미적분학은 통계학과 공학뿐만 아니라 모든 학문의 기초이다. 오랫동안 미적분을 가르쳐 왔는데 초기에 가르칠 때는 방법론을 가르치기보다는 주입식 방법으로 교육하였던 것 같다. 그러다가 한 해 한 해 시간이 지나면서 학생들에게 미적분학의 전체적인 개념과 함께 꼭 필요한 부분이 무엇인지를 알려주고 그 부분만이라도 이해할 수 있도록 하자고 시작한 저술활동이 이제야 결실을 맺게 되었다.
이 책의 독창적인 특징은 책의 구성에 있다. 기존의 모든 미적분학 관련 책들이 일변수 함수의 극한부터 적분까지를 책의 전반부에 소개하고, 그 다음에 다변수(특히 2변수)함수의 정의, 극한, 미분, 다중적분을 소개하는 것으로 이루어져 있는데 이를 타파하고 이 책은 전반부에 일변수 함수와 다변수의 극한, 함수의 미분과 다변수 함수의 편미분을, 후반부에 적분과 다중적분을 다루도록 되어 있다. 이렇게 한 이유는 일변수 함수에 대한 미적분은 고등학교 과정과 매우 많이 흡사하고 다변수 함수의 미적분의 새로운 개념은 후반부에 이루어져 있다 보니 책의 전반부에서 일변수 함수의 미적분을 공부하면 너무 쉽고 후반부에 너무 많은 하중이 걸리게 되어 많은 학생들이 따라오기 힘든 경우가 많기 때문이다. 따라서 책의 전반부와 후반부의 하중을 적절하게 하기 위해 내용을 분배하였다.
또 다른 특징은 2변수함수의 미분과 2중적분에 대하여 기존의 책들보다 자세한 설명과 많은 예제와 연습문제를 실어 많은 학생들이 새로운 개념인 2변수함수의 미적분을 편하게 공부할 수 있도록 하였다. 그리고 이를 위해 모든 미적분법을 알기 쉽고 이해하기 쉽게 구하는 방법을 자세히 기술하였다.