스탠퍼드 대학교의 수재들과 과학 마니아들이 선택한 물리 강의 첫 번째!

최소한의 이론은 여러분이 다음 단계로 나아가기 위해 꼭 알아야만 하는 것을 뜻할 뿐이다. 모든 것을 설명하는 백과사전식의 두꺼운 교과서가 아니라 중요한 것들은 모두 설명하는 얇은 책이다.―레너드 서스킨드, 「서문」에서

보통 일반인을 대상으로 하는 강의에서는 (특히 한국에서는) ‘최대한 쉽게’가 가장 중요한 미덕이다. 교양 과학책 또한 마찬가지이다. 하지만 이 책은 온갖 수식들로 가득하다. 서스킨드가 일반인을 위한 물리학 강의를 ‘수학을 써서 제대로’ 했기 때문이다.―이종필, 「옮긴이의 글」에서

스탠퍼드 대학교 물리학과 교수로 재직 중인 레너드 서스킨드는 현대 이론 물리학계를 주도하고 있다. 입자의 기본 단위를 점이 아닌 끈으로 가정해 양자 역학과 일반 상대성 이론의 통합을 시도하는 끈 이론의 아버지로 평가받고 있다. 또한 블랙홀 상보성의 원리와 홀로그래피 이론 등을 통해 스티븐 호킹을 논파하기도 했다. 궁극의 이론을 향해 거침없이 전진하는 동시에 물리 대중화를 위해 끊임없이 고민한 그의 결론이 바로 이 책이다. 이 책은 현대 물리학의 양대 산맥인 양자 역학과 상대성 이론에 모두 통달한 물리학자가 대중을 자신의 세계로 초대하기 위해 보내는 안내서이다. 꼭 알아야만 하는 ‘최소한의 이론’을 학습함으로써 누구라도 현대 물리학의 세계로 향하는 첫 걸음을 내딛을 수 있다.

『물리의 정석: 고전 역학 편』은 장차 양자 역학, 특수 상대성 이론을 포함해 총 6편으로 출간될 『물리의 정석』 시리즈의 첫 번째 책이다. 물질의 이중성과 불확정성이 중요한 미시 세계의 양자 역학이나, 시간의 동시성이 깨지는 거시 세계의 상대성 이론과 달리 우리 일상 세계를 다루는 고전 역학은 독자들이 비교적 친근하게 다가갈 수 있을 것이다. 위치나 속도 등 관찰 대상의 운동 상태를 시간에 따른 함수로 만들어 미래를 예측하고자 했던 인류의 오랜 시도는 18세기 영국의 물리학자 아이작 뉴턴(Isaac Newton)의 운동 법칙을 통해 결실을 맺었다. 물, 불, 흙, 공기 등 물질에 내재적인 성질을 부여하거나 지상계와 천상계의 운동을 근본적으로 구분하는 방식으로 자연 현상을 설명했던 이전의 자연 철학자들과 달리 뉴턴은 하나의 간결한 방정식 F = ma를 통해 세상 만물의 움직임을 설명했다. 자연 현상을 수학으로 정확하게 해석하는 고전 역학이 탄생하는 순간이었다.

이후 물리학의 급격한 발전은 근대 과학 문명을 탄생시키는 등 인류 역사에 지대한 영향을 미쳤다. 20세기 들어 양자 역학과 상대성 이론이라는 더 정확한 이론이 탄생했지만, 양자 역학의 플랑크 상수를 0으로, 상대성 이론의 빛의 속도를 무한대로 근사하면 결국 고전 역학이 된다는 대응 원리가 밝혀짐으로써 현재까지도 고전 역학은 물리학의 중추로 평가받고 있다. 물리학과 과학 기술 시대 전반을 이해하기 위한 출발점이 고전 역학이 될 수밖에 없는 이유다.


끈 이론의 창시자에게 직접 듣는 물리학의 정석(定石)!

이 책에서 우리는 다양한 양들이 시간에 따라 어떻게 변하는지를 주로 다룰 것이다. 고전 역학의 대부분은 시간이 연속적으로 변함에 따라 부드럽게 변하는 것들을 다룬다. 연속적인 변화에 수학적으로 대처하기 위해 우리는 미적분이라는 수학을 사용한다.―본문에서

최소 작용의 원리는 물리학의 고전 법칙에서 가장 간결한 형태이다. 이 단순한 규칙이 모든 것을 요약한다! 고전 역학의 원리뿐만 아니라 전자기학, 일반 상대성 이론, 양자 역학, 화학에 대해 알고 있는 모든 것, 그리고 물질의 알려진 궁극적 구성 요소인 기본 입자에 이르기까지 그렇다.―본문에서

이러한 이유로 고등학교 물리 교과나 대학교 일반 물리학, 그리고 공무원 시험과 피트(PEET) 등의 물리 과목 첫 단원은 고전 역학이 차지하고 있다. 물리 교육의 중요성이 증대됨에 따라 융합형 과학 교육 시대의 수험생 및 대학생, 그리고 뒤늦게 시작하는 직장인을 위한 고전 역학 과정이 이 책에 마련되어 있다. 스탠퍼드 대학교에서 실시하는 일반인 교양 프로그램을 통한 강의 경험을 바탕으로 레너드 서스킨드는 체계적인 교육 과정을 준비해 놓았다. 부록을 포함해 총 12개의 강의와, 수학을 위해 적재적소에 배치된 막간 강의 3개로 구성된 이 책은 아무런 사전 지식이 없는 독자들이 자연스레 고전 역학의 개념과 최소한의 수학 지식, 그리고 운동 방정식 유도와 응용 실력을 키울 수 있도록 돕는다.

본문의 전반부에서는 뉴턴의 방정식 F = ma를 다룬다. 특히 미적분이 필수적으로 요구되는 만큼, 사전에 미적분 지식을 쌓을 수 있도록 2강 「운동」과 막간 강의 「적분법」이 마련되어 있다. 이에 앞서 미적분을 공부하기 위한 기초 실력을 쌓을 수 있도록 1강 「고전 물리학의 본성」의 막간 강의 「공간, 삼각법, 벡터」가 먼저 마련되어 있으니 걱정 없이 서스킨드의 강의를 따라오면 된다. 어느덧 미적분을 바탕으로 힘, 질량, 가속도의 개념을 이해하게 되었다면 뉴턴의 방정식이 완전히 새롭게 다가올 것이다. 세상 만물의 움직임을 설명하는 강력한 방정식을 온전히 이해함으로써 심미적 쾌감을 느껴 볼 수 있다.

물론 고전 역학은 뉴턴의 방정식에서 끝나지 않는다. 5강 「에너지」를 통해 힘과 질량에 기인하는 에너지의 개념을 정확히 깨닫고 나면 또 다른 고전 역학 세계가 눈앞에 펼쳐진다. 뉴턴과 동시에, 혹은 그보다 먼저 미적분학을 창시했다고 평가받는 고트프리트 라이프니츠(Gottfried Leibniz)를 필두로 유럽 대륙에서는 뉴턴과 독립적인 방식으로 자연 과학이 발전해 왔다. 이들은 만물의 움직임이 언제나 최소한의 변화를 수반하는 방향으로, 혹은 최단 경로로 이루어진다는 인류의 오랜 통찰을 발전시켜 ‘최소 작용의 원리’를 정립했다. 6강 「최소 작용의 원리」에서는 자연을 설명하는 이 막강한 원리가 소개된다. 그리고 더 중요한 것은 레온하르트

오일러(Leonhard Euler)와 조제프 라그랑주(Joseph Lagrange)가 이것을 수학적으로 전개시켜 유도한 오일러―라그랑주 방정식이다. 벡터(힘)를 사용하는 뉴턴의 방정식과 달리 간편한 스칼라(에너지)만을 사용해 물체의 운동을 추적하는 독특한 방정식을 만나 볼 수 있다. 뉴턴의 방정식과 대등한 가치를 가짐에도 대학교 전공 물리를 배우지 않고는 접할 수 없었던 흥미로운 내용을 확인할 수 있다.

후반부에서는 대칭성과 보존 법칙에 대한 논의를 바탕으로 제3의 운동 방정식인 해밀턴 방정식을 다룬다. 나아가 푸아송 괄호, 각운동량, 벡터 퍼텐셜, 게이지 변환 등으로 이어져 결국 양자 역학의 기초 논리에 도달하면서 강의는 끝을 맺는다. 이 부분은 본격적인 현대 물리학의 세계로 진입하고자 하는 이들을 위해 고전 역학과 양자 역학의 견고한 연결 고리가 되어 준다. 한편 부록 「중심력과 행성 궤도」는 우주론에 관한 『물리의 정석』 또 다른 편의 연장선상에 있다. 이 책을 모두 마친 독자는 이제 물리학의 첨단을 향해 나아갈 준비를 완료한 셈이다.


수험생, 대학생, 직장인인 당신이 반드시 알아야 할 물리의 핵심 원리

여러분이 잘 따라왔다면, 여러분은 ‘최소한의 이론’을 알게 된 셈이다. 다음 단계로 계속 나아가기 위해 고전 역학에 관해 알아야 할 모든 것 말이다.―본문에서

대충 읽어서 이해할 수 있는 책이 아니다. 하지만 그런 만큼 도전해 볼 만한 가치가 충분히 있다. 이 시대 최고의 물리학자가 안내하는 과학의 향연이라 더욱 그렇다. 대가의 숨결과 함께, 자연의 기본 원리를 수학의 언어로 맛보는 희열을 만끽하길 바란다. 건투를!―이종필

물리학의 넓은 영역에 걸쳐 핵심만을 모았기에 바쁜 일반인이 가장 먼저 찾아야 할 책이며, 간결하고 밀도 높은 내용을 담아 시험 대비를 위한 학습서로도 알맞은 책이다. 융합형 과학 교육 시대의 청소년들은 물리의 밑바탕을 견고하게 다질 수 있다. 특히 주요 대학들에서 고교 수준을 벗어나는 논술 문항을 상당수 출제하고 있는 요즘, 이 책을 통해 물리 전반을 조망하는 시각을 가짐으로써 능동적으로 입시에 대처할 수 있다. 뿐만 아니라 대학교 정기 시험이나 피트(PEET), 공무원 시험을 준비하는 대학생에게 유익한 교재가 될 수 있다. 제조업 및 IT 인력 수요 증가 현상에 맞추어 공학 복수 전공을 시도하는 인문계 전공생 역시 큰 도움을 받을 수 있다.
물론 쉽게 이해할 수 있는 책은 아니다. 자연 법칙을 설명하는 방정식들이 유도되는 논리 과정을 유심히 들여다보고 그것이 지니는 의미를 곱씹어 물리의 풍미를 느껴 볼 필요가 있다. 독자들이 이것을 스스로 해낼 수 있도록 유기적인 강의 체계와 연습 문제들이 뒷받침하고 있다. 유튜브 채널 SITP에서 제공하는 서스킨드의 ‘최소한의 이론’ 동영상 강의를 활용하면 더욱 효과적이다. 서스킨드의 강의는 바쁜 현대인과 수험생에게 유익한 교육 콘텐츠로서 인기를 누리고 있다. 공동 저자인 조지 라보프스키(George Hrabovsky)의 홈페이지(www.madscitech.org/tm)에서 제공하는 보충 설명, 연습 문제 풀이 역시 유익한 학습 보조 자료가 될 것이다. 그리고 출간 직후부터 번역자 이종필 교수가 구매 독자와 일반인을 위해 본문의 연습 문제들을 바탕으로 솔루션 연재를 시작할 계획이며, ㈜사이언스북스 홈페이지 및 SNS에서 매주 소개될 예정이다.
힉스, 중력파, 알파고, 원자력 등이 현재를 정의하는 키워드로 자리매김했지만 우리 대부분은 그것들을 진정으로 이해하지 못한다. 과학이 대중으로부터 점점 더 유리되고 있는 상황에도 불구하고 물리학이 필수 교양으로 받아들여져 활발한 대중화 움직임을 보이는 것은 세상의 구동 원리를 알고자 하는 사회 구성원들의 집단적 호기심에 기인한다. 물리, 그중에서도 고전 역학은 우리 주변 세계를 가장 직관적으로 이해할 수 있는 열쇠이다. 이 책을 통해 세상의 원리를 수학의 언어로 맛보는 희열을 느껴 보길 바란다.