Ⅰ. 평면채우기
1. 테셀레이션- 정다각형중에서 테셀레이션이 가능한 도형은 / 정다각형의 둘레의 길이와 도형의 겉넓이와의 관계 / 모든 삼각형은 테셀레이션이 가능한가 / 모든 사각형은 테셀레이션이 가능한가 / 어떤 도형들이 테셀레이션이 가능한가
2. 격자판 덮기- 격자판을 덮기 위한 조건은 / 여러 가지 도형의 격자판 덮기
3. 결손격자판 덮기- 결손격자판을 덮기 위한 조건은 / 의 결손 격자판을 ㄱ도미노로 덮을 수 있을까
4. 원쌓기- 직각쌓기와 육각쌓기의 관계
Ⅱ. 도형의 방정식
1. 해석기하학- 도형과 대수의 만남, 해석기하학 / 해석기하학의 역사 / 도형의 방정식의 여러 가지 규칙 / 해 석기하학이 3대 작도 불능 문제를 해결하다
Ⅲ. 여러 종류의 기하학
1. 여러 종류의 기하학- 원근법의 원리, 사영기하학 / 유클리드 기하학을 넘어, 비유클리드 기하학 / 고무의 기하학, 위상학
Ⅳ. 부등식의 영역
1. 부등식의 영역- 선형계획법이란 무엇인가 / 그래프에서 부등식의 영역을 표시하면 / 선형계획법을 이용한 문제풀이 방법
Ⅴ. 함수
1. 함수의 정의- 자판기의 원리를 통해 함수를 이해한다 / 함수의 역사 / 함수를 표기하는 다양한 방법 / 함수 의 현대적 정의, 함수의 그래프 / 함수를 분류해 보면
2. 함수- 수의 연산의 기본성질과 함수의 합성에 대한 기본성질 / 합성함수란 / 함수에서 교환법칙과 결합법칙 이 성립하는가 / 함수에서 항등함수가 존재하는가 / 함수에서 역함수가 존재하는가
Ⅵ. 삼각함수
1. 삼각함수- 삼각함수의 역사 / 각도에 따른 길이의 비를 왜 삼각형을 가지고 정의하는가 / 삼각비는 왜 직각 삼각형을 가지고 정의하는가 / 일반각이란 무엇인가 / 호도법을 사용하는 이유 / 삼각함수를 정의 하면 / 삼각함수의 그래프는 어떤 모양일까
2. 삼각함수의 응용- 거리를 측정하는 다양한 방법 / 높이를 측정하는 다양한 방법
Ⅶ. 의사결정
1. 의사결정- 의사결정이란 무엇인가 / 의사결정의 두 가지 유형
2. 확정적 의사결정- 분기점을 분석하는 방법 / 선호도행렬을 분석하는 방법 / 재정을 분석하는 방법
3. 불확정적 의사결정- 시계열을 분석하는 방법 / 의사결정이론이란 무엇인가 / 게임이론이란 무엇인가