내 삶이 다른 이들의 삶과 크게 달랐을까? 성격과 관심사가 딱 들어맞아서, 부러울 만치 후회나 재고할 일 없이 흡족한 삶을 사는 이들도 있긴 하다. 그러나 대다수는 자신이 가지 않은 길을 계속 떠올리곤 한다. 몇몇 선택은 결코 돌이킬 수 없는 길로 우리를 이끌곤 한다. 지금 경로를 바꾸어도, 이후의 삶은 여러 해 전에 다른 선택을 했다면 펼쳐질 일이 없었을 것이다. 그렇듯이 우리가 닿지 못한 곳들이 있었을 수 있으며, 우리는 이 상실을 비통해한다.
---「프롤로그」중에서
사실 우리의 주된 논지는 바로 여기에서부터 시작된다. 세계가 우리가 생각하는 것과 달랐을 수 있을까? 다를까? 세계는 단 하나만 있을까, 아니면 많을 수 있을까? 우리가 세계를 한 가지 방식으로 본다면, 다른 모든 방식으로 보는 관점은 영구히 차단될까? (…) 수학에서 우리가 탐사하는 세계는 우리 마음속에 있다. 그래도 수학에서 우리가 한 세계에 초점을 맞춤으로써 다른 세계들과 차단될 때, 다른 세계들의 이 잠재적 상실은 수학에서 비탄의 한 원천이다. 사람이나 동물을 잃는 것에 맞먹는 규모의 상실은 아니지만, 그럼에도 풍기는 정서는 똑같다고 본다. 좀 어이없다고 느낄 수도 있다. 대체 뭘 잃었다는 거야? 원하기만 하면 다른 방향으로 얼마든지 생각할 수 있지 않나? 어떤 의미에서는 그럴 수 있지만, 일단 세계를 새로운 방식으로 보면, 보지 않은 것으로 되돌릴 수 없다.
---「1 기하학」중에서
비탄에서의 ‘회복’은 상실 이전의 상황으로 돌아감을 시사하는데, 불가능한 일이다. 죽은 사람은 계속 죽은 채로 있다. ‘재조정’은 그 부재를 포함하도록 우리 세계 모형을 조정하는 것을 의미하며, 우리는 떠난 사람과 관련된 모형의 모든 측면을 수정한다. 삶은 계속될 수 있지만, 전과 같지 않을 것이며, 같을 수도 없다. 나는 비스킷을 볼 때마다 특별한 날 아침을 위해 비스킷을 굽던 엄마를 떠올릴 수밖에 없다. 비스킷 냄새로 가득한 따뜻한 주방. 엄마가 돌아가신 뒤 약 1년 동안 잼을 고르고, 식탁을 준비할 때마다 그 기억이 떠올라서 가슴이 아팠다. 지금은 같은 기억이 슬픔과 함께 애틋함도 불러일으킨다. 내가 메리 애로우드의 아들이었다는 것이 대단한 행운이었음을 새삼스럽게 더 깊이 자각하게 해준다. 내게 비스킷은 마르셀 프루스트의 마들렌이다. 이는 회복이 아니다. 재조정이다.
---「2 비탄」중에서
누구나 마음속으로 상실과 비탄을 견딘다. 우리는 비탄에 젖은 사람이 뭐라고 하는지 듣고, 그들의 세계에서 겪는 고통을 이해하려고 노력하지만, 실패할 것이다. 그들에게 말을 걸고, 위로의 말을 건네지는 말라. 매일 도울 수 있는 입장이라면, 위로를 건네도 좋다. 친구들이 유족에게 음식을 갖다주는 이유가 바로 그 때문이다. 그렇지 않다면, 말을 들어주는 것이 우리가 할 수 있는 최선의 행동이다.
---「2 비탄」중에서
아름다움의 초월성은 비탄과 아름다움, 그리고 아름다움과 기하학 사이의 관계를 보고자 할 때 필요한 마지막 조각이다. 우리가 비탄과 아름다움을 경험할 때에는 주변 환경의 돌이킬 수 없는 변화가 지닌 엄청난 정서적 무게를 지각하는 과정이 수반된다. 게다가 비탄과 아름다움의 경험 모두 초월성을 수반한다. 아름다움을 본다는 것은 더 깊은 무언가를 언뜻 본다는 것이다. 비탄에 젖는다는 것은 여러 해 동안, 아니 아마도 결코 떨쳐내지 못할 결과를 낳을 상실을 언뜻 본다는 것이다.
---「3 아름다움」중에서
내가 아름다운 것을 볼 때 처음으로 느끼는 아름답다라는 깨달음에는 비탄의 분위기가 배어 있다. 그렇게 강한 느낌을 다시는 받지 못하리라는 것을 알기 때문이다. 예쁜 것을 볼 때에는 아름다움을 처음 언뜻 볼 때 수반되는 헉 하는 것 같은 최초의 숨 막히는 느낌이 전혀 없다. 똑같은 예쁜 것을 그 뒤에 다시 보아도 동일한 즐거움을 느낄 수 있지만, 비탄을 전혀 느끼지 않는다. 첫 인상이 재현 가능하기 때문이다. 기하학의 비탄 중 일부는 여기에서 나온다. 아름다운 기하학 건축물을 처음 보았을 때 우리의 생각들이 되돌릴 수 없는 방식으로 재배치된다는 점이다. 두 번째 보았을 때에는 첫 번째 본 느낌을 받을 수 없다.
---「3 아름다움」중에서
우리가 이야기 공간에서 불연속적 길을 찾을 수 있는 이유는 무엇일까? 비탄은 돌이킬 수 없는 상실의 한 표현이다. 이야기 공간 기하학이 함축한 의미를 보여주고자, 나는 엄마의 죽음을 사례로 들고자 한다. 나와 내 가족의 이야기 공간은 서로 만나지 않는 부분공간으로 나눠진다. 엄마가 있는 세계와 엄마가 없는 세계다. 엄마가 돌아가셨을 때, 우리 가족 모두의 길은 엄마가 있는 세계라는 부분공간에서 엄마가 없는 세계라는 부분공간으로 도약했다. 이제 이 작도에 관해 두 가지를 언급해야겠다.
· 엄마가 있는 세계에서 엄마가 없는 세계로의 도약은 돌이킬 수 없다. 삶의 어떤 궤도도 엄마가 없는 세계에서 엄마가 있는 세계로 도약하지 않는다.
· 모두의 이야기 공간에는 어지러울 만치 많은 불연속성이 들어 있다. 하지만 크나큰 감정적 무게를 지닌 사건들과 연관된 불연속성만이 우리 각자의 궤도의 중요한 부분이 된다.
---「4 이야기」중에서
내가 기하학을 이용한 것은 친숙해서다. 60년 넘게 내 머릿속에서 밟고 다닌 길이어서다. 그래서 모양들의 춤을 지각들의 유용한 조합을 찾아내도록 안내하는 내 접근법의 토대로 삼았다. 다른 경로들도 당신을 같은 목적지로 이끌 수 있다. 당신의 세계 심상이 더 청각적이거나 촉각적일 수도 있다. 당신의 하루가 노래들로 이어지는지? 그렇다면 음악이 이런 투영에 상응하는 것을 찾을 방법을 알려줄 수 있다.
---「4 이야기」중에서
각 비탄은 많은 부분집합, 사실 많은 부분비탄으로 이루어진다. 누군가를 잃을 때, 그 사람이 하는 일들의 새로운 사례가 생길 가능성도 잃는다. 각 행동은 많은 조각, 부분행동으로 이루어지고, 우리는 그런 부분행동들의 새로운 사례들이 생길 가능성도 잃는다. 그런 식으로 계속 이어진다. 모든 부분비탄이 비슷하다면, 비탄은 자기 유사성을 띤다. 이런 자기 유사성의 인식은 비탄을 약화시킬 유용한 투영을 찾아내는 데 도움을 줄 수도 있다.
---「5 프랙털」중에서
내가 살면서 한 선택들─문제가 크든 작든 중간이든 간에 나는 언제나 안전하고 편안한 선택을 했다─의 자기 유사성은 비탄의 자기 유사성을 생성해왔다. 나는 내가 한 크고 작은 선택들을 후회한다. 작은 규모의 비탄은 이런 것들이다. 왜 유전학 강좌 대신에 천문학 강좌를 들었을까? 이를 대규모 비탄의 전조로 받아들였어야 했다. 질병의 치료제를 발견하거나 환자를 치료하는 데 도움을 줄 수도 있지 않았을까? 대신에 나는 칠판을 다이어그램과 방정식으로 덮었고, 기하학이 자연에서 어떻게 펼쳐지는지를 설명하려고 시도했다. 당시에는 이 규모 확대에 함축된 의미를 인식하기는커녕 알아보지도 못했다. 한 발 뒤로 물러서서 상심의 한가운데에 있는 내 자신을 보면 이 고통을 줄이는 데 도움이 되었을까? 그렇다, 조금은. 대체로 이 관점은 취하지 않은 경로들에 절망을 넘김으로써 얼마간 안도감을 제공해왔다. 내가 어떤 선택을 했던 간에, 아무튼 나는 여기까지 왔으며, 40년을 넘긴 교사로서의 삶을 포기하는 것보다 훨씬 더 상심하게 만들 직업들도 있다. 당신은 나보다 자신의 삶에서 더 나은 선택을 할 수 있을까? 나는 모르지만, 당신은 알게 될 것이다.
---「5 프랙털」중에서
죽음은 돌이킬 수 없이 사라진 이들을 더 이상 경험하지 못하게 문을 닫는다. 그러나 비탄은 추억들을 뒤섞고, 행동들을 새로운 방식으로 볼 수 있게 할 문을 연다. 겨우 빼꼼 열릴 뿐일 수도 있지만. 세상을 떠난 사람이 우리가 어떻게 하기를 원했을지 생각해보자. 친숙한 사례들이 많이 있다. “유족은 꽃 대신에 …에 기부하기를 바란다고 한다.” 좋은 사례이자 탄복할 사례다. 떠난 이를 추모하는 대의는 추억을 증진시킨다. 영향을 여전히 느끼게 한다. 그리고 소수에게는 비탄이 사원의 문들을 활짝 열어젖혀 뒤로 한 걸음 물러서서 놀라운 선행을 할 길을 제공한다. 비탄이 진화적 토대를 지닐까? 사회의 진화라는 수준으로 올라가보자. 비탄은 여러 사람을 도울 수 있는 행동을 촉발할 수 있다. 고통에 대한 최선의 해답은 이것일 수도 있다. 비탄은 우리에게 대담한 걸음을 뗄 힘을 줄 수 있다는 것이다.
---「6 너머」중에서