수학 교육에 대해 모두가 뭔가 잘못됐다고 말한다. 정치가는 “더 높은 성취 기준이 필요하다”고 한다. 학교는 “더 많은 예산과 교육 설비가 필요하다”고 한다. 교육학자도, 교사도 각자의 진단을 내놓는다. 그러나 모두가 틀렸다. 도대체 뭐가 문제인지 이해하고 있는 유일한 집단이 있는데, 우리는 늘 그들을 나무라기만 하고 그들의 말을 들으려 하지 않는다. 그들은 바로 아이들이다. 아이들은 말한다. “수학 수업은 멍청하고 지루해요.” 그게 정답이다.

어떤 과목에 대한 열정과 흥미를 잃게 하는 가장 확실한 방법은 학교 교육 과정의 필수 과목으로 채택하는 것이다. (대학 수학능력 시험처럼) 표준화한 시험의 주요 과목에 포함되기만 하면, 기성 교육 체제가 그 과목의 생명력을 모두 앗아가 버릴 게 분명하다. 교육 당국은 수학이 무엇인지 이해하지 못한다. 교육학자들도, 교과서 저자들도, 교재 출판사들도 마찬가지다. 슬프게도 수학 교사 대부분 또한 그렇다. 문제점이 너무도 광범위하게 퍼져 있어서 도무지 어디에서부터 손을 대야 할지 모를 지경이다.

수학에 능숙해진 이들은 자신이 수학을 매우 잘한다고 느낀다. 그들은 진정한 수학이란 날것의 창의성 그리고 미학적 감수성과 연관돼 있다는 사실을 외면하고 싶어 한다. 그러나 10여 년간이나 “수학을 잘한다”는 말을 들어온 많은 학생이 대학원 과정에 이르러서야 수학적 재능이 전혀 없다는 사실을 깨닫고 슬픔에 잠긴다. 그저 주어진 지침을 따르는 데에만 뛰어났을 뿐이라는 깨달음이다. 수학의 본령은 지침을 따르는 게 아니라 새로운 지침을 창조하는 데 있다.

학교는 그저 등급을 매기기 위해 아이들에게 주어진 과제를 수행하도록 훈련하는 곳이다. 학교가 수학을 망가뜨렸다는 사실은 기실 충격적인 것도 아니다. 학교는 모든 것을 망가뜨렸으니까! 당신의 수학 수업이 지루하고 의미 없는 시간 낭비에 불과했다는 점은 굳이 내가 말하지 않아도 될 터다. 당신 스스로 겪어봤으니까.

당신이 만약 학생이라면(애도를 표하는 바이다), 의미 없고 불합리한 수학 수업을 무시해보라. 원한다면, 진정한 수학을 함으로써 지루함에서 탈출할 수 있다. 창밖을 응시하면서 그리고 수업 종료 벨이 울리기를 기다리면서 자신만의 흥미로운 생각에 빠져 있을 수 있다면 그것은 멋진 일이다.

만약 당신이 수학 교사라면, 당신은 특히 수학의 세계에서 하릴없이 놀아볼 필요가 있다. 당신의 수업 내용은 그 정글에서 겪은 당신 자신의 경험에서 자연스럽게 흘러나와야 한다. 차창을 올린 채 도로나 달리면서 경험한 가짜 여행담이어선 안 된다. 저 멍청한 교과 과정과 교과서를 창밖으로 던져버리라! 그러면 당신과 당신의 학생은 수학이란 것을 어느 정도 시작할 수 있을 것이다.

만약 당신이 학생도 교사도 아닌, 그냥 이 세상을 살면서 누구나 그렇듯 사랑과 삶의 의미를 찾고 있는 평범한 사람이라면, 이 책을 통해 아름답고 순수한 어떤 것, 아무런 해도 끼치지 않으면서 즐거움을 주는 행위, 수천 년간 많은 사람에게 이루 말할 수 없는 기쁨을 선사해온 그것에 대해 조금이라도 느낄 수 있었기를 바란다.

수학, 창의적인 발상으로 미지의 답을 찾아가는 지적 모험

이 책에서 제시하는 저자의 수학 교육에 대한 비판과 새로운 접근 방식은 수학에 대한 고정관념을 바꾸며, 우리를 창의적인 발상으로 미지의 답을 찾아가는 지적 모험의 세계로 안내한다.

저자는 수학에 필요한 것은 오직 호기심과 열정, 창의적 탐험이라고 말한다. 수학은 논증의 예술이기에 ‘정답’이 아니라 정답이 나오는 맥락을 밝히고 그것이 왜 그런지, 그 의미가 무엇인지 설명하는 것이라고 강조한다. 그래서 수학 수업은 학생이 자기 스스로 문제를 제기하고, 추측하고 발견하고, 틀리기도 하고, 창조의 좌절을 느끼기도 하고, 영감을 얻고, 자기 자신만의 설명과 증명을 짜 맞춰 봐야 한다는 것이다.

그런데 지금의 수학 교육은 학생에게서 이런 활동 경험을 빼앗고 있다고 말한다. 이런 수학 교육이 우리 아이들의 상상력과 창조적인 충동을 파괴하고 있다고 지적하며, “학교에서 교사들이 수학을 잘못 가르치고 있는 것이 아니라, 그들이 수학을 전혀 가르치지 않고 있다”라고 비판한다. 창조적 과정을 생략하고 결과만을 다루는 현재의 수학 교육이 ‘무엇’에만 집중하고 ‘왜’를 무시함으로써 빈껍데기로 전락했다는 것이다.

학생들과 함께 탐구하는 수학 수업을 설계하고자 하는 수학 교사들과 수학 예비 교사들은 물론, 수학 교육 개선 방안을 모색하는 정책 입안자들과 자녀의 수학 교육에 관심이 있는 학부모들은 이 책을 통해 수학 교육의 새로운 대안을 세울 수 있다.

학생들에게 자신의 상상력과 창의력을 계발할 기회를 제공하기는커녕 고통만 주는 우리나라 수학 교육의 현실을 고려해볼 때, 이 책은 우리나라 수학 교육의 개선 방향을 설정하는 데 중요한 시사점을 던져준다.
- 이승우 (수학교육학 박사, 서울과학고등학교 수학 교사)

록하트는 그동안 중요하고 설득력 있는 탄식과 환희를 글로 표현해 왔다. 그는 오늘날 수학 교육에 탄식하면서도 교사들이 ‘상상력으로 가득한 시’처럼 흥미진진한, 진짜 수학의 세계로 아이들을 인도하리라는 희망에 차 있다.
- 배리 마주르 (하버드 대학 석좌 교수, 『허수(특히 - 15의 제곱근)』의 지은이)

내가 이제까지 접해본 현대 수학 교육에 대한 최고의 비평
- 케이스 데블린 (미국 내셔널 퍼블릭 라디오(NPR) 프로그램 「모닝 에디션」 수학 칼럼니스트

이 간결하면서도 품위 있는 수학에 대한 찬사는 당신과 내가 배웠던 과목에 대한 흥미로운 비판이기도 하다. (…) 록하트는 지금의 수학이 그저 정의와 공식에 지나지 않는다고 주장한다. 그는 수학 교실에 놀이와 즐거움을 돌려주려면 우리가 ‘진짜 수학’을 되살려야 한다는 사실을 보여 준다.
- 로버트 P. 크리스 (『거대한 방정식: 피타고라스에서 하이젠베르크까지』의 지은이)

이 매력적이고 논쟁적인 책은 수학 교육에 관심이 있는 사람이라면 누구나 한 번쯤 읽어야 한다. 단언컨대 록하트의 의견에 동의하든 그렇지 않든 상관없이 즐기게 될 것이다.
브라이언 번치 (『무한수의 왕국: 여행 안내서』의 지은이)