같은 믿음이다. 학생들이 이 책을 읽는다면 왜 수학이라는 학문을 하는지, 학자들이 추구하는 궁극적인 목적이 무엇인지 어렴풋하게나마 알 수 있을 것이다. 우리나라의 젊은 과학도들에게 선구 학자들의 순수한 열정과 의지, 도전정신이 이 책을 통하여 전달되었으면 한다.
최서영(한국과학기술원KAIST 수리과학부 교수)