제대로 작동하는 지남철은 바늘 끝이 늘 불안스럽습니다. 떨고 있기 때문입니다. 반면에 고장 난 지남철의 바늘 끝은 전혀 흔들리지 않습니다. 마치 어느 쪽이 남쪽인지 확실히 알고 있다는 듯 말입니다. 학생 땐 흔들림 없이 확신에 가득 차 있던 선배들이 부러웠습니다. 뭐가 뭔지 잘 몰라 더듬대고 버벅거리던 제 모습이 불만스럽기도 했고요. 시간이 꽤 흐른 뒤 신영복 선생의 서화집을 보고 나서야 저는 저 자신에게 이렇게 말할 수 있었습니다. ‘그래, 떨리는 게 정상이야!’ 물론 지남철의 비유는 무지에 대한 단순한 위로가 아닙니다. 온전한 지남철은 마구잡이로 떨지 않습니다. 남쪽이라는 구체적인 지향점이 있지요. 그런 떨림을 유지하라는 건 정체되지 말라는 요구입니다. --- p.27

수학은 사유방식이자, 모호하지 않게 구성된 정교한 언어입니다. 이를테면, 미분방정식은 변화하는 세상 만물을 기술합니다. 수학은 엄밀한 개념 정의, 정량적 사고와 추상적 사고, 그리고 논리적 추론을 가능하게 하는 강력한 사유체계입니다. 형식적 틀 안에 가둘 수 없는 열린 체계이기도 합니다. 또 수학은 서로 무관해 보이는 대상들이 공유하는 성질을 포착해 추상화합니다. 그래서 수학을 패턴의 과학이라 일컫는 이들도 있습니다. 수학은 자유롭고 유능한 시민으로 살아가는 데 필요한 덕목이기도 합니다. 수학적 지식의 결과를 기억하자는 주장이 아니라 수학적 사유방식과 태도를 익히자는 생각입니다. 정확한 문장으로 치밀하게 논리를 펴는 능력도 수학과 무관하지 않을 것입니다. 과정이 중요합니다. 삼각형 내각의 합이 180°라는 결과 자체는 별 의미가 없습니다. 똑같은 과정을 밟아도 전제가 다르면, 삼각형 내각의 합이 180°보다 클 수도 있고 작을 수도 있음은 이미 살펴본 바 있지 않습니까. 수학적 사유 능력은 수학을 통해 연마할 수밖에 없습니다. 여기서 소개한 세 가지 증명은 수학 활동의 사례였습니다. 계산 위주의 작업을 기계적으로 반복하는 일은 안 하느니만 못합니다. 논리와 추론에 초점을 맞춰야 하지 않겠나 싶습니다. --- p.93~94

여러 원circle이 모인 네트워크를 상상해보지요. 서로 다른 원끼리의 만남을 융합이라 한다면, 그 융합은 원의 중심이 아닌 경계에서 일어날 것입니다. 중심부에만 머무르면 경계 너머를 보기가 더 어렵겠지요. 그런 점에서 여성학자 정희진이 말한 대로 소수자성은 인식론적 자원입니다. 여러 원이 서로 고립돼 있지 않고 역동적으로 만나는 그림에서 우리는 이른바 변방의 힘을 엿볼 수 있습니다. 중심이 중요하지 않다는 주장은 아닙니다. 중심만을 강조하는 획일성에서 벗어나 다양성이 사회의 활력임을 인식하자는 것입니다.

<b>“당연한 사실도 증명해야 하나요?”<br/>“증명할 수 없다면 어떻게 그걸 당연하다 할 수 있을까요?”</B><br/><br/>“x+y=y이면, x=0임을 보이시오.” 공대교수인 지은이가 공대 학생들이 배우는 ‘공학수학’ 기말고사 시험문제로 낸 것 중 하나다. 학생들은 문제에 당황한다. 이렇게 당연한 사실을 증명해야 할까? 중학생도 아는 사실을 증명하라는 문제를 낸 이유는 무엇일까?<br/><br/><b>‘배움은 비움이다.’ 공부는 익숙함에 맞서 치열하게 의심하는 작업</b><br/><br/>알파고가 바둑 천재 이세돌 9단을 이기고, 인공지능이 나날이 진화하는 시대에 우리는 어떤 공부를 해야 할까? 공식에 따라 기계적으로 계산하는 작업을 반복하는 공부는 더는 유의미하지 않다. 논리적으로 추론하고 사유하는 힘, 수많은 정보를 선택하고 조합해서 지식을 창출하는 능력이 필요하다. 오랜 시간 학생들을 가르치면서 교육과 공부에 대해 고민해온 지은이는 이렇게 말한다. 공부는 ‘익숙함에 맞서 치열하게 의심하는 작업’이다. 공대생들에게 중학생도 아는 사실을 증명하라는 문제를 내는 이유다. 명백해 보이는 것도 그냥 받아들이지 말라는 것. 지금까지의 경험을, 선입견과 편견을 의도적 비우는 데서 배움은 출발한다. 우리가 익숙하게 생각하는 것, 당연하다고 생각하는 것을 의심하고 합리적으로 질문하는 데서 진정한 배움이 시작되는 것이다.<br/><br/><b>떨리지 않는 안정된 시스템을 연구하는 공학자, ‘떨림’을 말하다.</b><br/><br/>책에 가장 많이 등장하는 말 중 하나는 아마도 ‘수학적 사유’일 것이다. 지은이는 수학이 ‘인류가 만들어낸 가장 확실한 지식 체계’이며, ‘모호함과 애매함이 없는 정교하고 아름다운 언어’라고 강조한다. 책의 상당 부분을 수학의 원리와 수학적 사고의 특성, 수학자들 이야기에 할애하고 있기도 하다. 하지만 애매함과 모호함이 없는 강력한 사유방식인 수학과 과학에 항상 같이 따라 붙는 것이 반증 가능성, 합리적 의심과 질문, 열린 태도, 수평적 소통이다.<br/><br/>그리고 바로 여기에 수학과 과학의 미덕이 있다. 과학의 역사가 수학의 논리가 과학 지식이 만들어지는 과정이 우리에게 보여주는 메시지는 바로 이것이다. ‘답 찾기보다 문제 만들기가, 권위에 대한 맹종보다 합리적 의심과 질문이, 불성실한 성공보다 성실한 실패가, 결과보다 과정이 중요하다.’ 그런 점에서 우리는 더 과학적이어야 한다. 이것이 바로 떨리지 않는 안정된 시스템을 연구하는 공학자가 ‘떨림’에 대해 이야기할 수밖에 없는 이유다. 확신에 차 목소리를 높이기 전에, 수직적 권위로 밀어붙이기 전에 항상 의심하고 배우며 소통하고 성찰하는 것이 필요하다. 고장 난 나침반은 더 이상 떨리지 않는다. “떨리는 게 정상이야.”<br/><br/><b>깊고 단단한 사유, 따뜻하고 담박한 시선<br/>군더더기 없는 정갈한 문장에 담아낸 공학자의 생각!</b><br/><br/>오랜 시간에 걸쳐 숙성한 것들에서는 쉽게 흉내 낼 수 없는 깊이와 단단함이 있다. 책은 오랫동안 갈고 다듬은 생각을 오랜 시간에 걸쳐 여러 매체에 기고한 글을 모았다. 새롭게 쓰고 수정하고 다듬은 부분도 있지만 기본적인 논지는 크게 변함이 없다. 책은 마치 자신에게서 시작된 공부가 학교와 세상의 일로 동심원을 형성하듯 연결되고 확장된다. 과학 지식과 수학적 사유의 원리에 관한 이야기에서부터 전문가의 정체성, 연구 윤리, 표절의 문제, 성폭력 사건이나 역사교과서 국정화의 문제까지 다양한 소재의 이야기가 몇 가지의 주제로 일관성 있게 이어지는 것은 이 때문이다. <br/><br/>공대생들에게 한국어 문장 정확하게 쓰기를 강조하는 공학자의 생각은 ‘벤츠 여검사 사건’이나 ‘군대 내 동성애 금지’와 같은 문제와 이어지고, 반증 가능성을 강조하는 과학 지식의 열린 태도는 역사교과서 국정화나 국론통일의 주제와 맞닿아 있으며, 전문가의 윤리와 정체성은 정유라의 소재를 경찰에 신고하고 취재를 계속한 기자의 이야기나 황우석 사태를 보는 시선으로 매끄럽게 이어진다. 간결하면서도 정확한 언어로 공부와 세상에 대해 이야기하는 공학자의 신선한 생각을 만날 수 있는 책이다.

“떨리지 않는 안정된 시스템을 연구하는 공학자가 사회와 젊은 세대의 새로운 방향을 찾기 위해 떨림을 응원하는 글을 썼다. 합리성과 함께 따뜻함까지 묻어난다.”

“나는 그의 글에 자주 감탄한다. 정갈한 문장 사이사이에 배어있는 ‘망설임의 흔적’ 때문이다. ‘과연 이 논리가 최선의 설명인지, 설사 그렇다 하더라도 내가 이 말을 할 자격이 있는지’ 질문하는 자의 윤리가 그곳에 있다. 떨림이 멈추지 않는 나침반을 들고 지은이는 지금 여기에서 가장 절박한 문제들을 대면한다. 왜 창조과학은 과학이 아니고 왜 독단적 회의주의는 회의주의가 아닌지, 또 논리적 사유체계로서 수학이 왜 필요한지 말한다. 그리고 성소수자 인권, 대학 내 성추행 문제에 대해서도 논한다. 매번 망설이며 질문하는 지은이가 이 시대의 절박한 화두 속으로 조심스러운 한 걸음을 내딛고 세상과 공명할 수 있는 것은 그가 가진 오래된 무기 덕분이다. 그는 자신이 틀릴 수 있다는 가능성을 가슴 한편에 간직한 채 세상을 설명하는 최선의 언어를 찾고자 안간힘을 쓴다. 이 책은 그런 과학자의 글이다.”