일곱 살 친구들이 꼭 알아야 할 수와 셈

아이가 어릴 때 이런 질문을 많이 들어보았지요? “한글은 뗐어요?” “더하기는 어디까지 할 수 있어요?” 두 질문 사이에는 공통점이 있습니다. 1, 2학년 성적에는 많은 영향을 준다는 점, 나중에 한글 몰라서 국어 못하는 아이도 없고 더하기 못해서 수학 못하는 아이도 없다는 점도 그렇습니다. 한 마디로 일찍 배운다고 나중에 더 잘하지 않는다는 것이지요.
“그럼 연산의 속도는 어떤가요? 아무래도 빨리 풀어야 유리하지 않을까요?” 물론 수학에서 빨리 푸는 것은 중요합니다. 하지만 어떻게 풀었는가는 더 중요하지요. 빨리 푸는 것만 생각하면 외우는 방법이 가장 효과적입니다. 그래서 어떤 학습지는 생각하지 않고 바로 답을 쓰는 방법을 가르칩니다. 생각하면 시간이 걸리니까요. 그런데 나중에 어려운 문제가 나오면 “생각 좀 해 봐.” 그럽니다. 도대체 언제 생각하고 언제 생각하지 말아야 하나요? 수학은 문제를 해결하는 학문입니다. 단지 빨리 풀어야 한다는 이유로 외운다면 수학을 포기하는 일과 같지요.
손쉽게 암기를 선택한 아이들은 처음에 점수가 잘 나오는 것처럼 보이지만, 학년이 올라갈수록 성적이 떨어지는 경우가 많습니다. 그러니까 ‘연산은 단지 빨리 풀어서 답만 맞으면 된다.’는 생각을 과감하게 버려야 합니다.
그럼 연산은 어떻게 접근해야 할까요? 연산은 우선 아이 스스로 셈을 하는 방법을 찾아야 합니다. 사실, 아이들은 아무것도 알려주지 않아도 셈을 할 수 있습니다. 처음에는 손가락이나 발가락, 수모형 등 눈에 보이는 물건들을 사용하겠지만, 여기에 익숙해지면 어떻게든 머릿속으로 문제를 풀 수 있습니다. 이런 과정은 너무 느리고 답답해 보이지요? 하지만 어떤 식으로든 자기 스스로 연산을 터득해야 선생님이 알려주는 방법도 소화할 수 있습니다. 그래서 아이들은 더하고 빼면서 항상 생각하게 되고, 이런 생각을 반복해서 연습했을 때 가장 빠르고 정확하게 계산할 수 있습니다.
‘가장 한국적인 것이 가장 세계적이다.’라는 말을 들어보셨지요? 수학에서는 ‘내가 발견한 방법이 가장 효과적인 방법’입니다.

수와 셈 5주 - 내가 만든 연산기호
연산기호 ‘+ - × ÷ =’가 없는 수학책을 상상해 본 적이 있나요? 수학에서 연산기호를 사용한 역사는 매우 짧지만 연산기호가 준 영향은 무척 큽니다. 그런데 이렇게 중요한 연산기호를 어떤 방법으로 배웠나요? 별다른 설명 없이 무작정 사용하는 법부터 배운 사람이 대부분입니다. 연산기호의 중요성에 비하면 과정이 생략되어도 너무 생략되었습니다. <내가 만든 연산기호>에서는 연산기호가 없던 시대로 돌아가서 기호를 직접 만드는 것부터 시작합니다. 그리고 자신이 만든 기호로 직접 더하고 빼는 활동도 해봅니다. 아이들은 이런 과정을 통해 연산기호의 필요성과 의미를 이해할 수 있습니다.

수와 셈 6주 - 내가 발견한 셈
아무리 원리가 중요해도 반복해서 익숙해져야 할 부분이 있는데 연산부분이 그렇습니다. ‘10의 자리를 더하고 뺄 수 있는가? 100의 자리를 더하고 뺄 수 있는가?’보다 10 이내의 덧셈과 뺄셈을 충분히 잘하는 것이 훨씬 더 중요합니다. 10의 자리건 100의 자리건 아무리 수가 커져도 덧셈과 뺄셈을 할 때는 결국 10 이내의 연산이 기초가 되기 때문입니다. <내가 발견한 셈>에서는 덧셈과 뺄셈의 개념을 이해한 다음, 재미있게 반복할 수 있는 방법을 알려줍니다. 책에 있는 내용만 따라 해도 아이들은 학교에 들어가서 충분히 자신감을 가질 수 있을 거예요.

수와 셈 7주 - 내가 발견한 올림
암산을 잘하려면 어떻게 해야 할까요? “손가락을 쓰지 말고!”라고 하지만 암산은 손가락과 같은 구체적인 물건을 충분히 이용한 다음에 생기는 기술입니다. 손가락으로 더하고 빼는 것에 익숙한 친구들은 <내가 발견한 올림>에서 손가락을 쓰지 않고 암산을 할 수밖에 없는 상황을 맞이합니다. 우리 친구들은 어떤 방법을 사용할까요? 주인공 파라메수와 함께 차례차례 헤아리는 방법, 5를 중심으로 더하는 방법, 10을 만드는 방법 등 다양한 전략을 개발하고 자신만의 방법을 찾는 시간을 가져보세요.

수와 셈 8주 - 내가 발견한 내림
거스름돈만큼 실제생활에 꼭 필요한 수학도 드물지요? 우리는 돈을 내고 거스름돈을 받으면서 각자 머릿속으로 계산을 합니다. ‘계산=암산’은 저마다 조금씩 다르고 상황에 따라서도 다르지요. <내가 발견한 내림>에서는 일곱 살 친구들이 다양한 내림의 방법을 눈으로 직접 볼 수 있도록 도와줍니다. 친구들은 이 중에서 자신에게 맞는 방법을 고르거나 새로운 방법을 개발할 수도 있습니다. 이런 내림의 전략을 개발하는 도구로 화폐(구리)를 사용합니다. 아이들은 다양한 무게의 구리를 자르고 남은 부분을 계산하면서 자연스럽게 내림을 하게 되지요.