2017년부터 초등학교 1, 2학년 수학교과서에서는 교구의 활용을 한층 더 강조하고 있습니다. 실제로 교육부에서는 과학 교과와 같이 일정한 수학 교구를 학교에서 구비하여 수학 시간에 활용하도록 하는 ‘수학교구표준안’을 각 학교에 배포했습니다. 그런데 교사나 학부모들은 수학을 가르치는 데 있어 어떤 교구를 선택하고 그것을 어떻게 사용해야 할지에 대한 이해가 부족한 실정입니다.
이 책은 이러한 현실에서 새롭게 바뀐 교육의 흐름을 반영하여 유아나 초등학교 저학년 아이들이 보다 쉽고, 흥미롭게 수학을 공부할 수 있도록 다양한 교구들을 어떻게 활용하면 좋을지 또 교육기관과 연계하여 가정에서는 어떻게 학습 습관을 길러주면 좋을지 고민하는 학부모들에게 조금이나마 도움을 드리고자 쓰게 되었습니다.

수학을 사랑하는 학자이자 교육자로서 이 책이 아이들의 수학에 대한 태도를 긍정적으로 바꾸고 수학적 사고를 바탕으로 아이들이 미래에 꿈을 이루는 밑거름이 되기를 간절히 바랍니다. --- p.8~9

존재하지만 보이지 않는 것에 대한 추론 : 수학의 추상성
수학은 추상성이 강한 학문이다. 예를 들어 2+3=5라는 간단한 덧셈을 수학적 의미로 설명하고자 할 때, 추상적인 수의 개념을 보다 쉽게 이해하기 위해 구체적인 사물을 사용하는 경우가 많다. 가령, 바둑돌 2개에 바둑돌 3개를 합하면 모두 5개가 된다고 말하는 식이다. 하지만 이때 어린 아이들에게 5가 무엇이냐고 물으면 대부분의 아이들은 바둑돌 다섯 개 전체를 생각하기보다 마지막 바둑돌을 가리키면서 그 돌이 5라고 말한다. 수학의 추상적인 특성은 사고력이 부족한 어린 아이들에게 수의 의미를 정확하게 이해시키기 어려운 이유이기도 하다. --- p.18

과학에서는 세포가 어떻게 분열하는지 알아보기 위해 현미경으로 그것을 확대하여 눈으로 직접 볼 수 있다. 하지만 수학에서는 1+1=2라는 아주 초보적인 개념일지라도 눈으로 볼 수 없고, 오직 하나의 단위에 또 하나의 단위를 더하면 2개의 단위가 된다고 머릿속으로 식을 만들고 스스로 생각해내야 한다. 이런 과정을 도와줄 수 있는 것이 바로 교구이고 이것은 수학을 배우는 학생들 입장에서는 물론 수학을 가르치고 설명하는 교사들에게 있어서도 매우 중요하다. 우리의 뇌는 눈으로 본 것을 보다 쉽게 기억하도록 설계되어 있기 때문이다. 교육에 있어 시각적인 효과를 활용하는 것이 바로 교구의 역할이다. 어린 아이일수록 교구의 필요성은 더욱 높아지며 단계별로 적절한 교구를 함께 사용할 때 이해와 습득 능력은 더욱 향상된다. --- p.56~57

초보적인 선행 경험이 이후의 복잡한 개념을 조직화하고 이해하는데 도움이 된다는 오수벨의 이론에 따르면 영유아들도 그 시기에 맞는 적절한 자극을 줄 필요가 있다. 우리의 뇌는 외부적인 자극에 반응하면서 발달해가기 때문이다. 그리고 이 시기에는 어떤 특정한 목적을 가지고 수학을 지도하기보다는 교구를 그저 자유롭게 가지고 놀 수 있도록 하는 것이 더 좋다. 이때 부모의 과도한 욕심으로 어린 자녀에게 과도한 노출과 신호를 주는 것은 오히려 뇌 발달이나 정서 발달에 좋지 않다는 사실을 기억해야 한다.
이 시기의 아이들은 오감을 통해 세상을 배우기 때문에 시각, 청각, 촉각 등을 적절하게 자극할 수 있는 교구를 선택해야 한다. --- p.112~113

“5살 아이와 함께 카드놀이를 하고 마지막에 늘 점수를 계산해 주었는데, 얼마 지나지 않아 아이 스스로 카드를 세며 점수 계산을 할 수 있게 되었다. 게임을 통해 자연스럽게 셈하는 법을 익히게 된 아이는 이후에도 여러 가지 보드게임을 통해 수 개념을 익히고 다양한 추론까지 할 수 있게 되었다. 또한 보드게임을 하면 한 자리에서 놀라운 집중력을 보이며 자기 나름의 문제해결을 위한 전략을 구상하고 실행해나갔다. 6살, 7살이 되면서 보드게임의 난이도에 따라 아이의 연산, 추론, 암기 능력도 더욱 높아져갔다. 그저 아이와 함께 놀아준 것뿐인데, 보드게임의 효과는 기대 이상이었다.”
아이와 보드게임을 하면서 교육적 효과를 톡톡히 경험했다는 한 학부모에게 들은 얘기다.

<b>“수학교육에 있어서 중요한 건 부모의 수학적 지식이 아닌 아이들과의 소통과 어울림, 지속적인 관심이다!”<br/></b><br/>학년이 올라갈수록 수학을 포기하는 학생이 많아지는 현실이 부모님과 아이들을 고통스럽게 만듭니다.<br/>수학은 모든 사고의 기본이 된다는 전통적인 이유에서뿐만 아니라 현실적으로도 대학 진학을 위한 수학능력시험에서 가장 비중 있게 변별을 가르는 교과이기 때문입니다. <br/>실제로 수학능력시험에서 수학 영역이 어렵게 출제되건, 쉽게 출제되건 수학에 자신이 없는 학생들은 자신이 원하는 대학이나 학과에 진학하는데 어려움을 겪고 있습니다. 수학 때문에 꿈의 문턱에서 절망하고, 자신의 목표를 수정해야 하는 안타까운 현실과 마주하는 경우가 많습니다.<br/><br/>이는 수학을 대하는 태도나 학습방법이 잘못되어서 발생하는 문제입니다.<br/>연구조사에 의하면, 우리나라 학생들의 수학성취도는 세계적으로 높은 편이나 수학에 대한 흥미도는 학년이 올라갈수록 최하 수준으로 떨어집니다. 이는 과정을 즐길 여유 없이 정답을 찾는데 급급한 잘못된 교육방법과 수학이란 교과에 대한 몰이해 때문입니다.<br/><b><br/>교구와 게임으로 배우는 재미있는 수학!!<br/></b><br/>2015년 발표된 논문에 따르면 게임형 수학교구 플레이팩토를 활용하여 학습하였을 때 수학학업성취도와 수학에 대한 태도가 현격히 향상되었음이 입증되었습니다.(출처:서울교육대학교 한국초등교육 제26권 제1`호, March 2015 [게임형 플레이팩토의 활용 수업이 학생의 수학 학업성취도 및 수학에 대한 태도에 미치는 효과 분석)<br/><b><br/>“수학은 셈보다 생각이 먼저다, 생각은 자유롭게 수학은 흥미롭게!!”<br/></b><br/>새롭게 바뀐 초등학교 1, 2학년 수학교과서에서는 교구의 활용을 한층 더 강조하고 있습니다. 실제로 교육부에서는 과학 교과와 같이 일정한 수학 교구를 학교에서 구비하여 수학 시간에 활용하도록 하는 ‘수학교구표준안’을 각 학교에 배포했습니다. 하지만 교사나 학부모들은 수학교육에 있어 어떤 교구를 어떻게 사용해야 할지에 대한 이해가 부족한 실정입니다. 아이들이 보다 쉽고, 흥미롭게 수학을 공부할 수 있도록 다양한 교구들을 어떻게 활용하면 좋을지, 교육기관과 연계하여 가정에서는 어떻게 학습 습관을 길러주면 좋을지 고민하는 분들에게 이 책이 도움이 되길 바랍니다.<br/><b><br/>생활 속에서 수학의 기초를 탄탄하게 하는 9가지 TIP<br/></b><br/>1. 주변에 있는 사물들을 속성에 따라 나누고 모으기<br/><br/>2 자 연 스 런 놀 이 상 황 에 서 물 건 의 개 수 세어보기<br/><br/>3. 일상생활 속에서 사용하는 명명수에 대해 이야기하기<br/><br/>4. 크기, 길이, 무게 등에 따라 사물을 비교하여 순서 짓기<br/><br/>5. 손 뼘이나 보폭 등의 임의단위로 크기나 거리 측정하기<br/><br/>6. 사 건 에 대 한 순 서 와 시 간 에 대 한 감 각 익 히 기<br/><br/>7. 물건의 모양이나 특성, 위치와 방향 등을 말로 표현하기<br/><br/>8. 사물이나 현상에 대한 규칙을 찾고 다양하게 표현하기<br/><br/>9. 신문, 잡지 등 친숙한 자료들을 그림이나 표로 나타내기