창의?융합 인재양성을 목적으로 하는 대학교육에서 수학은 기본적인 과목이 되고 있다. 그 이유는 미래 산업 사회가 요구하는 인재의 필수적 요건이 수학적 창의성이기 때문이다. 수학적 창의성은 논리적 사고력과 합리적 문제해결력을 바탕으로 한 확산적 사고력이다. 또한 우리의 생활은 논리적 사고에 근거한 판단의 연속이라고 해도 과언이 아니다.

과학은 실체를 취급하지만, 수학은 우리의 마음 속에 존재하는 관념적 대상을 취급하는 정신적인 학문이므로 수학은 지적인 활동을 강화한다는 특성이 있다. 따라서 수학은 정신활동의 기초이다. 수학의 응용 범위는 점차로 확대되고 있어서, 이제는 산업, 금융, 국방, 정보통신 등 수학이 미치지 않는 곳이 없다. 자연과학은 물론 인문과학과 사회과학도 기본 바탕은 수학이며, 수학은 자연과학, 공학, 그리고 경제학을 전공할 학생들에게는 필수적이고 일반인들에게도 생활의 지혜를 주는 학문이다. 2000년은 유네스코가 정한 ‘세계 수학의 해’였다. 이것은 우리가 수학으로 여는 새로운 천년에 살고 있음을 뜻하며, ‘수학은 국력의 척도’임을, 즉 국가의 생존을 좌우하는 것이 수학임을 우리는 믿는다.

이 책은 이공계 학생들을 대상으로 순수과학 및 응용과학의 굳건한 초석이 될 수 있는 교재로 꾸미기 위하여 수학의 엄밀성을 강조하는 증명보다는 수학적 개념을 파악하고 원리를 이해하여 응용하는 데 중점을 두었다. 내용으로는 주로 미분적분의 개념과 기본적인 성질뿐만 아니라 그 응용도 폭넓게 다루었다. 이 책은 기초 미적분학을 학습한 학생들을 대상으로 한 학기 강의에 적합하며, 그 내용을 살펴보면 다음과 같다.

먼저 미분과 적분의 성질을 요약하고, 행렬과 그 응용, 초월함수의 미분과 적분, 무한급수와 테일러급수를 다루고, 매개곡선과 극좌표를 소개하고 그들의 미분과 적분을 다룬다. 또한 벡터함수와 다변수함수를 소개하며, 벡터함수와 다변수함수의 미분과 적분 및 그 응용에 대하여 다룬다. 이 책의 특징은 수학적 개념의 이해를 돕기 위해 쉬운 보기와 예제를 많이 다루었고, 좀더 폭넓은 이해를 위하여 연습문제를 많이 주었으며, 학생들의 편의를 돕고자 연습문제의 해답을 전부 제시하였다. 수학을 어렵고 지루하게만 느꼈던 학생들도 ‘나도 수학을 잘할 수 있고, 수학 공부가 즐겁고, 수학은 유익하다.’고 깨닫기를 소망하면서 이 책을 썼다