타 과목은 절대적인 시간 투자가 있어야 실력이 향상되지만, 수학은 자연과학이므로 개념에 대한 깨우침만 있으면 소량의 문제 풀이만으로도 단기간에 4등급이 1~2등급으로 향상될 수 있는 과목입니다.
산사에서 평생을 수행해도 처음의 제자리에서 걸음마하는 수도자들이 있는가 하면, 단기간의 수행만으로도 우주의 이치를 깨닫는 수행자도 있습니다. 깨우침은 자연과학의 본질입니다. 수학도 이와 같이 수년을 공부해도 하위를 면하지 못하는 학생들이 대부분이지만, 방향만 제대로 잡으면 단기간에도 ‘돈오’를 하여 무소불위의 경지에 오르는 학생들이 반드시 있습니다.
이 책에는 수학에 대한 큰 깨우침을 주는 선지식이 담겨 있습니다. 이 책에 대한 믿음을 갖고 공부에 매진한다면 단기간에 놀라운 변화를 체험하게 될 것입니다.

특징
1. 각 문항은 가급적 수능의 출제 원리에 해당하는 개념들을 최대한 문제에 넣기 위하여 복합적, 융합적 문항들로 구성하였습니다.

2. 문항 간 난이도의 균형도 고려하였습니다. 3점 문항은 기본 개념과 계산 능력을 점검할 수 있도록 비교적 간결하게 구성하였습니다. 4점 문항은 수능, 평가원 모의평가, 교육청 학력평가의 기출문항 가운데 오답률이 높거나 자주 출제된 문항의 핵심 개념을 중심으로 구성하였습니다. 과목별 구성 방향은 다음과 같습니다.

3. 수학 Ⅰ에서 지수, 로그함수 부분은 최근에 평가원에서 그래프 개형과 성질에 대한 난이도를 올리는 점을 반영하여 심도 있는 문항으로 구성하였습니다. 수열은 장문의 추론을 중시하는 문항들이 퇴조하고 단답형식의 추론 문제로 바뀌어가고 있어 이 부분도 이런 경향을 그대로 따랐습니다. 삼각함수는 사인, 코사인 법칙을 이용한 도형의 성질을 파악하는 문항은 필수적으로 문제화시켰고, 삼각함수 그래프의 대칭성을 이용한 교점이나 근을 찾는 주제들도 평가원의 주요 출제 방향으로 인지하고 이에 대한 비중도 충분히 유지하였습니다.

4. 수학 Ⅱ에서는 미분가능성과 삼차함수의 그래프 개형, 그리고 정수론을 이용한 그래프의 교점이나 근을 구하는 것과 같은 전통적인 출제 경향이 그대로 유지되고 있어 이에 대한 경향을 그대로 살리면서 난이도는 수능의 킬러 문항을 상회할 수 있게 하여 충분한 훈련이 될 수 있도록 하였습니다.

5. 미적분에서는 마지막 28번, 29번, 30번 문항이 1등급, 2등급, 3등급을 가르는 문항에 해당되겠습니다.
이 책의 28번은 도형의 관계를 이용한 음함수의 미분, 29번은 무한등비급수의 수렴 조건, 30번은 합성함수와 역함수를 주요 주제로 구성하였습니다. 특히 28번과 30번은 익숙한 유형에서도 조건을 더욱 깊이 분석할 수 있도록 난이도를 높였습니다. 무한등비급수 문항은 수렴 조건과 핵심 관계를 간결하게 추론하는 데 중점을 두어, 수능과 유사한 난이도를 지향하였습니다.