제 1 부 수의 무늬
두 가지 인식의 눈
수의 리듬
무한한 착각과 통찰
논리, 믿음, 세계관, 그리고 신학
수의 인식과 숫자의 흐름
수의 종류, 특별한 과녁
인식의 동심원
수의 인식을 쫓아
자연스러운 자연수와 정해진 정수
아름다운 0
인도-아라비아 숫자와 알고리즘
등호와 방정식, 그리고 수학 기호
소수의 비밀과 심리

제 2 부 숫자의 소용돌이
오일러의 의식
아르키메데스의 무한 유레카
원주율 추적 실험
에라토스테네스의 체로 걸러내기
대화와 공상
오일러 곱셈 공식
오일러 곱의 해석
제타 비율 알파, 두 거울
무한의 관점
칸토어의 무한 화살
볼츠만의 무한 엔트로피
예술가의 무한 접근법
방정식의 무한 값들
사칙연산의 복제 원리
상수의 인식
네이피어의 구구단 봉에서 로그까지
네이피어 로그와 무한 무늬
자연상수 e 와 함수
아르키메데스 소용돌이

제 3 부 원뿔 곡선
원뿔
점과 선
다양한 관점
0 의 인식
없음과 속성, 그리고 믿음
선과 시공간
점과 시공간의 논리
논리의 근원과 선의 방향
동시성과 관점들
슈뢰딩거의 고양이와 관점이탈
확률의 인식에서 문명의 무늬로
공간의 재인식
근원의 무늬, 원
방향과 각도, 그리고 차원의 수
균형의 무늬, 타원
그림자 원
감성 언어와 인식의 흐름
타원의 면적 유도
한계의 무늬, 포물선
변화와 같음
포물선의 인식
폭발의 무늬, 쌍곡선
무한의 수, 이심률