스파이크 스피겔은 과거 마피아 조직인 레드 드래곤에서 활약한 바 있었던 어두운 과거를 가진 청년이다.
그러나 줄리아와 비셔스에 얽힌 모종의 사건이후로 레드 드래곤을 떠나 자유로이 현상 수배범을 잡아 그 수입으로 먹고 사는 현상금 사냥꾼으로 전업하게 된다.
현재 그는 과거 경찰로 재직하다, 불의의 사고로 인해 퇴직한 제트 블랙과 한 팀을 이루어 활동하고 있다.
여러가지 사건들을 맡는 와중에 높은 지능을 가지도록 교육받은 개, 아인과 장기간의 인공동면으로 인해 막대한 부채를 지고 있는,
그러면서도 아직도 정신을 못차리고 도박에 빠져있는 페이 발렌타인같은 여자를 만나게 된다.
또한 겉보기만으로는 천방지축형 소년같은, 그러나 실제로는 컴퓨터에 대해 해박하고, 두뇌가 비상한 소녀 에드와도 만나게 된다.

이 작품은 전반적인 줄거리가 일관성있게 흘러가는 타입이 아니라 정말 이 작품의 제목에서도 등장한 "비밥" (째즈의 한 장르)처럼
즉흥성이 중시되는 독립 에피소드의 나열 속에서, 간간히 이어지는 스토리의 주요 줄기가 전개되는 타입이다.

진지하다가도, 코믹하고, 그러면서도 깊은 여운을 남기는 개별 스토리들이 이어지다가 결국 이 작품은 스파이크의 과거 이야기 즉,
줄리아와 비셔스가 얽혀있는 제 5화 '타천사들의 발라드'를 기점으로 본 줄기를 본격적으로 소개하기 시작한다.
레드드래곤을 무력으로 전복하고 새로운 세력을 급속하게 만들어가고 있는 비셔스와 이런 과거로부터 자유로울 수 없는 스파이크의 이야기가 펼쳐져 나간다