[문제편]
1 인공지능과 수학의 만남 5
1.1 인공지능의 이해 5
1.1.1 인공지능의 개념과 발전 역사 5
1.1.2 인공지능의 유형과 활용 사례 12
1.1.3 인공지능에서 수학의 역할 23
1.1.4 단원 종합 문제 31
1.2 데이터와 수학적 표현 47
1.2.1 데이터의 종류와 수집 47
1.2.2 데이터의 수학적 표현과 전처리 52
1.2.3 단원 종합 문제 65
1.3 단원 종합 문제 72

2 통계와 데이터 분석 84
2.1 기술통계와 데이터 탐색 84
2.1.1 대표값과 산포도 84
2.1.2 데이터 시각화와 분포 분석 87
2.1.3 상관관계와 공분산 99
2.1.4 단원 종합 문제 104
2.2 확률과 확률분포 120
2.2.1 확률의 기본 개념과 조건부 확률 120
2.2.2 이산확률분포와 연속확률분포 129
2.2.3 최대우도추정과 베이즈 추론 137
2.2.4 단원 종합 문제 152
2.3 단원 종합 문제 162

3 선형대수와 인공지능 172
3.1 벡터와 행렬의 연산 172
3.1.1 벡터의 연산과 내적 172
3.1.2 행렬의 연산과 역행렬 179
3.1.3 선형 변환과 차원 축소 186
3.1.4 단원 종합 문제 195
3.2 행렬과 인공지능 모델 211
3.2.1 행렬을 이용한 데이터 표현 211
3.2.2 고유값과 고유벡터의 활용 219
3.2.3 단원 종합 문제 228
3.3 단원 종합 문제 235

4 함수와 최적화 247
4.1 인공지능에서의 함수 표현 247
4.1.1 함수의 종류와 그래프 분석 247
4.1.2 활성화 함수와 신경망 표현 259
4.1.3 단원 종합 문제 270
4.2 미분과 경사하강법 281
4.2.1 미분의 개념과 편미분 281
4.2.2 손실 함수와 경사하강법 290
4.2.3 연쇄 법칙과 역전파 알고리즘 299
4.2.4 단원 종합 문제 313
4.3 단원 종합 문제 318

5 머신러닝의 수학적 원리 327
5.1 회귀와 분류 모델 327
5.1.1 선형 회귀 분석 327
5.1.2 로지스틱 회귀와 이진 분류 339
5.1.3 다중 분류와 소프트맥스 회귀 351
5.1.4 단원 종합 문제 362
5.2 군집화와 차원 축소 370
5.2.1 k-평균 군집화 알고리즘 370
5.2.2 주성분 분석(PCA)을 이용한 차원 축소 383
5.2.3 단원 종합 문제 399
5.3 단원 종합 문제 408

6 신경망과 딥러닝의 수학 419
6.1 인공 신경망의 구조와 순전파 419
6.1.1 퍼셉트론과 논리 게이트 419
6.1.2 다층 신경망의 구조와 순전파 계산 430
6.1.3 과적합 방지와 정규화 기법 441
6.1.4 단원 종합 문제 457
6.2 딥러닝 모델의 활용 465
6.2.1 합성곱 신경망(CNN)의 수학적 원리 465
6.2.2 순환 신경망(RNN)과 시계열 데이터 479
6.2.3 단원 종합 문제 496
6.3 단원 종합 문제 508

7 인공지능 모델의 평가와 윤리 517
7.1 모델 성능 평가 지표 517
7.1.1 혼동 행렬과 분류 성능 지표 517
7.1.2 ROC 곡선과 AUC 525
7.1.3 교차 검증과 하이퍼파라미터 튜닝 536
7.1.4 단원 종합 문제 547
7.2 인공지능 윤리와 수학적 공정성 556
7.2.1 데이터 편향과 알고리즘 공정성 556
7.2.2 인공지능 활용의 사회적 책임과 미래 564
7.2.3 단원 종합 문제 576
7.3 단원 종합 문제 591

[정답과 해설편] 600