러시아 페테르부르크에서 태어난 스트라빈스키는 페테르부르크 대학교에서 법률을 배우다가, 1903년 독일에서 니콜라이 림스키코르사코프를 만난 후 음악에 뜻을 두고, 그에게서 작곡 개인지도를 받았다.

1908년 관현악곡 《불꽃》으로 러시아 발레단의 디아길레프에게 인정을 받고, 그의 의뢰로 발레곡 《불새》(1910), 《페트루시카》(1911)를 작곡하여 성공을 거둠으로써 작곡가로서의 지위를 확립하였다. 1913년 발표한 《봄의 제전》으로 파리악단에서 찬반 양론의 소동이 일어났으며, 이 곡으로 당시 전위파 기수의 한 사람으로 주목받게 되었고, 그의 대표작이 되었다.

러시아 혁명으로 조국을 떠난 그는 제1차 세계 대전 후 신고전주의 작품으로 전환하였는데, 이 시기의 작품으로 《풀치넬라》(1920)가 있다. 그리고 고전 시대와 바로크 시대 음악의 정신을 부흥시키려고 한 음악풍조는 제1·2차 세계대전 사이에서 유럽 음악의 주류를 이루었는데 그는 이 시기의 풍조에 선도적 역할을 하였다.

1934년 프랑스에 귀화했다가 제2차 세계 대전이 발발하자 1945년 미국으로 망명, 귀화하여, 한때의 침체기를 거쳐 《3악장의 교향곡》(1945)과 《미사》(1948) 등으로 재기, 다시 제2의 전기(轉機)를 맞이하였다. 그리고 말년에는 종교음악에 관심을 두어 《설교, 설화 및 기도》(1961), 칸타타 《아브라함과 이삭》(1963), 합창곡 《케네디의 추억을 위하여》(1965) 등의 작품을 남겼다.

1891년 러시아에서 태어났으며, 교향곡과 협주곡, 영화 음악, 오페라, 발레, 표제 음악 등 폭넓은 영역의 작품을 남겼다. 어머니의 영향으로 어려서부터 음악과 친숙했던 그는 5세 때부터 작곡을 시작했다. 1904년 페테르부르크 음악원에 입학하여 음악 이론뿐만 아니라 피아노, 지휘 등을 배웠으며, 러시아 혁명을 계기로 1918년 미국에 망명하여 미국과 유럽에서 활발한 연주활동을 하면서 피아니스트로서도 높은 평가를 받았다. 그 후 여러 차례 귀국 요청을 받은 그는 1934년 조국으로 돌아가 당국의 비판을 받으면서도 작곡을 계속해 나갔다. 1936년 당국의 문화 방침에 의하여 음악 동화『피터와 늑대』를 발표해 큰 성공을 거두었지만 1948년 쇼스타코비치, 하차투리안 등과 함께 당국으로부터 서구를 따르는 형식주의자라는 비판을 받는 등 창작에 제약을 받기도 했다. 이후 병으로 인하여 고생하다가 1953년 3월 스탈린과 같은 날 모스크바에서 세상을 떠났다. 주요 작품으로 오페라 <전쟁과 평화>, <바이올린 소나타 제2번>, <교향곡 제5번> 등이 있다.