이른바 ‘평균 법칙’이라는 일반적인 믿음에 따르면, 무작위한 사건들은 결국 골고루 일어나야 한다. 그렇다면 로또를 할 때 지금까지 자주 나오지 않은 수들을 선택해야 할까? 확률론이 내놓는 명확한 대답은 “아니다”다. 그렇지만 무작위한 사건들이 결국 골고루 일어난다는 믿음은 일리가 있다. --- p.25 「지난주 로또 당첨 번호를 또 써야 할까?」 중에서

개인식별번호(PIN), 비밀번호, 전자서명 …. 이제 신원을 증명할 수 없으면 신문 한 부도 살 수 없는 세상이 온 것 같다. 그런데 당신이 신원을 증명할 때 누군가 당신의 개인식별번호를 관찰하거나 비밀번호를 훔치거나 서명을 위조할 수 있다. 대책을 세워야 한다. 어떻게 하면 당신이 무언가를 안다는 사실을 그 무언가를 노출하지 않으면서 증명할 수 있을까? --- p.106 「인증번호의 비밀」 중에서

먼 미래에는 지구에 있는 모든 국가가 달에도 땅을 소유하게 될 것이다. 당연히 각국의 지도자들은 지구에 있는 영토와 달에 있는 영토를 같은 색으로 나타낸 지도를 원할 것이다. 또 혼동을 피하려면 지구와 달에 있는 인접한 영토들이 다른 색으로 칠해져야 할 것이다. 지도 제작자들은 최소한 몇 가지 색을 써야 그런 지도를 만들 수 있을까? 참 이상한 일이지만, 아무도 답을 모른다. --- p. 116 「지도를 칠하기 위해 필요한 최소의 색은?」 중에서

카드를 섞고, 섞고, 또 섞고, 다시 섞고, 또 다시 섞고, 섞다 보니 …. 이럴 수가! 카드들이 다 원래의 자리로 돌아왔다. 카드놀이를 하는 사람들의 악몽이 실현되었다. 정수론은 이런 일이 왜 발생하는지 설명해준다. --- p. 148 「섞어도 섞어도 제자리인 카드 미스터리」 중에서

4세기에 로마 황제 콘스탄티누스는 브리타니아에 대한 지배권을 잃었고, 그 직후에 로마제국은 완전히 붕괴했다. 가련한 콘스탄티누스는 0-1 프로그래밍에 대하여 아무것도 몰랐다. 그가 해야 하는 일은 군대를 가장 좋은 자리에 배치하는 것뿐이었다. 그는 갈리아로 얼마나 많은 군단을 보내야 했을까? 이집트로는? 콘스탄티노플로는? 오늘날 우리는 아는데, 그는 몰랐다.

최고의 두뇌들을 위한 이언 스튜어트의 수학 퍼즐. 세 사람이 싸우지 않고 공평하게 케이크를 나누는 방법은? 네버엔딩 체스게임을 즐기는 게 가능할까? 영국 최고의 수학과로 손꼽히는 워릭대학교 수학과의 천재 교수 이언 스튜어트가 20가지 수학 퍼즐로 천재들의 두뇌 싸움에 불을 붙인다. 확률과 통계, 기하학은 물론 위상수학과 m-파이어, 그래프 이론 등 최신 수학까지 숨 막히는 두뇌싸움에 도전해보자.<br/><br/>“한 문제라도 풀 수 있으면 당신은 이미 천재다!”<br/> - 세계적 수학자 이언스튜어트가 제안하는 고난이도 두뇌 퍼즐<br/><br/>수학천재들은 노는 것도 다르다. 피타고라스 정리를 이용해 운동화를 묶는 최단 끈의 길이를 증명하고, 위상수학을 활용해 자꾸만 꼬이는 전화기 줄의 비밀을 밝혀내며, 정수론으로 끝나지 않는 체스 게임을 즐긴다. 《천재들이 가지고 노는 수학책》은 수학 천재들이 어떻게 현실의 문제를 인식하며, 어떠한 방법으로 풀어나가는지 그 과정을 보여준다. 확률과 통계 기하학은 물론 위상수학과 m-파이어, 그래프 이론 등 최신 수학까지 총동원해 정답을 찾아가는 이들의 고난이도 두뇌 퍼즐은 천재들의 사고방식과 문제해결의 비법이 다름아닌 ‘수학’에 있음을 보여준다. <br/>이 책이 더욱 의미 있는 것은 이 책에 나오는 수학적인 아이디어가 결코 수학에만 머무르는 것이 아니라 현실세계에 실용적인 해법을 가져다주기 때문이다. 케이크 자르기 문제(1장)에 등장하는 원리는 실제로 제 2차 세계대전 이후 독일이 연합국(미국, 영국, 프랑스)과 러시아에 의해 분할될 때 활용되었고, 동시에 깜빡이는 반딧불이들의 수수께끼(15장)는 24시간 주기의 생체리듬을 통제하는 뉴런 연결망의 비밀을 푸는 열쇠를 제공한다. <br/>매년 바뀌는 부활절 날짜를 계산하는 법에서 네버엔딩 체스게임을 즐기는 방법까지, 현실세계와 맛깔나게 버무려진 수학 세계 속에서 다양한 방식으로 정답을 찾아가보자. 이리저리 길을 헤매고 그 속에서 지적 유희를 느낄 수 있는 사람만이 이 책의 달콤함을 맛볼 수 있을 것이다.