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교원 임용고사를 대비하기 위한 수학이론과 문제풀이 시리즈
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책소개
목차
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0장 예비지식
1장 곡선의 개념 2장 곡률과 열률 3장 곡선론 4장 곡면론 5장 제1, 2기본형식 6장 곡면론의 텐서해석 7장 본질적 기하학 해답 참고문헌 찾아보기 |
품목정보
- 발행일
- 2015년 06월 29일
- 쪽수, 무게, 크기
- 506쪽 | 188*257mm
- ISBN13
- 9788961059190
출판사 리뷰
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"제1,2,3장에서는 곡선의 성질을 다루었다. 특히, 공간곡선이 어느 정도 휘어져 있고 비틀어져 있는지에 대하여 알아보았다. 이러한 개념이 곡률(curvature)과 열률(torsion)이다. 곡선의 곡률과 열률은 각각 접선방향과 종법선방향의 변화율을 의미한다. 여기서 공간곡선은 국소적으로 불변인 곡률과 열률에 의하여 완전히 결정된다는 것을 보였다. 제4장 이후부터는 곡면론에 관한 것이다. 직관적으로 곡면은 국소적으로는 평면의 일부와 근사를 이룬다고 할 수 있다. 이러한 관점에서 곡면은 좌표조각사상(coordinate patches)들의 상(image)으로 이루어져 있다고 생각한다. 이에 관해서는 제4장에서 보였다.곡선론에서와 마찬가지로 곡면도 어떤 국소적으로 불변인 제1,2기본형식에 의하여 완전히 결정된다는 것을 제5장에서 보였다.제6,7장에서는 텐서를 사용하여 곡면론을 설명하였다. 특히, 제7장에서는 측지곡률과 측지선, 그리고 GaussBonnet의 정리를 다루었다."
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