수학이 현실과 동떨어진 비실용적인 학문이라고 여기는 이들이 적지 않다. 수학공부에 대한 일반적인 생각은 다음과 같다. 좋은 대학에 입학하기 위해 좋은 성적을 얻어야하기 때문에, 또한 좋은 성적을 얻기 위해서는 수학성적이 좋아야하므로 수학공부는 해야 하고 수학은 중요한 과목이라는 생각이 만연하다. 이런 부담감 때문인지 학생들은 수학 자체를 즐기기보다는 대학에 가기 위한 수단으로 수학 공부를 한다. 이런 이유 때문인지 개중의 학생들은 대학에 들어가면 수학 공부는 더 이상 하지 않으려고 한다. 그러나 대학의 전공학과에 따라서는 전공 책이 거의 수학 책과 같음에 놀라고 당황하는 학생들도 있다. 또한 수학 공부가 어려워 수학이 없는 세상을 꿈꾸는 학생들도 있다.

사실 이런 꿈은 꾸는 사람들이 상당히 많다. 어떤 이들은 돈 계산할 때의 사칙연산만 있으면 되지 더 이상의 수학은 필요하지 않음을 이야기하기도 한다. 수학이없는 세상은 과연 어떤 세상일까? 수학이 없는 세상에서도 지금과 같은 문명의 발달을 이루어냈을까? 그러나 수학 활동은 우리 인류에게는 자연스러운 활동이다. 고도의 수학적 지식을 배우지 않은 인류는 만물의 영장인지라 자신의 주변에서 생기는 문제를 해결하는 수단으로 수학을 활용해 왔다. 고대 그리스 시대의 호메로스의 걸작인 『오디세이아』에 다음과 같은 내용이 있다. 오디세이아에 의해 장님이 된 외눈박이 거인 폴리페모스는 동굴에서 양떼를 키운다. 폴리페모스는 동굴 밖으로 나오고 들어가는 양들의 수를 셀 때 조약돌을 이용한다. 아침에 양이 한 마리씩 동굴 밖으로 나올 때마다 조약돌을 한 개씩 밖으로 옮겨 놓고 저녁에는 양이 한 마리씩 동굴로 들어갈 때마다 조약돌을 한 개씩 밖에서 안으로 옮겼다. 이 내용의 외눈박이 거인인 폴리페모스는 수학을 배운 적도 없
는데 일대일대응으로 수를 세고 있다. 자신의 양들과 조약돌들을 일대일 대응시켜 잃어버린 양이 있는지를 확인하고 있는 것이다.
호로메스의 작품 『오디세이아』는 기원전 700년 전의 작품으로 구전이 아닌 최초의 기록물로 평가 받는다. 이런 작품에서 우리는 수학적 지식이 없는 폴리페모스의 수 세기 모습을 엿보았다. 이렇듯 수학 활동은 개개인에게 있어서 조금씩의 차이는 있지만 인류사회에서 수학은 대기의 공기처럼 인류와 함께 해 왔음을 어느 누구도 부인하지 못한다. 이 책을 통하여 기대하는 몇 가지를 적어본다.

첫 번째 기대하는 바는 한 번이라도 수학이 없는 세상을 생각해 본 이들에게 인류의 수학 활동이 매우 지극히 자연스러운 행위이며 다양한 분야에서 진행되었던 수학 활동에 대하여 생각해 볼 계기를 마련하고자 한다. 세상에 영향을 미친 각 분야의 거장들은 진정한 수학 활동으로 자신이 속한 분야를 발전시켰다. 수학은 다양한 분야에 큰 영향을 미쳤다. 과학, 금융, 현대의 정보 보호 기술 등의 분야뿐만이 아니라 철학, 음악, 미술, 스포츠, 영화, 문학, 건축 등의 인문학, 예술 분야에까지 영향을 미쳤다. 전혀 무관해 보이는 예술 분야까지 수학과 밀접한 관련이 있음은 바로 우리 인류가 높은 지능을 지니고 있기에 수학활동이 매우 자연스러운 행위임을 증명하는 것이다.

두 번째는 수학이 신기하면서도 재미있는 공부임을 알았으면 한다. 과거의 수학 교육은 다른 교과와 완전히 분리되어 진행되었다. 요즘 스토리텔링의 수학 교육이 서서히 진행되고 있다. 이런 수학교육에 발맞추어 더 이상 수학은 어려운 과목이 아니라 실생활의 문제 해결에 도움이 되는 재미난 과목임을 알리고자 한다.

세 번째는 수학을 삶의 지혜로 활용하기를 바란다. 수학이 단순히 계산을 이용하여 문제를 푸는 학문이 아니라, 개인의 주변에서 발생하는 문제를 합리적으로 최대한 잘 해결하기 위하여 논리 정연함과 바르게 생각하는 법을 배우는 학문임을 알리고자 한다. 개인은 삶을 영위하는 과정에서 여러 번의 선택과 갈등의 자리에 선다. 이럴 때 마다 바른 생각과 논리 정연함으로 최상의 결정을 내린다면 이것이야말로 진정한 수학 활동이다.