시라크사의 아르키메데스(기원전 287~212)는 헬레니즘 시대의 중요한 수학자이다. 기원전 214년부터 212년, 제2차 포에니 전쟁 때, 시라크사는 로마군에 의해 포위를 당했다. (중략) 한 로마 군인이 아르키메데스 집에 침입했을 때, 그것도 눈치 채지 못하고 수학 문제에 열중하고 있던 그는, 병사가 멈추라고 명령을 해도 꿈쩍하지 않았고 그로 인해 화가 난 병사에 의해 죽임을 당했다고 한다.
--- p.150『아르키메데스의 죽음』중에서
수학문제의 아름다움은 그 해답에 있는 것이 아니라 해답에 이르는 방법에 있다. 이 문제에는 답이 없다는 것을 처음부터 알고 시작하는 경우도 있다. 답이 없는 게 답이라는 것에 어쩌면 실망할 수도 있겠지만 그 결론에 이르기까지의 사고 과정이 훌륭한 경우도 많으며 그 과정에서 생각지도 못했던 새로운 발견을 하게 되는 경우도 있다.
--- p.206 『불가능한 세 문제』중에서
착시를 유발하는 것은 사람 눈의 구조이며, 두뇌이며, 혹은 그 둘의 조합이기도 하다. 보이니까 거기에 존재한다고 말할 수는 없다는 것이다. 중요한 것은 자신이 지각한 정보에만 의지하여 결론을 내리는 것이 아니라 실제로 측정함으로써 검증하는 일이다. 19세기에 착시연구가 활발하게 이루어진 계기는 앞에 나와 있는 착시 그림이었다.
--- p.262 『착시의 역사』중에서
파스칼의 삼각형을 생성하는 방법 중에 희한한 방법이 있다. 아래 그림처럼 육각형 블록을 삼각형으로 나열하고, 제일 꼭대기에서 공을 떨어뜨린다. 공은 육각형의 장애물과 부딪치며 떨어지므로 그 떨어진 공을 아래쪽에 모아둔다. 육각형 1개당 공이 오른쪽 혹은 왼쪽으로 떨어질 확률은 같으므로 그림에서 보듯이 공은 자연히 파스칼의 삼각형대로 갈라지면서 떨어진다.
--- p.277 『확률과 파스칼의 삼각형』중에서
갈색 모자가 3개, 검정 모자가 2개 들어 있는 상자 안에서 모자를 3개 골라 그 모자를 3명의 남자에게 씌운다. (중략) 벽에서 가장 멀리 떨어져 있는 남자는 앞에 서 있는 2명의 모자 색을 볼 수 있지만 그는 “나는 무슨 색 모자를 썼는지 모르겠다”고 답한다. 가운데 남자는 그 답을 듣고 앞에 서 있는 남자의 모자 색을 보고 같은 대답을 한다. 3번째 남자는 눈 앞의 벽 밖에 보이지 않지만 2명의 대답을 듣고 이렇게 답한다. “나는 내 모자 색깔을 알 수 있다.” 그는 무슨 색 모자를 쓰고 있었던 것일까?
--- p.284 『벽을 향해 선 3명의 남자』중에서