러시아 페테르부르크에서 태어난 스트라빈스키는 페테르부르크 대학교에서 법률을 배우다가, 1903년 독일에서 니콜라이 림스키코르사코프를 만난 후 음악에 뜻을 두고, 그에게서 작곡 개인지도를 받았다.

1908년 관현악곡 《불꽃》으로 러시아 발레단의 디아길레프에게 인정을 받고, 그의 의뢰로 발레곡 《불새》(1910), 《페트루시카》(1911)를 작곡하여 성공을 거둠으로써 작곡가로서의 지위를 확립하였다. 1913년 발표한 《봄의 제전》으로 파리악단에서 찬반 양론의 소동이 일어났으며, 이 곡으로 당시 전위파 기수의 한 사람으로 주목받게 되었고, 그의 대표작이 되었다.

러시아 혁명으로 조국을 떠난 그는 제1차 세계 대전 후 신고전주의 작품으로 전환하였는데, 이 시기의 작품으로 《풀치넬라》(1920)가 있다. 그리고 고전 시대와 바로크 시대 음악의 정신을 부흥시키려고 한 음악풍조는 제1·2차 세계대전 사이에서 유럽 음악의 주류를 이루었는데 그는 이 시기의 풍조에 선도적 역할을 하였다.

1934년 프랑스에 귀화했다가 제2차 세계 대전이 발발하자 1945년 미국으로 망명, 귀화하여, 한때의 침체기를 거쳐 《3악장의 교향곡》(1945)과 《미사》(1948) 등으로 재기, 다시 제2의 전기(轉機)를 맞이하였다. 그리고 말년에는 종교음악에 관심을 두어 《설교, 설화 및 기도》(1961), 칸타타 《아브라함과 이삭》(1963), 합창곡 《케네디의 추억을 위하여》(1965) 등의 작품을 남겼다.

1967년에 문화상 앙드레 말로의 제창에 의해 발전적으로 해산하고, 새로운 멤버를 받아들여 파리 관현악단으로 발족했는데, 그 때까지 프랑스에서 가장 오래 된, 또 가장 뛰어난 오케스트라로서의 역사를 자랑하고 있던 명문이다. 그 역사는 1828년 3월 9일에 당시 파리 오페라 극장의 지휘자였던 프랑스와 아브넥이 파리 음악원의 옛 강당에서 열린 연주회까지 거슬러 올라간다. 그 이래 오케스트라의 멤버는 파리 음악원의 교수, 졸업생 학생에 의해 구성되어, 지라르, 틸망, 가르상, 타파넬, 메사쥬 등이 지휘자를 맡고, 언제나 프랑스 악단의 중심으로서 활동했으며, 1919년부터는 고베르, 38년부터는 뮌시, 대전 후인 49년부터는 앙드레 클뤼탕스가 그 지위에 올라 뛰어난 발자취를 남겼다. 이 동안 이 관현악단이 초연한 프랑스 음악은 극히 많다.

파리 음악원 원장이 악단의 회장을, 상임 지휘자가 음악원의 부원장을 겸하고, 멤버 전원이 음악원의 졸업생이라는 강한 음악적 연결을 갖는 파리 음악원 관현악단의 연주는 프랑스 음악 그 자체라 해도 좋으며, 밝고 화려한 울림과 세련된 그 연주는 지금도 많은 레코드에 의해 그 매력을 들을 수가 있다.