카오스 이론은 1980년대부터 다양한 분야에 이용되고 있다. 경제학자들은 카오스 이론으로 주가 변동을 예측하는 연구를 하고 있다. 카오스를 이용한 제품도 활발히 개발되고 있다. 가령 카오스 신호를 사용하는 전자 회로는 보안이 요구되는 통신 방식에 활용된다. 카오스에 의해 정보가 암호화되므로 도중에 제 3자가 도청을 하더라도 카오스 잡음만을 듣게 된다.
--- p.142,---pp.1-7,---본문 중에서
사람들이 흔히 카오스(chaos : 혼돈)를 단순히 혼란스러운 상태라고 생각한다. 카오스는 어떤 질서도 규칙도 없는 상태이다. 카오스는 설명이 불가능한 것처럼 보인다. 그러나 뒤죽박죽인 것처럼 보이는 혼돈 뒤에는 어떤 규칙이 숨어 있다. '혼돈의 법칙'이라니, 말이 안 되는 소리 같지? 그러나 혼돈의 법칙은 날씨가 어떻게 변하고, 주가가 왜 오르내리는지 설명해 줄 수 있을지도 모른다. 심지어는 공룡이 어떻게 해서 모조리 멸종해 버렸는지 답을 줄지도 모른다.
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불확정성 원리
양자이론의 창시자 중 한 사람인 베르너 하이젠베르크(1901 ~ 1976)는 아버지가 제 1 차 세계대전에 참전함에 따라 부모의 보살핌 없이 어린 시절을 보내면서 독창적인 사고를 길렀다. 1920년, 뮌헨 대학에 들어가 물리학을 전공한 그는 1927년 불확정성 원리(uncertainty principle)를 발표했다. 불확정성 원리는 미시의 소립자 세계에서 원자이든지 전자이든지 아니면 다른 어떤 것이든 간에, 그것이 어디에 위치하고 있으며 또 어떻게 움직이고 있는지를 동시에 정확하게 알 수 없다는 것을 수학적으로 설명한 공식이다.
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먼저, 밀가루 반죽을 눌러 반반하게 펼친다. 그리고 그것을 한 번 접은 다음, 짓눌러 반반하게 만든다. 이런 식으로 밀가루 반죽을 여러 차례 접었다 반반하게 펼쳤다를 반복한다. 그러면 처음에는 바로 옆에 있던 두 점이 나중에는 멀리 떨어져 있는가 하면, 처음에는 서로 멀리 떨어져 있던 두 점이 나중에는 서로 가까이 붙어 있을 수도 있다.
카오스란 바로 이런 것이다. '이웃' 끌개는 상식적으로 예상하지 못하던 것이 될 수도 있다. 만약 그것이 정말 카오스의 양상을 보인다면, 온도는 20도에서 48도로 뛰어올랐다가 다시 26도로, 12도로, 30도로 종잡을 수 없이 변할 것이다. 이것은 아무런 패턴도 없는 것처럼 보인다. 비록 여러분은 칸토어 먼지의 점들로 이루어진 선을 따라 계속 이동한다고 하더라도 말이다. 이웃의 끌개는 전혀 다른 행동 패턴을 따르는지도 모른다.
--- p.74~75