- 이 책은

이 책은 대학의 물리과정에 등장하는 순서로 수학을 정렬하고, 기본적인 지식, 벡터와 행렬, 상미분 방정식, 벡터의 미분과 벡터 미분연산자, 다중적분·선적분·면적분 및 적분 정리, 프리에 급수와 프리에 적분, 편미분 방정식을 모두 7장으로 정리했다. 저자는 설명은 간명하고 정의, 정리, 증명의 나열이 아니라 개념의 이미지가 솟아오르도록 했다고 말한다. 정리를 증명하는 것도 중요하다. 그러나 그 정리의 내용을 바르게 이해하는 것도 마찬가지로 중요하다는 것이 그 이유이다.
또 말의 정의나 용어를 읽는 방법 등, 사사로운 것이라도 모르고 있으면 이들이 모여 뒤처지고 마는 원인이 되기 때문에 교수나 친구들에게 묻기 어려운 내용을 많이 포함되어 있다. 이해를 깊게 하기 위한 예제와 연습문제를 마련했다. 연습문제에 대해 책 끝에 상세한 해답이 있지만, 자력으로 풀어보기를 권하고 싶다. 이 책을 한 번 읽고 모두 이해할 필요는 없다. 대학교육에서 학생들에게 요구되는 것은 이해의 신속함이 아니라 이해의 깊이라고 생각한다. 이 책의 목적을 고려해 각 장은 되도록 독립적으로 읽을 수 있도록 했다.


- 신간 출간의의

이제는 대학입학제도로 정착된 ‘인문·자연계 교차지원’으로 미적분학과 같은 기초 고교수학 수준에도 미치지 못하는 인문계 학생들이 이공학부에 들어오는 일이 흔해졌다. 그러나 이공학부에 필요한 기초적인 수학지식을 제공할 간편한 참고서를 찾기란 어려운 실정이다. 이 책은 일본에서 1983년 초판 발행 이후 거의 30여 년 가까이 세월이 흘렀음에도 여전히 출판(제39판)이 되고 있을 정도로 대학에서의 범용성이 입증된 책이다.
이공계 학생이나 대학원생에게 필요한 기초적인 수학이 거의 망라되어 있는데 이를 테면, 벡터와 행렬, 상미분방정식, 벡터의 미분, 다중적분·선적분, 프리에 급수, 편미분 방정식 등이다. 이들 내용의 핵심만을 뽑아 한 권에 정리하였고 이해가 쉽도록 평이하고 간명한 문체로 내용을 설명한 점도 주목할 만하다. 게다가 매 단원마다 간단한 예제와 물리 예를 들어 자연현상과의 관련성을 제시하여 수학의 물리적 실용성을 강조하였다. 물리학 관련 모든 분야의 학생들에게 필독서라 권할 만하다.


- 주요 내용

제1장은 기본적인 지식에 간략하게 설명한다. 제2장 벡터와 행렬에서는 스칼라 곱과 벡터 곱, 연립 1차 방정식을 행렬식으로 풀기, 텐서의 물리 예 등으로 상세히 다루었다. 제3장 상미분 방정식에서는 1계 상미분 방정식, 2계 미분 방정식, 2계 선형 미분 방정식, 정수계수의 2계 선형 미분 방정식, 연성진동 등에 이르기까지 상세히 소개하고 설명했다. 제4장은 벡터의 미분과 벡터 미분연산자로 2차원(평면) 극좌표, 벡터 장과 벡터 연산자 등을 설명하고 관련 공식을 소개하고 공식을 응용한 문제도 다룬다. 제5장 다중적분, 선적분, 면적분과 적분 정리에서는 평면에서의 그린 정리, 가우스 정리, 스토크스 정리 등 유용한 정리를 소개한다. 제6장 프리에 급수와 프리에 적분에서는 프리에 급수, 프리에 정현급수와 프리에 여현급수, 프리에 적분, 강제진동, 디라크의 델타 함수 등을 다룬다. 마지막으로 제7장 편미분 방정식에서는 1차원 파동 방정식, 1차원 열전도 방정식, 무한구간에서의 파동, 무한히 긴 봉에서의 열전도, 2차원 파동 방정식, 라프라스 방정식과 푸아송 방정식 등을 설명한다. 각 장마다 ‘를 최초로 사용한 사람’ 등의 ‘읽을거리’를 제공해 재미를 더했다. 더 공부하기에 도움 되는 책을 소개하는가 하면 챕터를 따로 두어 수학공식과 본문의 문제에 대한 해답도 실었다.