들어가며 수학과의 화해를 위하여 04

01 ? 수학은 너무나 깔끔하고 투명한 언어이다
수학은 100퍼센트 생각의 일치를 꿈꾸는 언어이다 18
완벽한 100퍼센트 일치를 욕망하고 꿈꾸는 수학언어 22
수학의 언어, 수학의 세계에서 부사는 추방당했다 25
수학, 수학언어는 무엇을 가능하게 했을까 28

02 ? 사칙연산은 어떤 감정을 가지고 있을까?
더하기(덧셈)는 서로 뜨겁게 만나서 하나가 되는 사유법이다 36
빼기, 뻴셈의 사유법은 무엇을 가능하게 할까? 44
초고속으로 달리는 곱셈 48
나누기, 나눗셈의 사유는 정의로운 분배의 사유이다 52
사고력의 4형제 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 57

03 ? 자연수를 아는 사람은 어떤 사고력을 가지고 있을까?
1,2,3,4,5,6,7,8,9 수학언어의 최초 낱말, 수는 왜 태어났을까? 62
숫자를 대표하는 1의 정체는 무엇일까 66
자연수를 대표하는 1의 캐릭터는 무엇일까? 67
자연수가 담고 있는 사유법은 무엇일까? 71
자연수의 탄생에서 ‘역사’라는 아이디어가 탄생했다 73
자연수의 자식들 77

04 ? 수학이 사랑하는 것과 미워하는 것은 무엇일까?
수학이 미워하는 것은 잴 수 없는 것이다 80
수학언어의 문법은 바로 척도이다 83
척도와 수학에 담긴 인간의 욕망 85
척도와 수학이 동맹하여 이룩한 세계는 어떤 모습일까? 87

05 ? 수학이 알려 주는 사랑의 방정식, 승리의 방정식
미지수의 정체를 밝혀라 92
미지수를 신들에게 물었던 사람들 96
우리는 삶 속에서 각자 방정시을 만들어 간다 99
방정식이란 무엇일까? 102
방정식은 신념, 믿음이 된다 105

06 ? 수학에서 가장 중요한 낱말은 무엇일까?: 등호의 비밀
수학에서 가장 중요한 기호, 수학을 대표하는 낱말은 등호 ‘=’이다 110
지식은 곧 등호의 사유법으로 탄생되었다 114
뇌가 가지고 있는 치명적인 능력, 기억이 곧 등호(=)이다 118
등호의 사유는 번역을 가능하게 한다 120
수학의 등호는 무자비하다 122
시간에 담긴 등호 126
나는 누구인가에 대답할 수 있는 것은 정체성의 등호이다 127

07 ? 존재하는 것들의 비밀을 알려주는 특별한 수 0(제로)
수학의 낱말 0(영, 제로)은 무엇을 의미할까? 130
수학의 0은 사칙연산의 규칙을 지키지 않는 무법자이다 132
0은 어떤 세계를 펼쳐 보여 줄까? 135
0이 알려주는 비밀 137
0이 뿜어내는 다양한 사유들 140

08 ? 수학언어가 만들어낸 세계들:정수, 유리수, 무리수의 세계
정수란 어떤 세계일까? 144
유리수란 어떤 세계일까? 151
무리수란 어떤 세계일까? 156

09 ? 이 세상을 모두 사로잡을 수 있는 마법의 수학언어, 집합
집합의 욕망은 무엇일까? 166
집합, 괄호에 넣을 수 있는 것은 무엇일까? 168
모든 집합은 자격을 묻는다 171
집합이 이루어낸 것은 무엇일까? 173
나는 무엇들의 집합일까? 175

10 ? 미래를 예측하는 수학언어, 함수
함수는 상자로 만들어진 수학언어이다 180
함수의 사고력은 무엇일까? 181
함수를 탄생시킨 질문들, 의문들 184
미래를 알 수 있는 비밀을 훔치다 186
함수의 욕망은 무엇일까? 188
관계의 비밀을 알려 주는 함수 191
세계를 변화시킨 함수 193

11 ? 순간과 영원함을 정복하는 수학언어, 미분적분
순간의 정체를 밝혀라 198
미분적분이란 어떤 사유법일까? 202
미분적분하면 무엇이 발견될까? 204
미분과 적분의 사유법, 미분적분의 언어 206
미분이 인상주의자라면 적분은 과연 무엇일까? 208

참고도서 212