발 빠른 전사 아킬레스와 지상에서 가장 느릿느릿한 거북이를 경주시킨다. 다만 여기에는 한 가지 조건이 있는데 속도에서 불리한 거북이를 앞서 출발하도록 하는 것이다. 아킬레스가 거북이의 출발점에 도달했을 때 거북이는 느린 속도이긴 하지만 조금 앞으로 나
갔을 것이다. 아킬레스가 다시 그 지점으로 움직이는 동안 거북이는 조금이라도 더 나갔을 것이다. 이런 식으로 무한히 계속되면 아킬레스는 절대로 거북이를 따라잡을 수 없다는 결론이 된다.
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앞 장에서 소개한 중세 철학자 뷔리당이 했다고 전해지는 말 중에서 가장 유명한 것은 아마도 ‘뷔리당의 당나귀’라고 알려져 있는 궤변일 것이다. 당나귀의 예는 단순하다. 굶주리고 목마른 당나귀가 각각 물동이가 옆에 놓인 두 개의 건초더미 사이의 한가운데 앉아 있다. 둘 중의 하나를 선택해야 하는데 어느 쪽도 더 좋아 보이지 않는다. 그래서 당나귀는 결정을 하지 못한 채 그 자리에 앉아서 굶어 죽었다는 것이다.
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당신은 지금 돈이 필요하다. 그런데 어떤 기괴한 취미를 가진 백만장자가 당신에게 이런 제의를 한다. “돈이 필요하군요. 이 약물을 마셔 보겠소? 이 약물을 마시면 며칠 동안 속이 뒤집히고 구역질이 나겠지만 죽지는 않소. 이 약물을 마실 의사가 있다면 내가 1억원을 주겠소. 물론 돈을 받은 다음에 당신이 약속한 대로 약물을 마실 것인지 아니면 약속을 어기고 약물을 먹지 않을 것인지는 전적으로 당신의 결정에 달려 있소.”

<b>재미있게 배우는 논리와 수학</b><br/><br/>패러독스는 논리적 사고를 기본으로 한다. 그러므로 고대 그리스에서는 물론 그 이후 서양의 중세를 거치는 동안 패러독스는 철학과 논리학 그리고 수학적으로 지적 게임을 즐기는 지식인들 사이에서 꾸준히 발전해 왔다. 특히 근 현대에 들어오면서 천재적인 수학자들이 가설을 만들고 입증하는데 패러독스를 차용했다.<br/><br/>고대 그리스어 paradoxos를 어원으로 하는 패러독스는 ‘예상을 뛰어 넘는다’ 혹은 ‘예측에 반대된다.’라는 뜻을 갖고 있다. 고대 그리스는 지식을 중요시하는 사회였기 때문에 자신의 현학을 자랑하려는 지식인들이 많았다. 이 지식인들을 소피스트라고 한다. 이들은 변론으로 상대의 논리를 제압하곤 했는데 이때 사용했던 수단이 바로 패러독스였다.<br/><br/>이 책에서는 24가지의 수학적 패러독스를 소개한다. 3개의 장으로 구성되어 있으며, 1장은 정통, 2장은 논리, 3장은 응용, 이렇게 각각의 장마다 8개의 패러독스 이야기로 나누어져 있다. 거북이가 앞서 출발하기만 한다면 아킬레스는 절대로 거북이를 따라 잡을 수 없다는 유명한 제논의 역설에서부터 수학적으로 신은 존재할 수 없다. 또는 결혼을 해야 하나 말아야 하나, 스스로 자신의 머리를 깎을 수 없는 불쌍한 이발사의 이야기에 이르기까지 역사상 최고의 천재 수학자들이 수학적 논리로 풀어낸 재미있고 알쏭달쏭한 에피소드로 이루어져 있다.<br/><br/>패러독스는 논리적 사고를 기본으로 한다. 라고 앞에서도 언급했다. 스마트한 시대, 다시 말해 4차 산업혁명 시대를 대비하라고 얘기하고 가르치는, 지금이야 말로 지적기반의 논리력이 필요한 게 현실이 되었다. 대학 입시를 위해 논리, 논술, 구술을 공부하는 청소년은 물론 지적 게임을 즐기는 지식인에 이르기까지, 이 책을 읽다 보면 자신도 모르는 사이에 생각하는 것이 남달라지고 사물을 보는 시각의 느낌이 다르다는 것을 느끼게 될 것이다. <br/>