1942년, 튀르키예 퀴타흐아에서 태어났다. 공직에 있던 부모의 근무지를 따라다니며 시마브, 외데미쉬, 게레데에서 유년을 보낸다. 이스탄불에 온 뒤, 탁심 이르미도쿠즈 에킴 초등학교를 졸업한다. 독일어로 수업을 진행하는 이스탄불의 사립 오스트리아 여자고등학교에서 학업을 다 마치지 못한 채, 1963년 앙카라로 이사한다. 아버지의 뜻에 따라 외부 시험을 통해 1965년 이스탄불 남자고등학교를 졸업한다. 일반 기업과 정부 기관에서 독일어 번역가로 근무한다. 1981년, 독일 학술교류처의 장학금을 받아 베를린으로 이주한다. 1983년, 이스탄불로 돌아오지만 끝내 적응하지 못하고 1984년 3월에 취리히로 거처를 옮긴다. 그로부터 이 년 뒤, 유방암으로 세상을 떠난다. 테제르 외즐뤼는 1986년 2월 25일, 이스탄불의 아시얀 묘지에 안장된다.
외즐뤼의 작가 경력은, 첫 단편 소설 「포르투나」를 1963년 잡지 《새로운 인간》에 게재하면서 시작된다. 작가의 대표작이자 2023년 전미도서비평가협회 번역 도서상 최종 후보에 오른 『유년의 추운 밤』(1980)을 비롯해, 1983년 독일어로 쓰고 ‘어느 자살자의 흔적을 따라서(Auf den Spuren eines Selbstmords)’라는 제목으로 발표한 『삶의 끝으로의 여행』은 같은 해 마르부르크(Marburg) 문학상을 수상한다. 그 밖에도 여러 단편 소설과 에세이, 시나리오 등이 사후에 차례로 발굴된다.
