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품목정보
| 발행일 | 2017년 03월 31일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 336쪽 | 493g | 153*225*20mm |
| ISBN13 | 9791187980070 |
| ISBN10 | 1187980072 |
수학기호의 역사
: 상징의 기원을 탐구하는 매혹적인 여정
조지프 마주르 저 / 권혜승 역
|
반니
|
2017년 03월 31일
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- 자연과학 top100 2주
- 원서이동
- eBook
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생각이 너무 많은 어른들을 위한 심리학 (20만부 기념 리커버 에디션)
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저자 : 조지프 마주르
미국 말버러대학교의 수학과 교수. 역사와 철학을 포함해 수학의 전 영역에 걸쳐 폭넓은 강의를 진행하고 있다. 매사추세츠공과대학교(MIT)에서 수학 박사 학위를 받았으며 미적분학을 쉽게 배울 수 있는 많은 교육 소프트웨어 프로그램을 고안해 냈다.
대표작인 『밀림으로 간 유클리드(Euclid in the Rainforest)』는 출간 당시 최고의 논픽션을 선정하는 펜/마르타 알브랜드 상(PEN/Martha Albrand Award)의 최종 후보에 오르기도 했다. 그 밖에 『The Motion Paradox』와 『What’s Luck Got to Do with It?』을 썼다.
대표작인 『밀림으로 간 유클리드(Euclid in the Rainforest)』는 출간 당시 최고의 논픽션을 선정하는 펜/마르타 알브랜드 상(PEN/Martha Albrand Award)의 최종 후보에 오르기도 했다. 그 밖에 『The Motion Paradox』와 『What’s Luck Got to Do with It?』을 썼다.
역자 : 권혜승
서울대학교 수학과를 졸업하고, 스탠퍼드대학교 수학과에서 박사 학위를 받았다. 서울대학교 기초교육원 강의교수로 재직했다. 옮긴 책으로는 『내가 사랑한 수학』·『엄청나게 복잡하고 끔찍하게 재밌는 문제들』·『수, 과학의 언어』·『미적분학 갤러리』·『무리수』가 있고, 『The Princeton Companion to Mathematics 2』를 공동 번역했다.
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수학에서 수사적 표현을 기호로 표시한 형태는 편리한 속기의 차원을 넘어선다. 먼저, 기호는 특정 언어에 한정되지 않는다. 다른 서체로 쓰일 수는 있어도 전 세계 거의 모든 언어가 같은 표기법을 쓰기 때문이다. 둘째, 아마 자연언어로 적힌 단어 때문에 생기는 모호함과 오역을 극복하도록 돕는다는 것이 가장 중요하다. 기호는 특정 서술을 일반적 형태로 변환한다. 예를 들어, ‘미지수의 제곱에서 미지수의 두 배를 빼고 일을 더한다’는 문장은 이라고 나타낼 수 있다.
--- p.14
이 책은 수를 세는 것에서 출발해 현대 수학의 주요 연산자들로 이어지면서, 수학에서 확립된 기호들의 기원과 진화를 추적한다. 주로 수학기호에 관한 역사서지만, 기호가 수학적 사고에 어떻게 영향을 미치며 폭넓고 영구적인 잠재의식의 영감을 어떻게 불러일으키는지에 관한 탐구서이기도 하다.
--- p.17
유한한 표시와 문자의 집합으로부터 사실상 무한한 소리, 주장, 기호, 생각의 집합을 만들어 낼 수 있다는 것이 인간의 말과 글에서 가장 중요하다. 동물은 언어가 있다고 해도, 유한한 소리와 몸짓으로부터 무한한 의사소통이 가능한 기호 표현을 만들어 낼 수는 없다.
--- pp.27~28
기원전 1세기 전 언젠가 페니키아인의 알파벳이 소개될 때까지, 세계의 거의 모든 문화권이 그림 같은 기호를 써서 표상적 기록을 발전시켰다. 그리고 이것은 그 문화권에 즉각적인 의사소통 수단뿐만 아니라 미래 세대를 위해 지식을 기록으로 남길 수단이 되었다.
--- p.30
우리가 확실히 아는 사실은, 언제 어디에서 어찌어찌하여 자릿값이라는 영리한 생각이 인도인으로부터 아랍인에게 그리고 유럽인에 전해졌다는 것이다.
--- p.69
여기저기 흩어져 있는 양 100마리보다는 조약돌 100개를 세는 편이 훨씬 더 쉽다. 또 조약돌 100개를 무작정 세는 것보다는 조약돌을 열 개씩 묶은 더미 열 개를 세는 편이 훨씬 더 쉽다. 이집트인, 그리스인, 중국인은 크기가 다른 조약돌을 세는 기술로 일상적인 계산을 했다. 어떤 크기의 조약돌 하나하나가 그것보다 작은 조약돌의 무더기를 나타냈다. 따라서 조약돌 열 개로 그것보다 작은 조약돌 100개를 나타낼 수 있다. 이런 체계는 크기를 구분할 필요가 없는 것으로 진화했다. 조약돌을 세는 사람이 낱개를 나타내는 조약돌과 열 개 묶음을 나타내는 조약돌을 따로 두면 된다는 걸 깨달았기 때문이다. 대단해 보이지 않을 수도 있을 이 진보가 바로 주판이라는 개념을 암시한다. 초기의 주판은 단순히 조약돌을 세는 방법이었으며 조약돌은 그 낱낱을 위한 선, 열 개짜리에 해당하는 선, 100개짜리의 선 등 선을 따라 놓였다.
--- p.76
0은 숫자일 뿐만 아니라 자리지킴이로서 아마도 628년 무렵에 처음으로 책에 등장한 듯하다. 우리가 0을 음수(‘빚’), 양수(‘자산’)와 함께 사용하는 것에 대한 규칙을 처음 발견할 수 있는 책이 바로 《브라마스푸타시단타》다. 브라마굽타는 0을 검은 점 하나로 표시했는데, 어떤 수에서 바로 그 수를 뺐을 때 그 결과로 나오는 숫자를 나타내기 위해 썼다. 0은 그냥 자리지킴이가 아니었다. 아마 사상 최초로 무(無)를 나타내는 수가 나타난 듯했다.
--- p.92
수사적 서술을 기호로 나타내는 것이 그저 편리한 속기라고 생각하는 우를 범해서는 안 된다. 그 이상이다. 기호는 인간이 자연스러운 언어로 쓴 단어들 속의 모든 애매모호와 오해를 초월하도록 도와준다. 더 나아가 기호의 사용은 특정 서술을 일반적인 형태로 끌어올려 준다. 데카르트 시대에 방정식은 거의 완전히 현대적인 기호로 쓰였다. 단치히가 말한 것처럼 마침내 기호가 ‘대수학을 단어의 속박에서 벗어나게 하는’ 시대가 도래했다.
--- p.14
이 책은 수를 세는 것에서 출발해 현대 수학의 주요 연산자들로 이어지면서, 수학에서 확립된 기호들의 기원과 진화를 추적한다. 주로 수학기호에 관한 역사서지만, 기호가 수학적 사고에 어떻게 영향을 미치며 폭넓고 영구적인 잠재의식의 영감을 어떻게 불러일으키는지에 관한 탐구서이기도 하다.
--- p.17
유한한 표시와 문자의 집합으로부터 사실상 무한한 소리, 주장, 기호, 생각의 집합을 만들어 낼 수 있다는 것이 인간의 말과 글에서 가장 중요하다. 동물은 언어가 있다고 해도, 유한한 소리와 몸짓으로부터 무한한 의사소통이 가능한 기호 표현을 만들어 낼 수는 없다.
--- pp.27~28
기원전 1세기 전 언젠가 페니키아인의 알파벳이 소개될 때까지, 세계의 거의 모든 문화권이 그림 같은 기호를 써서 표상적 기록을 발전시켰다. 그리고 이것은 그 문화권에 즉각적인 의사소통 수단뿐만 아니라 미래 세대를 위해 지식을 기록으로 남길 수단이 되었다.
--- p.30
우리가 확실히 아는 사실은, 언제 어디에서 어찌어찌하여 자릿값이라는 영리한 생각이 인도인으로부터 아랍인에게 그리고 유럽인에 전해졌다는 것이다.
--- p.69
여기저기 흩어져 있는 양 100마리보다는 조약돌 100개를 세는 편이 훨씬 더 쉽다. 또 조약돌 100개를 무작정 세는 것보다는 조약돌을 열 개씩 묶은 더미 열 개를 세는 편이 훨씬 더 쉽다. 이집트인, 그리스인, 중국인은 크기가 다른 조약돌을 세는 기술로 일상적인 계산을 했다. 어떤 크기의 조약돌 하나하나가 그것보다 작은 조약돌의 무더기를 나타냈다. 따라서 조약돌 열 개로 그것보다 작은 조약돌 100개를 나타낼 수 있다. 이런 체계는 크기를 구분할 필요가 없는 것으로 진화했다. 조약돌을 세는 사람이 낱개를 나타내는 조약돌과 열 개 묶음을 나타내는 조약돌을 따로 두면 된다는 걸 깨달았기 때문이다. 대단해 보이지 않을 수도 있을 이 진보가 바로 주판이라는 개념을 암시한다. 초기의 주판은 단순히 조약돌을 세는 방법이었으며 조약돌은 그 낱낱을 위한 선, 열 개짜리에 해당하는 선, 100개짜리의 선 등 선을 따라 놓였다.
--- p.76
0은 숫자일 뿐만 아니라 자리지킴이로서 아마도 628년 무렵에 처음으로 책에 등장한 듯하다. 우리가 0을 음수(‘빚’), 양수(‘자산’)와 함께 사용하는 것에 대한 규칙을 처음 발견할 수 있는 책이 바로 《브라마스푸타시단타》다. 브라마굽타는 0을 검은 점 하나로 표시했는데, 어떤 수에서 바로 그 수를 뺐을 때 그 결과로 나오는 숫자를 나타내기 위해 썼다. 0은 그냥 자리지킴이가 아니었다. 아마 사상 최초로 무(無)를 나타내는 수가 나타난 듯했다.
--- p.92
수사적 서술을 기호로 나타내는 것이 그저 편리한 속기라고 생각하는 우를 범해서는 안 된다. 그 이상이다. 기호는 인간이 자연스러운 언어로 쓴 단어들 속의 모든 애매모호와 오해를 초월하도록 도와준다. 더 나아가 기호의 사용은 특정 서술을 일반적인 형태로 끌어올려 준다. 데카르트 시대에 방정식은 거의 완전히 현대적인 기호로 쓰였다. 단치히가 말한 것처럼 마침내 기호가 ‘대수학을 단어의 속박에서 벗어나게 하는’ 시대가 도래했다.
--- p.136
출판사 리뷰 출판사 리뷰 보이기/감추기
추천평 추천평 보이기/감추기
《수학기호의 역사》는 수학에서 사용되는 기호들의 기원에 대해 설명한다. 그러나 이 재미난 책은 그보다 훨씬 많은 것을 담고 있다. 흥미로운 이야기들, 마음을 사로잡는 소재, 그리고 즐거운 관찰들로 가득 차 있으면서, 독자들에게 수학의 본성에 대한 더 나은 이해와 수학사에 대한 훌륭한 개요를 제공한다.”
- 도미니크 클리베 (센트럴 워싱턴 대학교)
“수학적 상징들은 종이 위의 구불구불한 선들 이상이다. 그것들은 강력한 통찰의 원천이다. 이 책에서 조지프 마주르는 상징들의 기원으로 가는 매혹적인 여정으로 우리를 이끈다. 당신은 더 좋은 안내자를 찾을 수 없을 것이다.”
케네스 리베트 (UC 버클리)
- 도미니크 클리베 (센트럴 워싱턴 대학교)
“수학적 상징들은 종이 위의 구불구불한 선들 이상이다. 그것들은 강력한 통찰의 원천이다. 이 책에서 조지프 마주르는 상징들의 기원으로 가는 매혹적인 여정으로 우리를 이끈다. 당신은 더 좋은 안내자를 찾을 수 없을 것이다.”
케네스 리베트 (UC 버클리)
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