한편, 3은 완전무결, 하나도 흠이 없는 수다. 그 이유인즉 1+2=3, 즉, 3은 1과 2를 통합하는 수이기 때문이라는 것이다. 자연계가 '동물,식물,광물'의 3가지로 이루어져 있고, 또 인간은 '마음,영혼,육체'의 3가지로 되어 있는 것도 이 탓이라고 한다. 신의 세계,인간의 세계,죽음의 세계로 된 '3계','3위 1체설', 또 한 달을 상순, 중순, 하순으로 나눈다든지, 성적이나 물건의 품질을 상,중,하로 나누는 것 등도 모두 이러한 발상이 밑에 깔려 있다. 피타고라스 시대의 사람들은 세계가 하늘의 쥬피터, 바다의 네프론, 지옥의 악마 부르트 등에 의해 각각 영역별로 지배되고 있다고 믿었다.

첫째, 지혜 있는 사람은 무턱대고 덤비지 않는 다는 것, 둘째, 간단한 방법으로 조리 있고 조직적으노 생각한다는 것 등이다. 아무리 어려운 수학의 이론도 처음에는 아주 간단한 것에서부터 출발한다. 마치 위 이야기의 주인공처럼 간단한 사실을 기초로 삼고 정확히 따져서 얻은 결과인 것이다. 미개인이 돌멩이로 가축의 수를 셈한다든지 손가락이나 발가락으로 수를 나타내는 것 모두가 간단하고 유치하다. 그러나 그런 방법이 고도로 세련되어 오늘날 전자게산기의 이론에까지 발전하게 되었다.

원주율 이야기
가장 아름다운 도형, 가장 까다로운 수

<모든 도형 중에서 가장 아름다운 도형은 원과 구다.> 지금으로 부터 2천 년 이상이나 오랜 옛날의 그리스 학자들은 입을 모아 이렇게 말하였다.

'원과 구는 어느 방향에서 바라보아도 모양이 똑같다. 이세상에서 이렇게 조화를 이루는 도형은 달리 찾아볼 수 없다.'

또 그리이스 최대의 학자로 일컬어지는 아리스토텔레스는 다음과 같이 감탄하였다.

'원과 구, 이것들만큼 신성한 것에 어울리는 형태는 없다. 그러기에 신은 태양이나 달, 그밖의 별들, 그리고 우주 전체를 구 모양으로 만들었고, 태양과 달 그리고 모든 별들이 원을 그리면서 지구 둘레을 돌도록 하였던 것이다.'

옛 그리스의 학자들은 아름다운 원과 구의 모습에 감격한 나머지, 그 아름다움을 우주의 창조주인 신과 결부시켜 생각할 정도였으나, 이 학자들로서도 도저히 이해할수 없는 일이 한 가지 있었다. 이 아름답게 조화를 이룬 원이나 구도, 원둘레의 길이라든지 넓이 등을 셈하려고 해 보면 아름다운, 즉, 간단한 숫자로는 나타낼수 없었던 것이다.

'원둘레의 길이는 지름의 약 3배이다.'라는 것쯤은 이미 오랜 옛날부터 알려진 사실이며 기독교의 성경에도 소개되어 있다.이지식은 거목의 둘레의 길이를 잼으로써 그 나무의 지름을 알아낸다는 실제 생활의 필요에서 얻어진 산물이었을 것이다. 이런 경우에는 나무가 둥글다 하여도 정확한 원은 아니기 때문에, 원 둘레의 길이는 지름의 3배쯤 된다는 정도의 지식이면 충분했던 것이다.

소수와 분수는 둘 다 0과 1 사이에 있는 수를 나타낼 수 있다. 그러나 이들이 처음에 나온 동기는 전혀 달랐다. 분수는 나눗셈을 할 때 생겼다. 1을 2,3,...., N등으로 나누면, 1/2, 1/3,....,1/N이 생기므로, A를 B로 나눈 것은 A/B로 나타낼 수 있다. 즉 정수들 상이에서 하는 나눗셈이 분수였었다. 반면, 소수는 나눗셈보다는 물건의 길이를 재거나 양을 구하는 것에서 생긴 것이다....

모르는 것도 아는 척, 아는 것도 모르는 척하는 '예의 바른' 어른과는 달리, 어린이는 자주 당돌한 질문으로 아버지, 어머니, 그리고 선생님들을 당황시킨다. 그 하나가 '수란 뭐예요?'이다. 물론 어른들은 이 질문을 약삭빠르게 받아넘길 줄을 안다. 어린이의 손가락을 하나씩 꼽아 보이면서 '일, 이, 삼, ...'이라고 부르거나, 접시에 담긴 과일을 가리키면서 '셈하는' 동작으로 물음의 핵심을 얼버무리는 따위로 말이다.