우리 사회의 극한 대립, 효율적인 토론문화가 정착되지 않았기 때문이다

부안 핵 폐기장 문제부터 황우석 사태, 영화 '디워' 논쟁, 비정규직 문제, 한국 기독교의 도를 넘는 선교활동과 아프가니스탄 납치사태, 여야의 정쟁 등을 보면서, 왜 한국 사회에서는 그 무엇하나 깔끔하게 합의를 이루어내지 못하고 극한적인 대립만을 서로 고집할까? 하는 의문에 사로잡힌다.
아마 민주주의가 정착되고 인터넷 등의 소통수단이 발달하면서 한국 사회의 의견 충돌은 더욱 심각해질 것으로 보인다. 거기다 군사독재시절 억압하고 막아온 국민 개개인의 요구나 자기 목소리가 봇물처럼 터져 나오고 있다.
그럼에도 불구하고 지도력을 잃어버린 정치지도자나 사회 지도층, 지식인, 원로 등은 이런 국민들의 바람을 통합하고 정리해내지 못하고, 침묵으로 방관하고 있다.
우리 사회에 쏟아져 나오는 수많은 담론들은 배설의 욕구처럼 쏟아져만 나오고 아무런 수습이 없다.
이는 우리에게 효율적이고 생산적인 토론문화가 정착되지 않은 까닭이다. 100분간 토론을 해봤자 서로 자기 목소리만 주장하고 끝나버린다.
토론이나 대화라는 것은 무엇인가? 이는 '형님 먼저 아우 먼저' 하는 식의 정담을 나누는 것도 아니며 자기 주장만 해대는 것도 아니다.

수학은 모두가 인정할 수밖에 없는 진리를 공식으로 유도해내는 것이다

대화(dialogue)란 그리스어 dialogos가 어원으로 논리(logos)를 소통의 수단(dia : ∼을 통해서)으로 한다는 의미이다.
그리스에서 대화란 논리가 일종의 프로토콜의 역할을 하고 있다는 것이다. 하지만 교통사고가 났을 때 보는 것처럼 우리는 먼저 격한 감정적인 언어를 사용하여 상대를 비방하기 시작한다. 그래서는 아무런 합의점도 찾을 수 없다.
합의점을 찾기 위한 대화는 공통의 출발점이 필요하다. 서로가 인정하는 부분에서 대화를 출발하는 것이 바람직한 것이다. 그래서 소크라테스는 '산파술'이라는 교묘한 대화술을 사용했다.
소크라테스가 상대방을 설득하는 방법을 보면 상대방이 인정하는 것을 나열하고 확인을 받는다. 그리고 그것으로부터 모순점을 찾아내거나 원하는 결론으로 이끌어간다. 때문에 상대방은 자신이 인정하고 확인한 것을 뒤엎을 수도 없고 해서 결국 소크라테스에게 승복하고 만다.
이런 소크라테스식의 대화법이 그대로 그리스 수학을 정립하는데 사용되었다. 수학은 늘 모두가 인정할 수밖에 없는 너무도 자명한 것으로부터 차근차근 수학 공식을 유도해 나간다.
그런 수학적 주장이 상식적인 주장으로 선뜻 납득되지 않아도 그것을 인정할 수밖에는 없다. 왜냐하면 처음에 자신도 인정한 자명한 사실로부터 논리적으로 타당한 방법으로 유도해낸 주장이기 때문이다.

"기존의 수학 교과서는 과감하게 버려라. 이제 의미 중심 수학이다"

우리가 수학을 배우는 목적은 바로 이것이다. 모두가 인정할 수밖에 없는 진리를 찾는 정신이 수학적 정신이다. 이 수학적 정신이 상식처럼 모든 사람들에게 스며든다면 우리도 건설적인 토론문화를 갖게 될 것이다.
우리 수학교육의 목표는 이런 수학 정신을 함양하는 것을 목표로 해야 한다.
이에 대해 저자는 "이것이 바로 문과적 성격의 수학교육이기도 한데, 지금까지의 이과 중심의 수학교육, 계산 중심의 수학교육이 수학을 크게 왜곡시켜온 것이 사실"이라며 "지금 우리에게는 수학교육의 대대적인 개혁이 필요한 시점에 와 있는 만큼 기존의 수학 교과서를 모두 버려야 하며, 이에 의미수학을 그 대안으로 제시한다"고 주장하고 있다.