제1부 양의 보존과 전체의 불변
제1장 연속적인 양의 보존
1.1 실험과 일반적 결과들
1.2 Ⅰ단계: 보존 개념이 없는 단계
1.3 Ⅱ단계: 중간적 반응단계
1.4 Ⅲ단계: 보존이 필수적인 단계

제2장 불연속적 양의 보존과 일대일 대응과의 관계
2.1 Ⅰ단계: 보존 개념이 없는 단계
2.2 Ⅱ단계: 영구적인 집합 구성의 시작 단계
2.3 Ⅲ단계: 보존과 수량화의 협응 단계

제2부 기수적이고서수적인일대일 대응
제3장 대응의 발생과 대응 집합의 동치
3.1 컵과 병의 일대일 대응
3.2 꽃과 꽃병, 계란과 계란컵 사이의 대응
3.3 동전과 물건과의 일대일 교환
3.4 크게 소리 내어 세면서 하는 일대일 교환

제4장 자발적 대응과 집합의 기수값
4.1 수의 복제
4.2 단행
4.3 결론

제5장 서열, 질적인 유사성과 서수적 대응
5.1 실험된 연구방법과 일반적 결과
5.2 서열 대응의 구성(질적 유사성)
5.3 서열 대응으로부터 서수적 대응까지
5.4 기수적 대응의 재구성

제6장 서수화와 기수화
6.1 막대 실험과 서열의 문제
6.2 계단을 구성하는 카드 실험
6.3 매트와 허들 실험
6.4 결론: 서수화와 기수화

제3부 덧셈 구성과 곱셈 구성
제7장 집합의 덧셈 구성, 집합과 수 사이의 일치
7.1 실험과 결과
7.2 Ⅰ단계: 덧셈 구성의 부재
7.3 Ⅱ단계와 Ⅲ단계: 조작의 점진적인 가역성
7.4 수와 집합의 덧셈 연산

제8장 수의 덧셈 연산과 부분의 전체에 대한 산수적 관계
8.1 기법과 결과
8.2 전체와 부분의 관계 그리고 부분들의 배치에서의 변화
8.3 질의 동등화
8.4 두 개의 동등한 부분으로의 분할
8.5 결론

제9장 등가 관계의 조정과 수의 덧셈 연산
9.1 일대일 대응의 구성과 등가 관계의 연산
9.2 등가 관계 연산의 여러 단계
9.3 다중 대응과 수의 곱셈
9.4 결론: 집합과 수들의 곱셈 구성

제10장 관계의 덧셈과 곱셈 그리고 차이의 동등화
10.1 문제와 결과
10.2 측정 개념의 발달 (문제 I-III)
10.3 관계와 수적 단위의 연산
10.4 결론

제4부 한국에서의 수학 실험
제11장 반힐레의 기하 실험
11.1 기하 개념의 발달과 학교 교육
11.2 반힐레의 기하 개념의 발달 이론
11.3 한국에서의 기하 실험
11.4 논의점

제12장 문장제와 문제해결전략
12.1 교과서 문장제와 문제해결
12.2 문제해결전략
12.3 문제해결을 위해 좋은 문제
12.4 연구방법 및 결과
12.5 논의점
제13장 분수와 소수 오류 실험
13.1 개요
13.2 분수와 소수의 이해
13.3 분수와 소수 연산에서의 오류
13.4 초등학교 6학년 학생들의 분수와 소수연산에
나타나는 오류 유형
13.5 논의점