Chapter 1. 수학 문제해결 교육론
제1절 문제해결의 이해 13
1. 문제해결의 의미와 유형/13
2. 문제해결의 지도의 역사/16
3. 분석법과 종합법/18
제2절 문제해결 과정과 문제 제기 23
1. 문제해결 과정/23
2. 수학적 모델링 과정/28
3. 문제 제기/34
4. 문제 제기의 역할/42
제3절 귀납 추론과 유추 45
1. 귀납 추론의 의미와 역할/45
2. 유추의 의미와 역할/51
3. 문제해결의 전략/54

Chapter 2. 교수학적 변환과 수학적 의사소통
제1절 교수학적 상황71
1. 교수학적 상황/71
2. 수학 교수학적 상황의 발전/75
제2절 수학 지식의 교수학적 변환80
1. 교수학적 변환/80
2. 지식의 변환 과정/82
제3절 수학적 의사소통85
1. 교사에 의한 지식의 선택과 전달/85
2. 수학 지식 전달을 위한 의사소통/86
3. 수학적 사고의 확장을 위한 교사의 발문/88
4. 수학적 표현과 언어/92
제4절 교수학적 변환 과정에서의 문제96
1. 교사들에 의한 극단적 교수 현상/96
2. 학생들의 인지적 장애/99

Chapter 3. 학습자의 수학 학습 특성
제1절 수학 학습 수준과 능력 107
1. 수학 학습 수준/107
2. 수학 학습을 위한 선수 지식/111
3. 수학 학습 전략/112
4. 학생들의 오개념과 오류/115
제2절 수학의 특성과 사고 양식 121
1. 수학의 특성/121
2. APOS 이론, 개념 이미지와 개념 정의 /124
3. 수학적 사고 양식/136

Chapter 4. 수학교육 이론을 반영한 수업지도안
제1절 문제 제기 활동을 활용한 수업 147
1. 문제 제기/148
2. 수업 지도의 실제/150
제2절 수학화에 따르는 수업 157
1. 현실주의적 수학교육과 수학화/ 157
2. 수업 지도의 실제/159
제3절 이해를 강조한 수업 165
1. 스켐프와 이해/165
2. 수업 지도의 실제/167
제4절 유의미 학습이 이루어지는 수업 175
1. 오수벨과 유의미 수용학습/175
2. 수업 지도의 실제/178

Chapter 5. 교사 지식
제1절 교사 지식 논의의 배경 187
1. Shulman과 교사 지식/187
2. 교사 지식의 구성 요소/189
제2절 수학 교과에서의 교사 지식 193
1. Ma의 PUFM/193
2. Ball의 MKT/194
3. TEDS-M의 MPCK/196
4. 한국교육과정평가원의 내용 교수 지식/198
제3절 반성과 교사 지식 207
1. 반성의 의미/207
2. 반성이 수업에 미치는 영향/210
3. 반성의 역할/211