수학을 잘하든, 잘하지 못하든 수학의 개념을 먼저 잘 잡아야 수학을 잘하게 된다는 말이다. 수학의 개념을 잡는 일은 대개 귀찮은 과정을 동반한다. 하지만 개념만 잘 잡으면 수학의 공부 분량을 확실히 줄일 수 있다. --- p.5

실제로 미지수를 x나 y로 표기하기 전에는 생각하기도 싫을 만큼 복잡했을 것이다. 비록 미지수가 여러분을 괴롭힐지라도 그래도 예전에 수학을 배웠던 사람들 보다는 편해졌다는 위안을 삼을 수 밖에 없을 것이다. --- p.17

자연수끼리 더하거나 곱하면 항상 다시 자연수가 나온다. 이때 자연수는 곱셈과 덧셈에 대하여 ‘닫혀있다.’ 라고 한다. 그런데 자연수끼리 빼거나 나누면 자연수가 나오기도 하지만, 음의 정수나 분수가 나오게 되는 때도 있다. 이때 자연수는 뺄셈과 나눗셈에 대하여 ‘닫혀있지 않다.’ 라고 한다. --- p.54

방정식을 미지수가 있는 등식이다. 미지수만 없다면 수를 계산하여 간단한 식이 되었을 텐데 미지수 때문에 식이 길어진 것이다. 미지수가 있든 없든 간에 우리는 혼합계산 순서에 따라 계산해야 한다. --- p.172

규칙적인 수의 일반항을 구하는 방법은 고등학교의 수열에서 정식으로 배우겠지만, 직관적으로 만드는 다음 과정은 배우지 않을 것이다. 하지만 이런 것은 증명이나 더 상위의 수학을 위해 반드시 필요하다.

“저는 고등학교 때 수학이 어려워서 문제유형만 죽어라 외웠어요!”<br/>“수학은 공식만 외우면 되지 않나요?”<br/><br/>많은 학생들이 수학은 바로 공식이라고 생각한다. 그래서 열심히 공식을 외우거나, 공식의 한계를 느끼는 학생들은 고등학교에 들어가 문제유형만 외운다. 그러나 그렇게 공부한 학생들 중에서 수학이 쉽다거나 만점을 맞는 학생들을 보기 어렵다. 수학의 원리와 개념을 모르는 ‘외우는’ 수학은 결코 수학만점을 바라볼 수 없기 때문이다. 우리가 고등학교 때까지 외워야할 문제유형이 약 3,000개, 이 많은 유형을 외우기 위해 얼마나 많은 시간을 투자해야 하는가? 또한 공식은 문제를 한 번만 비틀어도 무용지물이 된다. 더 이상 이렇게 공부하는 수학은 의미가 없다.<br/><br/>2012년부터 수능시험에서 수학이 차지하는 비중이 늘었다. 그래서 수학이 어려운 학생들은 더 큰 부담이 될 것이다. 이제까지의 수학 공부는 공식과 문제유형을 외우는 학생들이 가장 많았다. 그러나 ‘개념’을 제대로 이해한다면 많은 학생들이 수학에서 자유로워질 것이며, 그것이 이 책의 가장 큰 목적이다.

수학은 머리 좋은 아이보다 개념정리를 잘하는 아이가 더 잘한다!

많은 아이들이 수학을 어려워한다. 또 학년이 올라갈수록 수학을 포기하는 학생들도 많다. 수학을 그러나 수학이 어려운 가장 큰 이유는 스스로 문제풀이 연습을 게을리 한 경우도 있지만, 개념을 정확하게 모르고 있기 때문이다. 시험에 나오는 문제는 결코 한 가지 개념만을 묻지 않는다. 두, 세 가지 개념을 함께 생각해야하는데, 무조건 공식을 외우거나 몇 천개가 될지 모르는 문제유형만 - 고등학교까지 외워야할 문제유형이 3,000개가 넘는다고 한다. - 외우면 수학 만점은 없다. 그런 면에서 『중학수학 개념사전 92』는 중요한 수학의 개념을 쉽게 풀어썼다는 것에 놀라웠다. 중학생은 물론 이미 중학교 과정을 공부한 학생에게는 자신에게 부족한 부분만 찾아 읽을 수 있도록 구성되어 있어, 개념을 정리하기에 무리가 없다. 나 역시 책을 읽으면서 이렇게 가르치면 더 쉽게 배울 수 있겠구나 하는 부분이 참 많았다.

많은 아이들이 수학은 머리 좋은 아이들이 잘하는 과목이라고 생각하지만, 오랫동안 수학을 배우고 가르치면서 느낀 것은 결코 수학은 머리 좋은 아이들이 잘하는 과목이 아니라는 것이다. 얼마만큼 개념을 이해했는지, 그리고 그 개념을 잘 정리했는지에 따라 달라진다. 이 책을 통해 부디 많은 학생들이 수학에 대한 흥미를 잃지 않고 공부해 나갔으면 한다.
이혜경 (영훈국제중학교 수학 교사)