유레카 : 아르키메데스 이야기

- 생각하는 습관 만들기 성공 사례

이탈리아 반도 서쪽 시칠리아 섬에 위치한 시라쿠사는 기원전 8세기, 그리스인들이 정착하여 세운 도시국가였다. 이곳의 천문과학자인 피디아스의 가정에 건강하고 귀여운 아르키메데스(BC 287∼212년)가 태어났다.
눈빛이 매우 빛나는 아르키메데스는 아빠와 눈이 마주칠 때마다 까르륵 까르륵 기쁘게 반응하며 웃어서 피디아스 가정에 큰 기쁨이 되었다. 부모님의 말을 잘 듣고 잘 따라하는 아르키메데스는 부모가 그리는 대로 그려지는 하얀 도화지 같았다.

피디아스는 시라쿠사의 최고 천문과학자로 천체에 관한 풍부한 지식뿐 아니라 여러 방면으로도 훌륭한 지식인으로 일방적인 주입식보다 아이의 눈높이에 맞춘 대화로 질문을 하여 아르키메데스의 생각하기 교육에 큰 정성을 기울였다.
피디아스는 특히 호기심 가득한 눈빛으로 묻는 어린 아르키메데스의 질문은 무엇이든 진지하게 들어주었다. 그리고 아이의 질문에 즉시 답을 주기보다 차분히 생각하게 해서 스스로 구한 답을 가져오면 그제야 자신의 답과 비교해서 질문에 관한 의견을 나누었다. 아이에게 생각할 시간을 넉넉히 주어 본인 스스로 해결할 수 있도록 하는 것이 두뇌 발달에 좋을 것이라는 그의 생각이 적중한 셈이다.

피디아스는 수학이 아이의 두뇌 발달에 매우 중요하다는 것을 잘 알고 있었다. 그는 아이가 손가락을 가지고 이야기할 수 있을 시기에 자연수 셈을 시작하여 10 이하의 덧셈 놀이로 일주일을 즐겁게 보냈다.
아이들은 덩치가 큰 짐승과 무서운 짐승, 그리고 특징이 있는 짐승에 본능적 흥미를 가진다.

“코가 큰 동물이 무엇일까요?”
피디아스가 큰 제스처를 취하며 아이에게 물었다.
“코끼리요.”
꼬마 아르키메데스가 신이 나서 대답했다.
“코가 어느 정도나 클까?”
“제 키보다 길어요.”
“그럼 코끼리 콧구멍은 몇 개일까?”
아르키메데스는 한참 생각하더니 대답했다.
“두 개일 거예요.”
“코끼리 콧구멍을 본 적 있니?”
“본 적은 없어도 개, 돼지, 소, 염소, 양, 닭, 오리의 콧구멍이 두 개이기 때문에 코끼리도 두 개일 거라 생각해요.”
“맞았다, 아르키메데스. 직접 본 경험이 없어도 다른 사물들을 보고 예측할 수 있어야 한단다. 정말 잘했다.”
“암코끼리와 수코끼리가 결혼해서 아기 코끼리를 낳았습니다. 코끼리는 모두 몇 마리일까요?”
“세 마리요.”
꼬마 아르키메데스는 자신 있게 대답했다.
“동생 코끼리 둘을 더 낳으면?”
“다섯이요.”

다음에는 큰 자연수 놀이로 일주일을 재미있게 보냈다.
“입이 제일 큰 동물은 무얼까?”
아빠는 입을 크게 벌려 이빨을 드러내며 아르키메데스에게 물었다.
“하마요.”
아들이 신이 나서 대답했다.
“그리고 또 무슨 동물이 입이 클까?”
“악어요.”
“하마 가족은 아홉 마리이고 악어 가족은 열둘입니다. 두 가족을 합하면 모두 몇 마리입니까?”
“스물한 마리요.”
“우와, 우리 아들 대단해.”
“그러면 악어 가족 수에서 하마 가족 수를 빼면 얼마일까요?”
“세 마리요.”
아르키메데스는 자신에 찬 목소리로 대답했다.
“그러면 하마 가족 수에서 악어 가족 수를 빼면 얼마입니까?”
그러자 아르키메데스는 고개를 갸우뚱거렸다.
“아빠, 하마 가족 수에서 악어 가족 수는 뺄 수 없어요.”
“네 말이 맞단다. 뺄 수는 없지만 그래도 꼭 표시를 해야 한단다.”
“어떻게요?”
“네가 표시한다면 어떻게 하는 것이 좋을까?”
“?…”
“지금 당장 생각이 떠오르지 않으면 생각해 보다가 오늘 저녁에 이야기하도록 하자. 이 표시는 아주 중요하단다.”

피디아스는 어린 아들에게 일주일에 한 가지씩 생각해야 하는 질문을 주었다.
“피자 3분의 2＋피자 4분의 3은?”
아르키메데스는 문제를 보더니 아빠에게 되물었다.
“아빠, 분모가 다르네요? 분모가 다르면 어떻게 풀죠?”
“지금 말해 주면 재미 없지. 방법을 찾은 후 이야기하도록 하자. 꼭 스스로 생각해서 풀어야 한다. 생각해서 오늘 풀지 못하면 내일 생각하고, 내일 못하면 모레도 생각해서 스스로 알 때까지 끝까지 해보렴.”
“예. 생각해 보면 알 수 있을 거예요.”
“그래, 저녁에 보자.”

[중략]

시간이 얼마나 지났는지 모를 만큼 오로지 문제에만 매달렸다. 그날도 생각에 몰두하고 있는데 아르키메데스 주위에 파리들이 윙윙거리며 코와 귀, 눈과 목에 앉았다가 잡으려면 도망가고 또다시 몰려오는 통에 성가셔 시종을 불렀다. 그리고 왜 이렇게 파리들이 많으냐고 물었다.
시종이 연구실로 들어오며 코를 막고 얼굴을 찡그리며 말했다.
“어휴! 냄새. 음식은 제때 잘 치웠는데… 어휴! 어휴! 어디서 나는 냄새지?”
문제를 생각하는 열흘 동안 아르키메데스는 한 번도 씻지 않았서 머리카락은 때 기름으로 떡이 되었고 얼굴은 지저분하게 번들거렸으며 수염도 전혀 정리되어 있지 않았다. 그동안 갈아입지 않아 옷은 땀과 때에 절어 꾀죄죄하여 영락없는 거지꼴 그대로였다. 특히 씻지 않은 몸에서 나는 이상한 냄새 때문에 파리들이 아르키메데스에게 달려들어 소동이 난 것이다.

“어휴! 주인님, 도대체 이게 뭐예요. 너무 오랫동안 씻지 않아 파리들이 주인님 곁으로 죄다 몰려들고 있잖아요. 목욕물 준비할 테니 이제 생각은 그만하시고 목욕이나 하세요.”
“음… 그럴까? 나는 자네가 청소를 하지 않아서 파리들이 몰려온 줄 알았지.”
그제야 거울을 본 아르키메데스는 자신의 상태가 심각하다는 것을 깨닫고 목욕할 준비를 하였다. 우선 오랫동안 입고 있던 더러운 겉옷과 속옷을 모두 벗었다. 물을 끼얹어 몸을 적신 후 발을 목욕통에 넣는 순간 목욕통에 가득 담긴 물이 넘쳐 목욕탕 바닥으로 흘렀다. 목욕을 하면서도 골똘히 생각에 잠겨 있던 아르키메데스의 머릿속에 무언가가 번뜩 스치고 지나갔다. 오랫동안 생각해 온 문제의 답이 떠올라 미친 듯 손발을 휘저으며 외쳤다.
“유레카!(알았다) 유레카! 유레카!”
[이하 생략]

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