뉴욕시 센트럴 파크를 둘러싸고 있는 5번가에 회색 빛의 가옥들이 단조롭게 들어서 있는 가운데 리틀 가족의 갈색 벽돌집이 하나자리잡고 있다. 어느날, 리틀씨 부부(휴 로리 / 지나 데이비스 분)는 스튜어트라는 조그맣고 사랑스러운 새앙쥐를 데려온다. 그러나 리틀씨 집에는 그를 반기지 않는 두 명이 있었는데, 바로 리틀 부부의 귀여운 아들 조지(조나단 립닉키 분)와 애완 고양이 스노우벨이다. 조지는 자기가 기대했던 어린 남동생이 오지 않고 스튜어트가 집에 오자 매우 실망한다. 스튜어트 또한 하루 빨리 리틀 가족에게 적응할려고 노력하지만 처음부터 쉽지가 않다. 조지는 스튜어트를 동생으로 여기지 않고 많은 친척들 앞에서 그는 단지 새앙쥐일뿐이라고 핀잔을 주며, 고양이 스노우벨 또한 스튜어트를 주인으로 섬길 수 없다고 당당히 이야기 한다. 거기다가 조지의 실수로 인해 스튜어트는 세탁기에 들어가 빨래와 함께 돌려지다 가까스로 리틀 부인에게 구조된다.
가족으로부터 외로움을 느끼던 스튜어트는 스노우벨의 추격을 받다가 우연히 조지의 공작실에 들어가게 된다. 그리고 스튜어트는 공작실에서 조지가 만들다가 중단한 배를 완성시키 태워달라고 부탁하고 급기야 센트럴 파크에서 열리는 요트경기에 출전하게 된다. 출전한 요트 경기에서 스튜어트의 도움으로 우승한 조지는 드디어 그를 동생으로 인정하고 스튜어트 또한 진정한 리틀 가족으로서의 기분을 알게 된다. 스노우벨은 하루아침에 리틀 가족의 관심에서 멀어지자, 이 모든 것이 스튜어트 때문이라고 생각하고 스튜어트를 자신의 손으로 몰아내기 작정한다. 그러나 쉬운 방법으로는 스튜어트를 해지울 수 없음을 자각한 스노우벨은 거리의 부랑아인 또다른 고양이 몬티에게 스튜어트를 없애줄 것을 사주한다. 몬티는 뒷골목의 고양이 보스인 스모키에게 도움을 청하고 스모키는 스튜어트를 위험에 빠뜨릴 음모를 꾸민다.