외고생이 말하는 수학을 재미있게 공부하는 법

1. 수학에 흥미를 갖자
수학에 흥미를 갖는다는 것이 절대 불가능하다고 말할 사람도 있을지 모르겠다. 하지만 수학 공부는 수학 교과서나 수학 문제집으로만 하는 것이 아니다. 수학 체험전에 가보면 학교에서 배웠던 수학 원리를 실생활에 응용할 수 있다. 수학의 역사나 수학자들에 관한 책은 자칫 지루해지기 쉬운 수학의 흥미를 돋게 해준다.

2. 수학의 기본에 충실하자
수학을 좋아하지 않거나 못하는 친구들을 보면 많은 경우 수학공식을 외워서 해결하려고 한다. 수학공식은 갑자기 하늘에서 뚝 떨어진 것이 아니다. 공식을 만드는 과정을 모른 채 공식만 외우는 것은 곱셈을 할 줄 몰라 100단까지 외우는 것과 같다. 공식 자체보다는 공식으로 정리되는 과정을 이해해야 공식을 잊어버렸을 때 이를 다시 기억해내는 데 도움이 된다.


3. 어려운 문제는 스스로, 그리고 자신감 있게!
문제를 풀다 보면 못 푸는 문제들과 마주친다. 모르는 문제라면 할 수 없지만 아는 문제인데 아이디어가 떠오르지 않을 때는 답답하기 그지없다. 이럴 때 많은 경우 답안지를 보고 “아, 이렇구나”하고 넘어가지만 수학 문제를 푸는 것도 하나의 창작과정이다. 풀다 지치면 잠시 머리를 식혀주자. 그리고 자신감을 가지고 다시 도전해보자. 중요한 것은 수동적으로 받아들이기만 해서는 안 되며, 어떤 점에서 막혔는지 그리고 왜 그랬는지에 대한 철저한 분석이 뒤따라야 한다는 것이다.

4. 하루하루의 목표를 정하자!
하루하루 규칙적으로 해나가는 것은 특히 수학 공부에서는 몇 번을 강조해도 좋을 정도로 좋은 습관이다. 그러나 계획을 세우는 데 있어 또 하나 주의할 점은 양이 전부가 아니라는 점이다. 문제를 많이 풀수록 좋다는 건 일반적으로 적용되는 사실이지만 절반을 풀더라도 정확히 이해한다면 그 두 배를 풀더라도 얼렁뚱땅 넘어가는 것보다 훨씬 바람직하다.

5. 문제 풀이 과정을 적자!
문제의 수준이 높아지면 머리로만 생각하는 것은 한계가 있다. 답이 틀렸을 때 어디서 틀렸는지 찾기도 쉽지 않다. 때문에 문제 풀이를 적는 것이 필요하다. 하지만 문제 풀이 과정을 전부 적는다는 것은 보통 힘든 일이 아니며 시간도 많이 걸린다. 이럴 경우 로드맵에 가까운 형태로 과정을 적어보자. 본격적인 문제 풀이 전에 어떤 방향으로 문제를 풀 것인지 생각하고 그 단계들을 간단히 노트에 적고 문제 풀이를 시작하는 것이다.

6. 선행학습은 꼼꼼하고 차분하게!
상위 개념을 아는 것이 하위 내용을 이해하는 데 도움이 된다는 점에서 선행학습은 필요하다. 하지만 학습속도를 빨리 내다보면 자칫 정말 중요한 개념학습이 제대로 이루어지지 않을 수 있다. 따라서 수학책을 하나 사서 처음부터 끝까지 일사천리로 공부하기보다는 난이도별로 서너 권을 구입해 같은 주제별로 여러 권을 동시에 공부하는 것이 좋다. 예를 들면 함수면 함수, 집합이면 집합과 관련된 부문만 공부하는 식이다. 지루하고 따분할 순 있지만 어느 정도 적응이 되면 기본적인 개념부터 응용, 심화문제까지 전부 접할 수 있어 종합문제 해결력을 기르는 데 도움이 된다.

7. 경시대회는 자기 체크의 기회
대부분 경시대회는 교과서 수준을 훨씬 뛰어 넘어 한층 더 높은 수학적 사고력을 필요로 한다. 그렇기 때문에 이러한 경시대회를 준비하고 자주 참여한다면 응용문제나 심화문제 해결력을 지속적으로 키우는 데 큰 도움이 될 수 있다. 또한 자신의 수학실력이 어느 정도인지 체크할 수 있는 기회가 되기도 한다.

8. 영재원 등의 수학교육기관을 이용하자!
대학교에서 운영하는 영재원의 경우 직접 대학교 교수님들의 강의를 듣고 발표와 토론으로 진행되는 수업을 들을 수 있다. 비록 학교 공부에 도움이 되는 것도, 경시대회에 도움이 되는 것도 아니지만 수학을 즐기고 친해질 수 있는 기회가 되며, 특히 창의력 같은 부분에서는 많은 도움이 된다는 점에서 추천할 만하다.

외고생이 권하는 기초튼튼 공부법

1. 독서는 나의 힘
초등학교 때부터 많은 책을 읽어두면 상식과 상상력이 풍부해질 뿐 아니라 공부하는 데도 많은 도움이 된다. 많은 책을 읽다 보면 그것과 비례해서 무척 빠르게 책을 읽을 수 있는 능력이 생기는데, 특히 빠른 정독을 구사하게 되면 많은 공부량을 소화할 수 있어 주변 학생과의 경쟁에서 효과를 거둘 수 있다.

2. 예습은 공부의 필수
시간이 없어 예습, 복습 중 한 가지만 해야 한다면 예습만이라도 반드시 해야 한다. 예습을 하면 선생님께서 하시는 말이 무엇인지 알기 쉬울 뿐만 아니라, 나름대로 수업수준과 속도를 나의 이해도에 맞춰서 만들어갈 수 있다. 특히 예습을 하고 수업 중 생기는 궁금증을 풀기 위해 많은 질문을 던지면 그만큼 학습 의욕도 높아지고 수업의 결과도 좋아진다.

3. 학원보다는 학교, 그리고 수업 시간이 우선
시험 출제는 학교 선생님이 하시는 것이지 학원 선생님께서 내는 것이 아니다. 학원에서의 시험 준비는 대부분 추측에 의한 것이라고 봐야 한다. 시험 문제는 학교에서 낸다. 그러니 학교 정규 수업시간에 자고 학원에 가서 열심히 강의를 듣는다는 것은 누가 보아도 이상하기 짝이 없는 일이다. 학교 수업 시간에 집중하는 것이 성적을 잘 받는 지름길이다. 비싼 돈 주고 전 과목 학원에 다니는 것은 시간낭비일 뿐만 아니라 혼자서 공부하는 방법을 터득할 수 없게 만든다.

4. 시험 준비는 상시적으로
모든 시험 준비는 언제나 상시적으로 해야 한다. 시험 전날 호들갑을 떤다고 결과가 바뀌는 예는 거의 보지 못했다. 특히 바로 전날 문제 풀이를 한다고 시간을 재는 것은 더욱 의미가 없다. 긴장만 더 유발시킬 것이다. 시험 전날은 문제를 풀기보다는 그동안 공부했던 지식을 차분하게 정리하는 시간이다. 마지막으로 교과서를 정독하고, 눈을 감고 그동안 배웠고 준비했던 것들에 대해서 천천히 생각해본다면 오히려 도움이 될 것이다.

5. 초등학교 조기 유학, 자기 하기 나름이다
특목고 진학을 위해 초등학교 4, 5학년 때 유학을 갔다 오는 학생들이 많다. 조건이 되고 여건도 맞아 유학을 갔다 와서 성공한 사례도 많다. 하지만 외국에서 유학을 하고와도 겨우 말만 트이고 오는 아이들이 많아 조기 유학에 음영이 있는 것은 사실이다. 분명한 것은 초등학교 조기유학은 필수가 아니라 선택사항일 뿐이라는 것이다. 물론 영어에 자신감을 가질 수 있다는 점에서 조기유학은 여건이 된다면 좋은 일이나 조기유학을 가지 않았더라도 한국에서 어릴 때부터 차근차근 듣기와 읽기, 쓰기를 학습하면 영어는 충분히 잘할 수 있다. 오히려 국내에서 영어 기초를 잘 배우면 한국의 교과 과정도 잘 따라갈 수 있어 두 마리 토끼를 한 번에 잡는 셈이 된다.