제1장 수학과 미술의 시대정신 1

01 유클리드 기하학이 사라진 중세 유럽 3
02 소실점 연구의 완성은 사영기하학 5
03 미분적분학의 탄생과 바로크미술 8
04 현대수학과 현대미술 15

제2장 동서양의 수학과 미술 비교 25

01 동서양의 원근법 비교 27
02 수학과 미술의 패러다임과 범 패러다임 39

제3장 수학과 음악 53

01 음계의 창시자：피타고라스 55
02 피타고라스 학파의 상징：테트락티스 56
03 피타고라스 음계의 원리 57
04 피타고라스 음계의 모순 58
05 평균율 59
06 기타 악기에서 점의 의미 61
07 조옮김의 원리 62
08 동양 음계의 원리：삼분손익 63
09 음률의 비교 64
10 황금비 67
11 대칭 67
12 거문고 68

제4장 수학과 디자인 73

01 창조와 수학 75
02 작도 75
03 대칭 76
04 대칭의 행렬 표현 79
05 대칭 상호 간의 관계 82
06 띠 84
07 미끄럼반사 85
08 띠의 타입 87
09 벽지 88
10 한국의 전통 문양 88

제5장 수학과 건축 91

01 황금비 93
02 고대 그리스의 건축 97
03 비트루비우스의 건축십서 100
04 브루넬레스키의 투시화법과 알베르티 104
05 파치올리의 신성한 비율 106
06 레오나르도 다 빈치의 수학과 건축 107
07 19세기 이후의 변화 108

제6장 수학과 문학 113

01 걸리버 여행기 에서 수학 비례 115
02 김삿갓 시에 나타난 자유와 영속성 118
03 이상(李箱)의 시와 수학 121

제7장 수학과 철학 135

00 들어가는 말 137
01 모더니즘에 근거한 18세기 수학과 자연과학 142
02 자연과학을 넘어선 수학화 145
03 모더니즘의 문제점 146
04 포스트모더니즘 150
05 수학기초론의 대두와 전개 151
06 수학철학에서 포스트모더니즘 154
07 사회구성주의 158
08 나가는 말 160

제8장 수학과 카오스 165

01 신화와 철학에서의 카오스(Chaos) 167
02 동역학계, 카오스 그리고 로렌츠 끌개 169
03 결정론과 카오스 184

제9장 수학과 역사 193

01 수학과 문명 195
02 동양 수학과 서양 수학의 만남 197
03 수학의 발전 203
04 동아시아 수학사 206

제10장 수학과 암호 217

01 고전암호 219
02 간단한 암호의 수학적 표현 225
03 현대 암호이론의 기본 용어와 구분 225
04 RSA 암호(Rivest, Shamir, Adleman) 228
05 재미있는 암호 233

제11장 수학과 스포츠 239

01 스포츠와 수학 241
02 골프 242
03 피겨 스케이팅 246
04 요트 경기 250
05 축구공과 수학 253
06 기타 스포츠에서 수학의 역할 261

제12장 수학과 게임 263

01 님게임 268
02 고누놀이 271
03 디피게임 274
04 흑백게임 275
05 수학적 게임 276
06 보드게임 276

제13장 수학과 영화 281

01 세상과 불화하는 천재：수학자의 삶 283
02 익숙하지만 쉽지 않은, 그래서 신비로운 수：(파이) 292
03 문제를 해결해야 살 수 있다!：수학적 퍼즐 304