가난한 재단사의 아들로 태어나서 힘겹게 성장한 바넘(휴 잭맨)은 어린 시절부터 꿈꿔온 채리티(미셸 윌리엄스)와 결혼하여 행복한 가정을 꾸려온다. 그러던 중 다니던 회사의 파산으로 실업자가 된 바넘은 수완을 발휘하여 ‘호기심 박물관’을 연다. 누구도 본적 없는 놀랍고 신기한 것들을 보여주겠다는 꿈을 이루기 위해 바넘은 특이한 사람들을 찾아 나선다. 공중그네를 타는 앤(젠다야)과 W.D. 휠러 남매를 비롯하여, 수염난 여성, 엄지 소년, 문신 인간, 들개 소년 등 별난 외모로 인해 조롱을 당하는 사람들을 영입한 바넘은, 환상적인 쇼를 선보여 선풍적인 인기를 끈다. 하지만 진실이 없다는 언론의 평가와 불쾌한 저질 쇼라는 세간의 평판에 상심한 바넘은 뉴욕 상류층을 공략하기 위해 연극 제작자 필립(잭 에프론)을 영입한다. 필립의 주선으로 방문한 영국 왕실에서 유럽 제일의 오페라 가수 제니(레베카 퍼거슨)를 만나게 된 바넘은 그녀에게 매료되어 가족과 동료들을 외면하는데…