◆ 알쏭달쏭 양자역학, 뭐부터 시작하면 좋을까요?

플랑크 상수 h부터 파고들면 됩니다.
h는 양자역학의 alpha(α)와 omega(Ω)입니다.

◆ 플랑크 상수로 양자역학을 알 수 있을까요?

플랑크 상수 h는 미시세계의 근원적 물리량입니다.
허수와 실수로 짜인 4차원 시공간에서 요동하는 에너지 진동자죠. 이 진동자가 양자의 실체입니다.

h를 파헤치면 양자의 존재 방식을 알 수 있습니다. 슈뢰딩거의 파동방정식, 하이젠베르크의 행렬역학도 조금은 수월하게 이해할 수 있습니다.

◆ 양자의 개념만 늘어놓고 끝나는 건 아닌가요?

허수(i)의 회전을 활용하면 양자의 물리량을 측정할 수 있습니다.
머릿속으로 이해하는 개념에서 그치지 않고 양자가 역동하는 미시세계에 접근할 수 있습니다.

◆ 그럼 행렬이 뭔지 콕 집어 얘기할 수 있나요?

전자의 출현 가능성을 표현한 식이죠.
허수로 인수분해를 하고 고전적 물리량인 시간과 공간을 양자수 1, 2, 3, 4, ... 로 분할, 행과 열의 2차원 방식으로 나열한 겁니다.

〈플랑크 상수로 이해하는 양자역학〉

플랑크 상수가 활약하는 오일러 공식과 4차원 시공간을 적용하면 양자역학을 이해할 수 있다.
오일러 공식과 4차원 시공간은 양자 세계로 안내하는 길잡이이다.

1. 허수 물리량을 실수 물리량으로

양자역학에 관심이 있는 독자라면 ‘에너지의 불연속’이란 말을 잘 알고 있을 겁니다.
에너지가 매끈하게 이어져 있지 않고 뚝뚝 끊어져 있다는 얘기죠.
이걸 좀 더 분명하게 표현하면?

“실수좌표로는 양자의 물리량을 표현할 수 없다.”

네. 양자를 제대로 이해하려면 허수 영역에 있는 양자를 실수좌표로 데려와야 합니다.
이를테면 ‘허수 물리량을 실수 물리량으로 전환하는 게 양자역학의 핵심’이라는 소리죠.

하이젠베르크와 슈뢰딩거가 제공한 양자 수식도 플랑크 상수에 포함된 허수를 명확히 인식한 다음, 허수 영역을 실수 영역으로 변환한 식이죠. 그들의 해법도 결국 허수와 실수가 얽혀있는 물리량을 실수로 전환한 겁니다.

2. 오일러 공식 & 4차원 시공간

양자역학을 대표하는 수식은 ‘슈뢰딩거의 양자 파동방정식’, ‘하이젠베르크의 행렬역학’이죠.
그럼 양자 파동방정식과 행렬역학을 모르면 양자역학은‘그림의 떡’일까요?
파동방정식과 행렬역학은 참고만 하면 됩니다.

플랑크 상수가 활약하는 오일러 공식과 4차원 시공간을 적용하면 양자역학을 이해할 수 있습니다.
오일러 공식과 4차원 시공간은 양자를 풀 수 있는 지름길입니다.

오일러 공식? 이건 또 뭐지?
수직의 피타고라스 정리, 켤레복소수 곱셈, 복소수 절대값을 가리킵니다. 이 책에서 양자역학을 설명하기 위해 조합한 개념 세트입니다.

켤레복소수? 복소수 절대값?
이름만 복잡하지, 그냥 실수나 허수를 표현하는 수단일 뿐입니다.
시간과 공간을 나타내는 단위원(반지름이 1인 원) 정도로 생각하면 됩니다.

3. 플랑크 상수로 이해하는 확률파동

상대성이론은 시간과 공간이 휜다고 했죠. 양자 세계는?
양자의 시공간은 휘어지는 정도에서 그치지 않죠. 양자의 시간과 공간은 서로 얽혀 중첩돼있습니다. 시간과 공간이 독립적으로 존재하지 않고 혼재해있습니다.
양자파동은 파동과 입자의 특징을 모두 가진 확률적 파동이라는 얘깁니다. 존재 방식을 무엇 하나로 확정할 수 없습니다.

양자의 세계는 플랑크 상수에 의해 끊임없이 분할되죠. 또 떨어져 나온 에너지 진동자들은 서로 중첩되면서 다양한 형태로 존재합니다. 한마디로 존재의 밀도가 흩어져 있습니다.
그럼 중첩된 양자들이 자연에서 모습을 드러낼 때는?
확률 방식을 따릅니다. 양자들이 자연에서 측정되거나 발견될 때는 확률 분포로 드러나는 거죠.
흥미로운 건 여러 가지 양자 값을 지닌 양자가 물리량으로 관측되는 순간, 허수는 자취를 감춘다는 겁니다.

4. 플랑크 양자 & 우주 양자로 구성된 양자 세계

플랑크 상수 h는 미시세계의 빛에너지를 계산하는 기본값입니다. 언제나 일정한 값을 유지하죠.
양자 세계는 플랑크 상수값을 갖는 플랑크 양자에서 시작되었습니다.
양자 세계의 끝은? 우주 양자라 할 수 있습니다. 그럼 플랑크 양자와 우주 양자 사이엔 무엇이 있을까요? 사이를 채우는 존재들도 모두 양자입니다.
인간 역시 플랑크 양자와 우주 양자 사이에 놓인 양자죠.

이 인간 양자는 좀 특별합니다.
최소 양자인 플랑크 양자와 최대 양자인 우주 양자 사이에 존재하면서 양자 자체를 탐구하는 존재니까요. 이를테면 인식하는 양자죠.
자신을 에워싼 세계를 이해하고 판단하는 양자, 대상을 구분하고 분석하는 양자, 한마디로 정신성을 발휘하는 양자입니다.

〈플랑크 상수로 이해하는 양자역학〉에는 양자에 대한 새로운 접근과 흥미로운 내용이 담겨 있습니다. 양자 세계를 알 수 있는 A to Z인 셈이죠.

누가 읽으면 좋을까?

양자 세계의 핵심이 궁금한 사람
행렬이 어려워 양자역학을 제쳐 둔 사람
4차원 시공간을 물리량으로 경험하고 싶은 사람