서울예고를 거쳐, 서울음대 및 동 대학원에서 바이올린을 전공하고 독일 프랑크푸르트 대학교 대학원 및 슈투트가르트 대학교 대학원을 졸업하였다. 라인하르트 괴벨, 잉그리드 자이퍼트, 엔리코 가티의 바로크 바이올린 코스와 헨델 페스티발에 참가하여 연주를 하였고, 슈투트가르트, 프랑크푸르트, 브레멘 등지에서 초청받아 바로크 트리오 소나타 연주회를 개최하였다. 프랑크푸르트 바로크 오케스트라 수석 단원을 역임한 그녀는 1995년 바로크 전문 연주단체인 텔레만 콰르텟을 창단하여 현재까지 많은 바로크 프로그램을 소개하였고 1999년에는 KBS FM 20세기를 대표하는 한국 연주자 시리즈로 바로크 트리오 소나타 음반을 출시하였다. 2005년부터 한양대학교에서 바로크 바이올린을 가르치며 후학 양성에도 힘쓰고 있으며, 콜레기움 무지쿰 한양의 수석 단원으로 매년 세계 각국의 바로크 음악 연주자들과 함께 연주회를 갖고 있다.

서울대학교와 동 대학원을 졸업하고 뉴욕대학교(NYU)에서 박사 학위를 받았다. 2003년 미국 뉴저지 클래식 리뷰에 “이 해의 인상깊은 연주회”로 주목받은 바 있는 박초연은 소통을 음악 활동의 가장 큰 목표로 삼고 연주를 위한 작품 해석에 깊은 관심을 갖고 있다. Adelphi Chamber Orchestra 악장, Bergen Philharmonic Orchestra 악장, EastSide New Music Ensemble과 Third Street Music Ensemble의 단원으로 활동한 그녀는 폭넓은 연주 경험을 바탕으로 “J. S. 바흐의 샤콘 분석 , 해석 , 연주 가이드”, “고전음악의 의미 찾기: 모차르트의 피가로의 결혼 서곡과 베토벤의 대푸가”, “역사주의 연주의 미래와 조망”, “경쟁력 있는 역사주의 연주를 위하여: 2002년부터 2008년까지 공연 현황분석” 등 다양한 연구 논문을 발표하였다. 제주대, 한국예술종합학교 강사를 역임하였고, 현재 마드리 실내악단으로 활동하며 성신여대, 경원대에 출강 중이다.